初中数学人教版七年级下册7.1.1有序数对教案

教学目标

1.理解有序数对的意义.

2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置.

3.经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段.

教学重难点

重点：理解有序数对的意义和作用，会用有序数对表示一个点的位置.

难点：有序数对中“有序”的理解.并运用它解决实际问题.

课前准备

多媒体课件、图片

教学过程

导入新课

教师：周末有场演唱会，小明有一张票，上面印有“10排20号”，小明很快就找到了他的座位，你知道他是怎样做到的吗？

学生回答：先找到第10排，再找第20号.

教师：你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置.

学生回答：说明该页上“第几行”和“第几个字”即可.

教师：上面的两个例子中，要找到一个点的位置有什么样的共同点？

学生回答：教师引导并归纳，要确定一个点的位置，需选择含有特定含义的两个数，这就是今天我们要研究的课题：7.1.1  有序数对(教师板书)

设计意图

通过创设情境“演场会现场位置的确定”与“书中某一处位置的确定”，自然地引出本节课有序数对的学习，激发学生学习的主动性和积极性.

探究新知

探究点一：有序数对的概念

教师：学生会要在我们班抽取一名幸运之星参加他们的节目，只给一个数据第2列或者第3排你能确定是谁吗？

学生：不能.

教师：给出两个数据“第2列，第3排”你能确定是谁吗？

学生回答，如回答不完整，让其他同学补充，最后教师总结：确定一个同学在教室的位置，首先要知道方向，如从左向右数，从前向后数，再次要确定一对数据，如第2列，第3排.

设计意图

让学生从这个问题中体会：①一对数要有一定的顺序是非常必要的；②每一对数中的每一个数据都可以表示实际的意义.

教师：如果你就在第2列第3排，我们怎样简单的表示你的位置呢？如果我们规定：列数在前，排数在后，我们可以把第2列第3排记作(2，3).

教师：如果我们约定“列在前，排在后”，那第1列第3排怎样表示？第3列第5排怎样表示？并在图1中用彩笔标出这两个点的位置.

学生回答并展示描点.

教师：在图1中(6，7)，(3，5)表示什么含义？

请你在图1中用彩笔标出.

图1

学生回答，展示描点，教师给予积极评价.

教师：同样约定“列数在前，排数在后”，(2，4)和(4，2)在同一个位置吗？请在图1中分别用彩笔标出.

教师总结：上面的活动是通过像第2列第4排、第5列第6排这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的数表示列，后边的数表示排，我们把这种有顺序的两个数a和b所组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).(教师板书)

设计意图

以用教室里的座位确定参加节目的学生为背景，让学生经历用有序数对表示物体位置的过程，感受有序数对的“有序性”.在此基础上抽象出有序数对的概念.

探究点二：有序数对的应用

教师：刚刚我们认识了有序数对，现在我们来组织两个数学小游戏，在我们教室内，从右向左数列，从前向后数排，我叫一位同学的名字，让他快速地用有序数对表示自己的位置.

游戏开始，师生在和谐活跃的氛围中完成此游戏，历时大约3分钟.

教师：我们来开始第二个游戏，同上一个游戏的规定一样，现在我说一个有序数对，请对应点上的同学马上站起来.

游戏开始，学生积极参与，课堂氛围继续活跃.

教师：在现实生活中利用有序数对确定一个点的例子有很多.如人们经常用经纬度来表示地球上的位置等，你能再举出一些例子吗？

学生思考，并回答一些用有序数对表示位置的例子.

设计意图

突出本节重点，让学生体验数学来源于生活中.

新知应用

例  我是密码小专家.

如图2所示，方格中有25个汉字，用(C，3)表示“天”，那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来.

(1)(A，5)，(A，3)，(C，4)，(E，5)，(B，1)，(C，2)，(B，4)

(2)(B，4)，(C，2)，(D，4)，(C，5)，(A，1)，(D，3)，(E，1)

解：(1)可爱的女孩是我.

(2)我是一个小帅哥.

图2

点拨：从用(C，3)表示“天”可以看出，每一组数对中前一个数据表示列，后一个数据表示排，按照这个约定就可以找出每一组数对表示的汉字.

师生活动

学生在独立思考后分别回答上述问题，如有不足，教师引导，其他同学补充.

设计意图

借助“有序数对”解决“密码”问题，不仅加深了学生对新知识的理解，而且再次让学生感受到“有序数对”的广泛应用.

课堂练习

(见导学案“当堂达标”)

参考答案

1.A  2.C  3.C  4.C  5.(5，5)  6.(2，1)

(见导学案“课后提升”)

参考答案

1.B3  86  三月  A4  2.(4，3)

课堂小结

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

1.举例说明有序数对怎样确定物体的位置.

2.“有序数对”中的“有序”能省略吗？

设计意图

通过小结，使学生梳理本节课所学内容，理解有序数对的“有序性”，以及有序数对是怎样确定物体的位置的.

布置作业

教材第65页练习

板书设计

教学反思