初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移第一课时教案

这是一份初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移第一课时教案，共6页。
7.2  坐标方法的简单应用7.2.2  用坐标表示平移(第一课时)教学目标1.了解坐标平面内，平移点的坐标变化；会写出平移变化后点的坐标.由点的坐标变化能判断点的平移情况.2.在坐标系中，通过对点平移后的坐标变化的探究，掌握数形结合的思想方法，培养学生合作交流的意识和探索精神.教学重难点重点：点的坐标变化与点的平移的关系.难点：探索点的坐标变化与点的平移的关系.课前准备多媒体课件、坐标纸、三角尺教学过程导入新课教师：多媒体演示动画小雪人的移动(如图1所示)，三角板的移动(如图2所示)，并提问：刚刚展示的动画体现了数学当中有关图形运动的哪个知识点？                        图1                            图2学生回答：平移.教师给予肯定和表扬并追问：什么是平移？学生回答，如有不足，其他同学补充.教师追问：移动后得到的新图形和原图形有什么关系？学生回答，如有不足，其他同学补充.教师总结：图形平移时，图形的大小、形状不变，但位置发生了变化，所以在坐标平面内，图形上的点的坐标也会随之变化，这就是今天我们开始要研究的内容.(板书课题：7.2.2用坐标表示平移(第一课时))设计意图.通过问题情景吸引学生，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性.复习平移知识，为新知识打下基础.探究新知探究点一：点的左右平移与坐标的变化规律 教师：(1)请同学们准备好坐标纸，并在坐标纸上建立平面直角坐标系，描出点A(-2，-3).将点A向右平移5个单位长度得到点，在图3上标出这个点，并写出它的坐标.(2)将点A(-2，-3)向右平移4个单位长度，得到点，在图3上标出这个点，并写出它的坐标.(3)你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？图3师生活动同学们拿出已准备好的坐标纸，建立平面直角坐标系，在坐标系中画出相应的点，教师在学生回答的基础上，进一步补充、完善，得出结论.将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到的新坐标是：纵坐标不变，横坐标加5.将点A(-2，-3)向右平移4个单位长度，得到的新坐标是：纵坐标不变，横坐标加4.可得(3，-3)，(2，-3).教师：若将点A(-2，-3)向右平移a(a＞0)个单位长度，得到的点的坐标是什么？这个点向右平移后，点的横纵坐标发生了什么变化？学生回答，最后教师归纳：点向右平移时，纵坐标不变，横坐标增大.在活动中教师应重点关注：点的坐标描得是否准确；学生能否在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并能发表自己的见解；运用数学语言表述问题的能力.设计意图学生动手实践，独立思考，相互交流，通过自主探索获得知识和技能，掌握数形结合的数学思想方法.积极参与、勇于发表自己的观点，从而培养学生数学语言的表达能力.教师：在平面直角坐标系中将点B(-2，4)向左平移3个单位长度，写出它的坐标；如果将点B(-2，4)向左平移4个单位长度，写出它的坐标，并分析它们的坐标变化规律.学生回答，如有不足，其他同学补充，最后教师归纳：在点B向左平移时，纵坐标不变，横坐标减3或减4.教师：若将点B(-2，4)向左移动a(a＞0)个单位长度，它的坐标是什么？这个点向左平移时，点的横纵坐标发生了什么变化？学生回答，如有不足，教师补充，最后教师总结：当一个点向左平移时，纵坐标不变，横坐标减小.教师：思考如果原图形上的点是(x，y)，向右平移a(a＞0)个单位长度，新点的坐标应怎样表示？学生回答，教师给予肯定和表扬，并板书(如图4所示)，教师追问，如果点(x，y)向左平移呢？学生回答，教师板书(如图4所示).探究点二：点的上下平移与坐标的变化规律教师：刚刚我们研究了点左右平移时点的坐标的变化规律，现在我们研究点上下平移时，点的坐标有什么样的变化，出示问题：在坐标纸上标出点C的位置，然后按照下列提示平移，观察平移后点的坐标变化规律.①点C(3，-1)向上平移3个单位长度得到，②点C(3，-1)向上平移5个单位长度得到，③点C(3，-1)向下平移3个单位长度得到，④点C(3，-1)向下平移5个单位长度得到.学生在坐标纸上标出，，，四个点并写出它们的坐标，然后展示.教师追问：点C在向上平移时得到点，，它们的坐标是怎样变化的？点C在向下平移时得到点，，它们的坐标是怎样变化的？学生回答，如有不足，其他同学补充.教师：如果点C(3，-1)改为点(x，y)向上或下平移b个单位长度，它们的坐标分别是什么？学生回答，如有不足，其他同学补充，最后教师总结并板书(如图4所示).图4设计意图引导学生经历一个由特殊到一般再从一般到特殊的思考过程，在这个过程中，使学生理解一个数学结论(规律)是怎样获得的，如何由知识提炼出方法，培养学生的数学思考能力.逐步培养学生的抽象概括能力和认识事物的一般规律.新知应用 例1           如图5所示，如何沿坐标轴方向平移A(-2，1)得到？图5师生活动学生思考、讨论后回答，根据学生回答情况得出答案：点A先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度；或将点A先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度.最后归纳得出：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成.设计意图通过由浅入深，由简入繁的思考过程，加强训练，拓宽学生的思路，发展他们的想象、联想能力，同时，也为图形的斜向平移埋下伏笔.例2  如图6所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H.(1)点E，F，G，H的坐标分别是什么？(2)如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？图6师生活动学生思考、讨论后回答，根据学生回答情况得出答案：点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同.师生共同归纳：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.设计意图借助例题的训练，使学生熟练掌握平移的规律，突出教学重点.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.A  2.A  3.A4.A  解析：要达到规定位置，机器人要顺时针转90°，向前走3个单位长度，所以指令为(3，90°).5.(-3，6)6.左  4  上  5(或上  5  左  4)7.4  68.左  3  上  29.解：(1)三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形，(-3，-3)，(-4，-6)，(-1，-5).(2)三角形ABC向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，(3，1)，(2，-2)，(5，-1).10.解：A(1，-1)，B(2，1)，C(-1，0)，D(3，3)，E(-3，1)，F(4，5)，G(-5，2).如图7所示，这7只大雁新位置的坐标分别为A′(4，-5)，B′(5，-3)，C′(2，-4)，D′(6，-1)，E′(0，-3)，F′(7，1)，G′(-2，-2).图7(见导学案“课后提升”)参考答案1.C2.解：(1)如图8所示.A(-3，1)，B(0，2)，C(-1，4).(2)如图8所示，＝×4×1＝2.图8课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：1.点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？2.将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明. 师生活动学生归纳总结，教师补充升华.设计意图通过小结，使学生梳理本节课所学内容，理解并熟记点的坐标平移变化规律.同时培养学生的概括能力，使知识形成体系.布置作业教材第75页练习板书设计7.2.2  用坐标表示平移(第一课时)   教学反思