初中人教版9.3 一元一次不等式组第一课时教学设计

这是一份初中人教版9.3 一元一次不等式组第一课时教学设计，共6页。
教学目标
1.理解一元一次不等式组、不等式组的解集等概念.
2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集.
3.通过一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念，培养学生的类比推理能力.
教学重难点
重点：一元一次不等式组的解法.
难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.
课前准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
教师：上节课我们学习了列不等式解决实际生活问题，知道寻找不等关系是关键所在.大家根据下面这个问题，想一想题中有几个不等关系？
问题：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是多少？
学生回答，如有不足其他同学补充，得出结论：根据积存的水超过1 200 t而不足1 500 t，可知有两个不等关系，分别是抽出的污水>1 200 t，抽出的污水3.
(2)解不等式①，得x≥8.
解不等式②，得x＜45.
把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图7所示.
图7
从图中可以看出这两个不等式的解集没有公共部分，
所以这个不等式组无解.
设计意图
通过解不等式组，进一步加深学生对不等式组的解集以及解不等式组的认识.本题中既有不等式组有解的题目，又有不等式组无解的题目，这样可以让学生认识到不等式组并不总是有解.不等式组是否有解，要根据解集的定义看，如果各不等式的解集存在公共部分，那么它就是不等式组的解集；如果各不等式的解集没有公共部分，即数轴上没有任意一个点在各不等式的解集之中，则这个不等式组无解.
教师：通过例题，观察解一元一次不等式组的步骤是什么.
学生回答，如有不足，其他同学补充得出结论，解一元一次不等式组有以下几步：
(1) 求出不等式组中每个不等式的解集；
(2) 借助数轴找出各解集的公共部分；
(3) 写出不等式组的解集.
特别注意
没有公共部分称为不等式组无解.
课堂练习
(见导学案“当堂达标”)
参考答案
1.C 2.C 3.A 4.B 5.A 6.(1)x＞1 (2)-2＜x＜1 (3)x＜-2 (4)无解 7.-2
8.解：(1)x≤1
(2)x≥-3
(3)如图8所示.
图8
(4)-3≤x≤1
9.解：由不等式①，得x>52.
由不等式②，得x≤4.
把不等式①②的解集表示在数轴上，如图9所示.
图9
所以这个不等式组的解集为52＜x≤4.
(见导学案“课后提升”)
参考答案
1.解： &12x+1＜7−32x，①&3x−23≥x3+x−44，②
解不等式①，得x0，解得52