初中数学人教版七年级下册10.1 统计调查第一课时教案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册10.1 统计调查第一课时教案设计，共6页。

教学目标
1.经历收集数据，整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程.
2.了解全面调查收集数据的方法，会设计简单的调查问卷.
3.了解全面调查的一般步骤和适用范围.
4.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.
教学重难点
重点：了解数据收集、整理、描述的过程，能用扇形图描述数据.
难点：了解全面调查的应用范围，并能根据已有数据画出条形统计图和扇形统计图.
课前准备
多媒体课件和调查问卷
教学过程
导入新课
教师：在日常生活中，我们可能遇到下面的一些问题(课件展示).
①你最喜爱哪一类电视节目？
②班级里的同学主要出生在哪一个月？
③本年度最受欢迎的电影是哪几部？
教师：要解决这些问题，我们就要进行统计调查(板书课题10.1统计调查(第一课时)).
探究新知
探究点一：统计调查的一般过程
1.收集数据
教师：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？
学生回答，教师引导总结：要了解同学们对这五类电视节目的喜爱情况，调查方式有很多，如采访，学生举手表决，问卷调查等，其中问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式需要先设计好调查问卷，你认为调查问卷应包括哪些内容？
学生探索交流，教师引导学生形成比较合理的调查问卷：
调查问卷 年 月在下面的五类电视节目中，你最喜爱的是 单选A.新闻 B.体育 C.动画 D.娱乐 E.戏曲填完后，请将问卷交给数学课代表.
教师：如果想了解男女同学喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
师生活动
学生探索交流，并大胆合理地改动调查问卷，教师引导：还应该增加性别.
设计意图
本环节是统计中的第一步——收集数据.教师根据生活中的实例提出问题，目的是降低学生的心理难度.学生在完成问题的过程中，锻炼了《课标》中要求的独立设计调查表的能力.
2.整理数据
教师下发调查问卷，学生填写后，由课代表收集上来.
教师：利用调查问卷，我们现在收集到全班每位同学喜爱的节目的编号，这些编号我们称之为数据，下面这些数据，就是我们班同学选择的答案，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？
C C A D B C A D C D C E A B
D D B C C C D B D C D D D C
D C E B B D D C C E B D A B
D D C B C B D D
师生活动
学生快速回答：不能.因为这些数据杂乱无章，没有规律.
教师：我们运用什么方法才能够获得这些数据中的规律呢？
师生活动
学生回答：数一数每个编号的个数；画“正”字；列表等.
教师：(介绍“划记法”)我们一般都是列出一个表格，通过画“正”字进行记数，“正”字的每一划(笔画)代表一个数据，这种方法被称为划记法.教师出示空白表格，引导学生用划记法共同完成此表格.
节目类型
划记
人数
百分比
A
4
8%
B
正正
10
20%
C
正正正
15
30%
D
正正正
18
36%
E
3
6%
合计
50
100%
教师：同学们，这个环节就是调查同学们对五类电视节目喜爱情况的第二个环节——整理数据.采用的具体方法就是划记法.
教师：从上面的表格中你得到了什么结论？
学生回答，其他同学补充，得出结论：从表中我们可以清楚地看到同学们喜爱各类节目的情况，例如最喜爱新闻节目的同学有4名，占全班同学的8%；最喜欢体育节目的同学有10名，占全班同学的20%等.
设计意图
本环节是统计的第二个步骤——整理数据.学生在教师的引导下，利用具体情境，将第一步中的数据进行分析整理，从而降低学习难度.培养了学生初步整理数据的能力.
3.描述数据
教师：为了更直观地描述数据，我们可以作出条形统计图和扇形统计图(利用多媒体展示统计图，如图1所示).
图1
教师：从图中你能获得什么信息呢？
师生活动
学生回答，如有不足，其他同学补充，最后教师归纳总结：从条形统计图可以看出喜欢娱乐节目的人最多，有18人，喜欢戏曲类节目的人最少，只有3人；从扇形统计图可以看出喜欢娱乐节目的人最多，占全班总人数的36%，喜欢戏曲类节目的人最少，占全班总人数的6%.
教师：我们学习了哪几种统计图？
学生回答，如有不足，其他同学补充.
教师：这三种统计图各有什么特点和作用？小组讨论，共同完成下面表格.
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
特点
用一个单位长度表示一定的数量
用整个圆表示总体，用圆内的扇形大小表示各部分占总体的百分比
用直条的长短表示数量的多少
用折线起伏表示数量的增减变化
作用
从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较
从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少
从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系
教师总结：整理完数据后，我们要对数据进行描述，其具体的方式就是制作统计图，最后，分析统计图，得出结论.
设计意图
让学生经历统计调查的全过程，感知收集数据，整理数据，描述数据的具体方法.了解统计调查在实际生活中的应用及其作用.
探究点二：制作扇形统计图
教师：
如图2所示，我们称角AOB为圆心角，那么圆心角的度数与这个扇形所表示的百分比有什么关系？
图2
学生独立思考，小组讨论形成答案.
教师：我们知道，扇形统计图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比，
即扇形的圆心角度数＝360°×扇形所表示的百分比.
教师：在图1的扇形统计图中，你能分别求出娱乐、动画、体育、新闻、戏曲五个扇形的圆心角的度数吗？
学生计算后回答，如有不足，其他同学补充.
教师：从刚才的学习中，你认为画扇形统计图的一般步骤是什么？
师生活动
学生思考，并利用以上数据尝试画扇形统计图.教师引导得出结论：①收集数据；②整理数据；③画出扇形统计图；④在扇形内标出相应的名称和百分数.
设计意图
通过演示统计图的完成过程，让学生亲身感受统计图描述数据的好处，同时让学生通过条形统计图和扇形统计图对数据进行分析.扇形统计图的画法是本节的重点.
探究点三：全面调查的概念
教师：回顾本节内容，你们发现统计调查的基本步骤是什么？
师生活动
学生回顾思考，教师引导学生得出统计调查的基本步骤：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论.教师：像本例题中，对全班每一位同学都进行了调查，像这样考察全体对象的调查称为全面调查.如2010年我国进行的第六次人口普查，就是一次全面调查.
设计意图
引导学生总结所学知识，强调统计调查的各个环节，加强记忆，并引出全面调查的概念.
新知应用
例 经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计.
解：用圆代表这个班全体学生上学所用的交通工具，自行车占60%，所以这部分扇形的圆心角为360°×60%＝216°；公交车部分：360°×30%＝108°；其他部分：360°×10%＝36°.画出扇形统计图如图3所示.
图3
设计意图
有针对性地设计本例题，进一步巩固学生所学.
课堂练习
(见导学案“当堂达标”)
参考答案
1.D 2.D 3.A 4.D
5.B 解析：该班选考乒乓球的有50×40%＝20(人)，选考羽毛球的有50×72°360°×100%＝10(人)，所以该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多10人.故选B.
6.八年级 九年级
7.解：(1)(1-20%-50%)×360°＝108°，即“步行”部分所对应的圆心角的度数是108°.
(2)20÷50%＝40，即该班共有40名学生.
(3)乘车的人数＝40-20-12＝8.补全条形统计图如图4所示.
图4
(见导学案“课后提升”)
参考答案
解：(1)该班学生人数为12÷90°360°＝48.
(2)篮球小组的人数为48×25%＝12，补全条形图如图5所示.
图5
(3)篮球小组所对应的扇形圆心角为360°×25%＝90°，足球小组所对应的扇形圆心角为360°×1648＝120°，因此跳绳小组所对应的扇形圆心角为360°-90°-90°-120°＝60°或848×360°＝60°.
课堂小结
1.本节课你学习了什么？
2.本节课你有哪些收获？
3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
布置作业
教材第137页练习第1，3题
教材第140页习题10.1第1，2，5题
板书设计
10.1 统计调查(第一课时)
统计调查的步骤：
1.收集数据——调查问卷.
2.整理数据——划记法制作表格.
3.描述数据——条形图、扇形图、折线图.
4.分析数据、得出结论.
全面调查：考察全体对象的调查.
教学反思