沧州市2021版中考数学一模试卷(I)卷及答案

这是一份沧州市2021版中考数学一模试卷(I)卷及答案，共15页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 综合题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）
A . 20+3+5﹣7
B . ﹣20﹣3﹣5﹣7
C . ﹣20﹣3+5+7
D . ﹣20﹣3﹣5+7
2. （2分） 已知关于x的方程x-m=1与方程2x-3=-1的解互为相反数，则m=（ ）
A . 2
B . -2
C . 0
D . 1
3. （2分） 函数 中自变量 的取值范围是（ ）
A .
B .
C . 且
D . 且
4. （2分） 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A . x2+=0
B . ax2＋bx＋c＝0
C . (x－1)(x－2)＝1
D . 3x2－2xy－5y2＝0
5. （2分） 下列既是轴对称又是中心对称图形的是
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018·陕西) 如图，若l1∥l2 ， l3∥l4 ， 则图中与∠1互补的角有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于（ ）
A . 24
B . 12
C . 6
D . 8
8. （2分） 若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值为（ ）
A . a=2，b=1
B . a=2，b=﹣3
C . a=2.5，b=1
D . a=4，b=﹣5
9. （2分） (2020·柯桥模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AD＝1，DC＝ ，矩形OGHM的边OM经过点D，边OG交CD于点P，将矩形OGHM绕点O逆时针方向旋转α（0°＜α＜60°），OM′交AD于点F，OG′交CD于点E，设DF＝y，EP＝x，则y与x的关系为（ ）
A . y＝ x
B . y＝ x
C . y＝ x
D . y＝ x
10. （2分） (2020·广东) 如图，抛物线 的对称轴是 ．下列结论：① ；② ；③ ；④ ，正确的有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、 填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） 是9的算术平方根，而 的算术平方根是4，则 = ________.
12. （1分） (2012·来宾) 分解因式：2xy﹣4x2=________．
13. （1分） (2020七下·来宾期末) 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，共有 ________种购买方案。
14. （1分） (2019九上·宁波期中) 如图，反比例函数 与⊙O的一个交点为P（2，1），则图中阴影部分的面积是________．
15. （1分） (2017·张家界) 某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
那么这50名学生平均每人植树________棵．
16. （1分） (2020·河南模拟) 如图，扇形 的圆心角为 ，半径为8，将扇形 绕点 顺时针旋转得到扇形 ，点 的对应点分别为 .若点 刚好落在 上，则阴影部分的面积为________.
17. （1分） (2018七下·浦东期中) 如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点 ，∠A=m,若再作∠ 、∠ 的平分线，交于点 ；再作∠ 、∠ 的平分线，交于点 ；……；依次类推，则 为________.
三、 综合题 (共9题；共47分)
18. （5分） 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD=10cm，BF=6cm，求图中阴影部分的面积．
19. （5分） 计算：
（1） sin260°﹣tan30°•cs30°+tan45°
（2） cs245°+sin245°+sin254°+cs254°
20. （5分） (2020·抚顺模拟) 先化简再求值： 选一个使原代数式有意义的数代入求值.
21. （2分） 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量山坡前某建筑物的高度 AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，然后沿倾斜角为30°的山坡向上前进20m到达E，重新安装好测角仪CD后又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度AB．（结果保留根号）
22. （10分） 为了绿化环境,育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动,今年植树节时,该班同学植树情况的部分数据如图所示,请根据统计图信息,回答下列问题:(第(1),(3)小题需列式解答)
（1） 八牛级三班共有多少名同学？
（2） 条形统计图中，m=________，n=________。
（3） 扇形统计图中,算出植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数。
23. （10分） (2019九上·湖州月考) 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度，燃气关闭时，燃气灶旋钮位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故答案为：旋钮角度 度的范围是 ），记录相关数据得到下表：
（1） 请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量 升与旋转角度 度的变化规律？说明确定这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；
（2） 当旋转角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？
（3） 某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋转角度，若该家庭现在每月的平均燃气用量为13立方米，求现在每月平均能比以前每月节省燃气多少立方米？
24. （2分） (2020·湘潭) 如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点D，过点D作 ，垂足为点E．
（1） 求证： ；
（2） 判断直线 与 的位置关系，并说明理由．
25. （6分） (2020·珠海模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的一个交点为点 ，与 轴的交点为点 ，抛物线的对称轴 与 轴交于点 ，与线段 交于点 ，点 是对称轴 上一动点．
（1） 点 的坐标是________，点 的坐标是________；
（2） 是否存在点 ，使得 和 相似？若存在，请求出点 的坐标，若不存在，请说明理由；
（3） 如图2，抛物线的对称轴 向右平移与线段 交于点 ，与抛物线交于点 ，当四边形 是平行四边形且周长最大时，求出点 的横坐标．
26. （2分） (2019九上·柳江月考) 如图所示，已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴的交点为点A(3，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，连接AC。
（1） 求这个二次函数的解析式；
（2） 在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△ACD的面积最大?若存在，求出点D的坐标及△ACD面积的最大值，若不存在，请说明理由。
（3） 在抛物线上是否存在点E，使得△ACE是以AC为直角边的直角三角形如果存在，请直接写出点E的坐标即可；如果不存在，请说明理由。
植树棵数
3
4
5
6
人数
20
15
10
5
旋钮角度（度）
20
50
70
80
90
所用燃气量（升）
73
67
83
97
115
参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 综合题 (共9题；共47分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、