数学北师大版1 同底数幂的乘法一等奖ppt课件

这是一份数学北师大版1 同底数幂的乘法一等奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，什么是有理数的乘方，讲授新课，计算108x107，个10，10×10×10，幂的意义，102+3，105+8等内容，欢迎下载使用。
理解同底数幂的乘法运算法则的推导过程.2. 能运用同底数幂的乘法运算法则来进行有关计算.3. 能运用同底数幂的乘法运算法则来解决一些实际问题.
求n个相同数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂
光在真空中的速度大约是3x 108 m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3x 107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?
这里出现了“108x 107”这样的运算，它就是我们本节课要学习的内容
观察“108”和“107”这两个数，它们有什么特征？108x 107又怎样计算？把你的想法与同伴交流.
它们都是幂的形式的数，且底数相同.
这样的数称为同底数的幂
解：108x 107=
(10×10…×10)
1．计算下列各式：（1）102×103 ；（2）105×108 ；（3）10m×10n（m，n 都是正整数） ．你发现了什么？
=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
2．2m×2n等于什么？ ( ) m× ( ) n和 (-3) m×( -3 )n 呢？ （m，n都是正整数)
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
am · an = am+n (m，n都是正整数).
底数　 ，指数　 .
三个或三个以上的同底数幂相乘仍适用同底数幂相乘的性质。
解：（1）(-3)7×(-3)6 =(-3)7+6 =(-3)13； （2）( )3×( ) =( )3 +1 =( ) 4 ；（3）-x3·x5 = -x3+5 = -x8 ；（4）b2m ·b2m+1 =b2m+ 2m+1=b4m+1 ．
解题技巧：（1）当底数是负数分数时，要注意添加括号；（2）注意 的指数是1，而不是0； （3）注意找准底数， 的底数是x ；
同底数幂的乘法法则的应用
同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用. 当其逆用时am+n =am • an .
(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样适用．即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．(2)同底数幂的乘法法则可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整数)．
(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式；在幂的运算中常用到下面两种变形：
an (n为偶数)－an (n为奇数)
(b－a)n (n为偶数)－(b－a)n (n为奇数)
1. 下列各式中是同底数幂的是(　　)A．23与32 B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3
2. a16可以写成(　　)A.a2·a8B.a8+a8C.a4·a8D.a8·a8
3.下列各式中,计算正确的是(　　)A.m2·m4=m6B.m2·m4=m8C.m2+m4=m6D.m4·m4=2m8
4. 若a·a3·am＝a8，则m＝____.
5. 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______．
6. 计算：(1)52×57； (2)7×73×72；(3) －x2 •x3； (4)(－c)3 •(－c)m .
解：(1)52×57=52+7＝59. (2)7×73×72=71＋3＋2=76. (3) －x2 •x3=－x2＋3＝－x5. (4)(－c)3 •(－c)m ＝(－c)3＋m.
7.（1）已知an－3·a2n+1=a10恒成立,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
解：(1)n－3+2n+1=10, n=4;
(2)xa+b=xa·xb=2×3=6.
am·an=am+n (m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3
先变成同底数,再应用法则