中考数学一轮全程复习课时练第16课时《反比例函数》(教师版)

这是一份中考数学一轮全程复习课时练第16课时《反比例函数》(教师版)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第16课时　反比例函数一、选择题1．对于函数y＝，下列说法错误的是(C) A．它的图象分布在第一、三象限B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小2．已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是 (C)A．0＜y＜1   B．1＜y＜2   C．2＜y＜6   D．y＞63．若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则(D)A．y1＜y2   B．y1＝y2   C．y1＞y2   D．y1＝－y24．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)的函数图象大致是(A)5．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是(D)A．x＜－2或x＞2    B．x＜－2或0＜x＜2C．－2＜x＜0或0＜x＜2   D．－2＜x＜0或x＞26．如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b相交于点M，N，且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1.根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为              (A)A．－3，1   B．－3，3  C．－1，1   D．－1，37．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝(k≠0)的图象大致是              (A)二、填空题8．已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式__y＝(答案不唯一)__．9．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，即y＝(k≠0)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是__y＝__.10．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是__(－1，－3)__．11．反比例函数y＝的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是__a＞__.12．已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象相交于A(4，2)，B(－2，m)两点．则一次函数的表达式为__y＝x－2__.三、解答题13．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．解：(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限．m－7＞0，则m＞7；(2)∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，∴△OAC的面积为3.设A，则x·＝3，解得m＝13.14．如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝(k≠0)的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为(0，2)，OA＝OB，B是线段AC的中点．(1)求点A的坐标及一次函数解析式；(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式．解：(1)∵OA＝OB，点B的坐标为(0，2)，∴点A(－2，0)，点A，B在一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象上，∴解得∴一次函数的解析式为y＝x＋2；(2)∵B是线段AC的中点，设点C的坐标为(x，y)，∴＝0，＝2，∴C(2，4)，又∵点C在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，∴k＝8；∴反比例函数的解析式为y＝.15．如图，函数y＝－x的图象与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为(D)A．2   B．4   C．6   D．816．如图，点P，Q是反比例函数y＝(k≠0)图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连结PB，QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1__＝__S2.(选填“＞”“＜”或“＝”)【解析】　设P(a，b)，Q(m，n)，则S△ABP＝AP·AB＝a(b－n)＝ab－an，S△QMN＝MN·QN＝(m－a)n＝mn－an，∵点P，Q在反比例函数的图象上，∴ab＝mn＝k，∴S1＝S2.17．如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，…，An－1为OA的n等分点，点B1，B2，…，Bn－1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…，An－1Bn－1，分别交曲线y＝(x>0)于点C1，C2，…，Cn－1.若C15B15＝16C15A15，则n的值为__17__.(n为正整数)【解析】　∵正方形OABC的边长为n，点A1，A2，…，An－1为OA的n等分点，点B1，B2，…，Bn－1为CB的n等分点，∴OA15＝15，A15B15＝n，∵C15B15＝16C15A15，∴C15，∵点C15在曲线y＝(x>0)上，∴15×＝n－2，解得n＝17.18．如图，直线y＝2x与反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象交于点A(1，a)，B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα＝.(1)求k的值；(2)求点B的坐标；(3)设点P(m，0)，使△PAB的面积为2，求m的值．解：(1)把点A(1，a)代入y＝2x，得a＝2，则A(1，2)．把A(1，2)代入y＝，得k＝1×2＝2；(2)如答图①，过B作BC⊥x轴于点C.∵在Rt△BOC中，tanα＝，∴可设B(2h，h)．∵B(2h，h)在反比例函数y＝的图象上，∴2h2＝2，解得h＝±1，∵h＞0，∴h＝1，∴B(2，1)；(3)如答图②，∵A(1，2)，B(2，1)，∴直线AB的解析式为y＝－x＋3，设直线AB与x轴交于点D，则D(3，0)．∵S△PAB＝S△PAD－S△PBD＝2，点P(m，0)，∴|3－m|×(2－1)＝2，解得m1＝－1，m2＝7.