中考数学一轮全程复习课时练第4课时《因式分解》(学生版)

这是一份中考数学一轮全程复习课时练第4课时《因式分解》(学生版)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列因式分解正确的是( )
A．x2－y2＝(x－y)2 B．a2＋a＋1＝(a＋1)2
C．xy－x＝x(y－1) D．2x＋y＝2(x＋y)
2．把代数式2x2－18分解因式，结果正确的是( )
A．2(x2－9) B．2(x－3)2
C．2(x＋3)(x－3) D．2(x＋9)(x－9)
3．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是( )
A．x－1 B．x＋1
C．x2－1 D．(x－1)2
二、填空题
4．分解因式：x2－4＝__ __．
5．因式分解：x2(x－2)－16(x－2)＝__ __．
6．分解因式(a－b)(a－4b)＋ab的结果是__ __.
7．分解因式：9x3－18x2＋9x＝__ __．
8．若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝__ __.
三、解答题
9．分解因式：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.
10．给出三个多项式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．
11．如图，在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98 cm，b＝27 cm时，剩余部分的面积是多少？
12．若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是( )
A．－2 B．2 C．－50 D．50
13．已知x，y是二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2y＝3，,2x＋4y＝5))的解，则代数式x2－4y2的值为____.
14．已知实数a，b满足：a2＋1＝eq \f(1,a)，b2＋1＝eq \f(1,b)，则2 015|a－b|＝____.
15．已知a＋b＝5，ab＝3，
(1)求a2b＋ab2的值；
(2)求a2＋b2的值；
(3)求(a2－b2)2的值．
16．先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，
∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，
∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0，
∴m＋n＝0，n－3＝0，
∴m＝－3，n＝3.
问题：
(1)若△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋
|3－c|＝0，请问△ABC是什么形状？
(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，c是△ABC的最短边且满足a2＋b2＝12a＋8b－52，求c的范围．