中考数学一轮全程复习课时练第24课时《直角三角形和勾股定理》(学生版)

这是一份中考数学一轮全程复习课时练第24课时《直角三角形和勾股定理》(学生版)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )
A.eq \r(3)，eq \r(4)，eq \r(5) B．1，eq \r(2)，eq \r(3)
C．6，7，8 D．2，3，4
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是 ( )
A.eq \f(36,5) B.eq \f(12,25)
C.eq \f(9,4) D.eq \f(3\r(3),4)
3．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC＝5，CD＝3，则BD的长为 ( )
A．1 B．2
C．3 D．4
4．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板最长边的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm
C．3eq \r(2) cm D．6eq \r(2) cm
5．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是 ( )
A.eq \f(24,7) B.eq \f(\r(7),3)
C.eq \f(7,24) D.eq \f(1,3)
二、填空题
6．在△ABC中，∠B＝30°，AB＝12，AC＝6，则BC＝____.
7．已知直角三角形两边的长分别是3和4，则第三边的长为____.
8．将一副三角尺按图所示叠放在一起，若AB＝14 cm，则阴影部分的面积是____cm2.
9．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于___.
10．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图①)．图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3.若正方形EFGH的边长为2，则S1＋S2＋S3＝____.
三、解答题
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，CD＝5 cm，求AB的长．
12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3.
(1)求DE的长；
(2)求△ADB的面积．
13．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm，圆柱高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 ( )
A．4eq \r(2) dm B．2eq \r(2) dm
C．2eq \r(5) dm D．4eq \r(5) dm

14．如果将长为6 cm，宽为5 cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是( )
A．8 cm B．5eq \r(2) cm C．5.5 cm D．1 cm
15．如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为 ( )
A．3 B.eq \f(15,4)
C．5 D.eq \f(15,2)
16．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2，…，以此类推，则___.(用含n的式子表示)