中考数学一轮全程复习课时练第31课时《弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积》(学生版)

这是一份中考数学一轮全程复习课时练第31课时《弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积》(学生版)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题)，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA＝6 cm，则扇形AOB的面积是( )
A．6π cm2 B．8π cm2
C．12π cm2 D．24π cm2
2．将圆心角为90°，面积为4π cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为 ( )
A．1 cm B．2 cm
C．3 cm D．4 cm
3．如图，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( )
A．6eq \r(2) mm B．12 mm
C．6eq \r(3) mm D．4eq \r(3) mm
4．如图2，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和eq \(BC,\s\up8(︵))的长分别为 ( )
A．2，eq \f(π,3) B．2eq \r(3)，π
C.eq \r(3)，eq \f(2π,3) D．2eq \r(3)，eq \f(4π,3)

5．如图，在矩形ABCD中，CD＝1，∠DBC＝30°.若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点E处，点D经过的路径为eq \(DE,\s\up8(︵))，则图中阴影部分的面积是( )
A.eq \f(π,3)－eq \r(3) B.eq \f(π,3)－eq \f(\r(3),2)
C.eq \f(π,2)－eq \r(3) D.eq \f(π,2)－eq \f(\r(3),2)
6．如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC＝2，AE＝eq \r(3)，CE＝1，则图中阴影部分的面积为( )
A.eq \f(2\r(3)π,9) B.eq \f(4\r(3)π,9)
C.eq \f(2π,9) D.eq \f(4π,9)
二、填空题)
7．在半径为5 cm的⊙O中，45°圆心角所对的弧长为____cm.
8．圆心角是60°且半径为2的扇形面积为____(结果保留π)．
9．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是____．
10．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA＝2，∠COD＝120°，则图中阴影部分的面积等于____．
11．如图，△OAB中，OA＝OB＝4，∠A＝30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积是____(结果保留π)．

12．如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，则图中阴影部分的面积是____.
三、解答题
13．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连结AD.
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)若∠BAC＝60°，OA＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．
14．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.
(1)求证：CD是的切线；
(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．


15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝eq \r(5)，tanB＝eq \f(1,2).半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到eq \(DE,\s\up8(︵)).
(1)求证：AB为⊙C的切线；
(2)求图中阴影部分的面积．

16．如图，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连结EF，CG.
(1)求证：EF∥CG；
(2)求点C，点A在旋转过程中形成的eq \(AC,\s\up8(︵))，eq \(AG,\s\up8(︵))与线段CG所围成的阴影部分的面积．