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    考点12一元一次不等式(组)的应用(解析版)-2022年数学中考一轮复习考点透析(青岛版) 试卷

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    考点12一元一次不等式(组)的应用(解析版)-2022年数学中考一轮复习考点透析(青岛版)

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    这是一份考点12一元一次不等式(组)的应用(解析版)-2022年数学中考一轮复习考点透析(青岛版),共12页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    考点12一元一次不等式(组)的应用考点总结一元一次不等式(组)的应用步骤:(1)设未知数﹔(2)找不等关系;(3)列不等式(组);(4)解不等式(组)﹔(5)检验,此步骤是正确求解的重要环节.技巧:列不等式解应用题应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“大于”“小于”等关键词.易错点:审题不清,找不到不等关系,求出的解不符合实际意义等. 真题演练 一、单选题1.(2021·山东菏泽·中考真题)如果不等式组的解集为,那么的取值范围是(    A B C D【答案】A【分析】先解不等式组,确定每个不等式的解集,后根据不等式组的解集的意义,确定m的取值范围即可.【详解】x2,解xm不等式组的解集为,根据大大取大的原则,故选A.2.(2021·山东济宁·中考真题)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    A B C D【答案】D【分析】分别求出不等式组中每个不等式的解集,然后在数轴上表示,再加以对照,即可得出正确选项.【详解】解:不等式的解集为不等式的解集为x<-5在数轴上表示为:
     原不等式组无解.故选:D3.(2021·山东聊城·中考真题)若﹣3a≤3,则关于x的方程xa2解的取值范围为(    A﹣1≤x5 B﹣1x≤1 C﹣1≤x1 D﹣1x≤5【答案】A【分析】先求出方程的解,再根据﹣3a≤3的范围,即可求解.【详解】解:由xa2,得:x2-a∵﹣3a≤3∴﹣1≤2-a5,即:﹣1≤x5故选A4.(2021·山东威海·中考真题)解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(    ABCD【答案】A【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集.【详解】解不等式得:x>−3解不等式得:x≤-1不等式组的解集为-3<x≤-1将不等式组的解集表示在数轴上如下:故选A5.(2021·山东泰安·中考真题)已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是(  )A BC D【答案】C【分析】由一元二次方程定义得出二次项系数k≠0;由方程有两个不相等的实数根,得出“△>0”,解这两个不等式即可得到k的取值范围.【详解】解:由题可得:,解得:故选:C6.(2021·山东潍坊·中考真题)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  A BC D【答案】D【分析】分别求出每一个不等式的解集,再将解集表示在同一数轴上即可得到答案.【详解】解:
     解不等式,得:x≥-1解不等式,得:x2将不等式的解集表示在同一数轴上:所以不等式组的解集为-1≤x2故选:D7.(2021·山东滨州·中考真题)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为(    A BC D【答案】B【分析】先解出不等式组中的每一个不等式的解集,然后即可写出不等式组的解集,再在数轴上表示出每一个不等式的解集即可.【详解】解:解不等式,得:x-6解不等式,得:x≤13故原不等式组的解集是-6x≤13其解集在数轴上表示如下:故选:B8.(2021·山东日照·中考真题)若不等式组的解集是,则的取值范围是(  )A B C D【答案】C【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【详解】解:解不等式,得:且不等式组的解集为故选:C9.(2021·山东邹城·二模)不等式组的解集在数轴上表示为(    A B C D【答案】D【分析】分别把两不等式解出来,然后判断哪个选项表示的正确.【详解】解:根据题意,,得,得不等式组的解集是故选:D10.(2021·山东曹县·一模)若不等式的解集中的每一个值,都能使关于的不等式成立,则的取值范围是(    ).A B C D【答案】B【分析】求出不等式的解,再求出不等式的解集,得出关于m的不等式,求出m即可.【详解】解:解不等式得:解关于x的不等式不等式的解集中的每一个值,都能使关于的不等式成立,解得:故选:B 二、填空题11.(2020·山东·寿光市实验中学模拟预测)规定[x]表示不超过x的最大整数,如[2.6]2[﹣3.14]﹣4,若[x]3,则x的取值范围是_____【答案】3≤x4【分析】先根据定义可得,再解一元一次不等式组即可.【详解】由题意得:解得故答案为:12.(2020·山东德城·二模)对于三个数abc,用M{abc}表示这三个数的中位数,用max{abc}表示这三个数中最大的数.例如:M{–2–10}=–1max{–2–10}=0max{–2–1a}=,根据以上材料,解决下列问题:若max{35–3x2x–6}=M{153},则x的取值范围为______【答案】【分析】理解题意明白maxM所对应的值,一个是这三个数的最大数,一个是这三个数的中位数,得出max{35–3x2x–6}=3进而建立不等式组求解即可得出结论.【详解】∵max{35–3x2x–6}=M{153}=3故答案为:13.(2021·山东牡丹·三模)关于x的不等式组的解集如图所示,则m的值为________【答案】2【分析】先根据数轴写出解集,再解不等式组,即可得出结果【详解】解:解得:由题意可知:x≤1m-1=1m=2故答案为:214.(2021·山东牟平·一模)关于的不等式只有2个正整数解,则的取值范围为__________【答案】【分析】表示出不等式的解集,根据解集中只有2个正整数解,确定出a的范围即可.【详解】解:,解得不等式只有2个正整数解,解得故答案为:15.(2021·山东兰陵·一模)不等式组的解集是______【答案】【分析】分别求出每个不等式的解集,然后借助于数轴,找到它们的公共部分,即可求得不等式组的解集.【详解】解:不等式 的解集是 x>2不等式 的解集是 x>1在数轴上表示为 :
     原不等式组的解集是 x>2故答案为:x> 2 三、解答题16.(2020·山东济宁·中考真题)为加快复工复产,某企业需运输批物资.据调查得知,2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱;5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资;(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用5 000元,每辆小货车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500箱,且总费用小于54000元,请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少,最少费用是多少?【答案】11辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输150箱,100箱物资;(2)共有3种方案,6辆大货车和6辆小货车,7辆大货车和5辆小货车;8辆大货车和4辆小货车,当安排6辆大货车和6辆小货车时,总费用最少,为48000.【分析】1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输x箱,y箱物资,根据题意列出二元一次方程组,求解即可;2)设安排m辆大货车,则小货车(12-m)辆,总费用为W,根据运输物资不少于1500箱,且总费用小于54000元分别得出不等式,求解即可得出结果.【详解】解:(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输x箱,y箱物资,根据题意,得:解得:答:1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输150箱,100箱物资;2)设安排m辆大货车,则小货车(12-m)辆,总费用为W150m+12-m×100≥1500解得:m≥6W=5000m+3000×12-m=2000m+3600054000解得:m96≤m9则运输方案有3种:6辆大货车和6辆小货车;7辆大货车和5辆小货车;8辆大货车和4辆小货车;∵20000m=6时,总费用最少,且为2000×6+36000=48000.共有3种方案,当安排6辆大货车和6辆小货车时,总费用最少,为48000.17.(2021·山东·济宁学院附属中学二模)为提升青少年的身体素质,我市在全市中小学推行阳光体育活动,某中学为满足学生的需求,准备再购买一些篮球和足球.如果分别用800元购买篮球和足球,购买篮球的个数比足球的个数少2个,已知足球的单价为篮球单价的1)求篮球、足球的单价分别为多少元?2)学校计划购买篮球、足球共60个,总费用不多于5200元,并且要求篮球数量不能低于15个,那么应如何安排购买方案才能使费用最少,最少费用应为多少?【答案】1)篮球每个100元,足球每个80元;(2)当篮球购买15个,足球购买45个时,费用最少,最少为5100元.【分析】1)根据题意,可以列出相应的分式方程,从而可以得到篮球、足球的单价,注意分式方程要检验;2)根据题意和一次函数的性质,可以求得如何安排购买方案才能使费用最少,最少费用应为多少.【详解】解:(1)设篮球每个x元,足球每个x元,由题意得:解得:x=100经检验:x=100是原方程的解且符合题意,则足球的单价为:x×10080(元),答:篮球每个100元,足球每个80元;2)足球m个,总费用为w元,则篮球(60-m)个,由题意得, w=80m+10060-m=-20m+6000再由题意可得,解得,40≤m≤45w=-20m+6000∵-200wm的增大而减小,m=45时,w取得最小值,此时w=5100元,其中60-m=15答:当篮球购买15个,足球购买45个时,费用最少,最少为5100元.18.(2021·山东东营·二模)一方有难,八方支援.2020年初,新冠肺炎爆发,山东某蔬菜基地运输公司计划安排甲、乙两种货车向某疫区运送新鲜蔬菜,两次满载的运输情况如下表:次数甲种货车辆数乙种货车辆数合计运送吨数第一次2319第二次35301)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨新鲜蔬菜?2)目前至少有36吨新鲜蔬菜要一次性运输到目的地,该公司拟安排甲、乙两种货车共8辆,其中每辆甲种货车一次运送费用为500元,每辆乙种货车一次运送费用为300元,请问该公司应如何安排甲、乙两种货车使总运送费用最少?【答案】1)甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和3吨新鲜蔬菜;(2)该公司安排甲种货车6辆,乙种货车2辆时总运送费用最少.【分析】1)设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x吨和y吨新鲜蔬菜,根据表中数据列出二元一次方程组进行解答便可;2)设安排甲货车a辆,乙货车(8-a)辆,根据题意列出不等式求出a的整数值,再设总运费为w元,再根据题意列出w关于a的一次函数解析式,最后根据一次函数的性质求得a的值,进而得安排货车的方案.【详解】解:(1)设甲、乙两种货车每次满载分别能运输吨和吨新鲜蔬菜,根据题意得:解得答:甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和3吨新鲜蔬菜;2)设安排甲种货车辆,乙种货车辆,根据题意得:,解得设总运送费用为元,则的增大而增大,时,的值最小,从而该公司安排甲种货车6辆,乙种货车2辆时总运送费用最少.

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