第8课时  解方程

【教学内容】

    教科书第83页例1、例2。

【教学目标】

    1、知道解方程的意义和基本思路。

    2、会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

    3、会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。

    4、会独立地解答一、二步方程。

    5、能够验算方程的解的正确性。

【教学准备】

    练习卡片一套，实物投影仪。

【教学过程】

一、复习铺垫

    1、填空，说出填数的理由

①1.5+( )＝5    ②( )×1.7＝    3.4

③2.7÷（ ）＝9  ④a＋b－( )＝a－c＋b

⑤2n＝n＋( )     ⑥42－8＝7×6－( )

⑦3x＋8＝8＋x＋（ ）

填完以后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。然后请小组长汇报填空的正确情况。

生：第1小题，××填的是17，错了，应该填3.5。

生：第3小题，××填的是3，错了，应该填0.3。

师：这两个错误是谁发现的？为什么认为是错误的？

生：老师，我们可以验算。把答案拿到括号里，重新算一遍，就知道了。

师：那你算给他们看看，是不是一个好办法呢？（生上台板演演算过程）

生：第5小题，××填的是2。

生：第7小题，××填的是3。

师：有这些错误的同学举手，哦，不少呢！好，谁来一一纠正？（于是，有几个同学主动起来纠正错误，并说明依据等式的性质应该如何填写）

师：对了，我们在做题的时候，一定要注意学会判断自己的答案是否正确，否则你做得再多，错了也没有用，还耽误了许多时间。有些可以计算的题，可以验算；              有些不能直接算的题可以举例（任意拿一个数去做代表，试算一下），或者用性质、意义去衡量一下，总之，要学会回过头来检查、验算。好，接着往下看，写出等式。

    2、看卡片写等式

20加上x等于308    2b减去21a等于

12的3倍等于36     3y减去8等于13

师：请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。

生：书写非常工整，只是有些同学的式子跟上面展示的不一样。

师：不一样好啊！要是我们全班同学都长得一样，老师不是叫不出大家的名字了吗？

师：这些等式，哪几个是方程？谁能够很快猜出方程里未知数的答案？

二、走进新课

1、师出示例1主题图：

师：大家能根据数学信息说出等量关系吗？ 

生口答

教师板书方程x+50=200

师：大家想一想，方程x+50=200的解是多少呢？你能根据天平的“平衡”原理得出x是多少吗？

生独立思考，再同桌讨论。

请生汇报，师引导小结：方程两边都减去50，就求出x的值。这是根据方程的基本性质来解决的。

[设计意图]：让学生通过形象感知，得出可以根据方程的基本性质来解方程。

2、师：还可以根据加减法之间的关系来解决吗？

学生独立思考，请生板演，并当小老师讲解。

师鼓励，并板书： x+50=200

                解：x=200-50

                     x=50

师小结：根据一个加数=和-另一个加数，也可以求出x的值。

师：大家的想法都很好，那你们把它写下来。

[设计意图]：让学生根据以往的知识来解决新问题，让学生感受解题的方法的多样性，并学会对数学知识的运用。

3、师：求出方程的解的过程叫做解方程。（师板书）

师：要把解方程写出来，还有一定的格式，书写要规范。利用加减法关系式解答，利用等式的性质进行解答，两种方法都有道理。

[设计意图]：及时的小结，让学生对知识有系统的认知和记忆。

4、教学例2

师：要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？生：验算。

师：出示方程，3x=150

师：写出求解的过程和验算的过程，验算不会的可以看书。

展示学生作业。

师：刚才大家用数量关系式或等式的性质得到了方程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意：第一，先提行写下一个“解”字；第二，尽量使等号对齐，一般左面写未知数；第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用的性质进行计算，要特别注意的是：等式两边要同加、同减或同乘、同除。

[设计意图]：放手让学生根据例1 所学的解方程的方法，独立思考计算，培养了学生的学习能力。教师及时纠正学生的不足，帮助学生有正确的认知。

5、教学例3

师：刚才我们学了解一步方程的过程，那两步方程呢？请大家先独立思考。

四人小组一起试着写一写解方程“5y－8＝12”的过程。

学生写完后，互相交流，各组展示解方程过程。并说说根据什么来解方程的？

师引导小结，并板书：

    5y－8＝12

解：   5y＝12＋8

5y＝2 0

y =20÷5

y=4

师：谁能说说这道方程解题的思路。生口答。

师小结：我们运用关系式，把5y看成是被减数，根据被减数=差+减数，可以求到5y=20，再把y看成20的因数，根据因数=被除数÷另一个因数，求出y＝4。

比较运用等式的性质，运用关系式方法要更简单一些。

[设计意图]：学生在学习例1、例2 的基础上，能够通过小组合力，举一反三，利用关系式解决本题，培养了学生的合作学习的能力，也训练了学生的思维。

三、练习巩固

1、数学书84页课堂活动。学生独立完成，请学生展示，并当小老师讲解，集体评价。

2、练习二十四1、2题。

[设计意图]：及时的练习便于及时反馈学习情况，以便查漏补缺。

四、回顾总结

师：今天，我们学习了解方程，大家一起来说说，从这节课中你学到了什么？

生口答。

师：同学们学数学不仅要会解出正确的答案，更重要的还要学会用语言把我们的想法准确地表述出来，与大家共同交流。 我们学数学最重要的是学习思考方法，并运用这些方法来解决问题，明天，我们将学习用方程来解决生活中遇到的问题，希望大家继续努力。

[设计意图]：贯穿数学学习的方法，为学生的长远发展打下基础。

三、练习巩固

师：同学们学会了解一步、两步计算的方程，试一试，你能解下面两个方程吗？并验算。

（出示：18+6x＝30，4n-    2、5×4＝15）

生独立完成

师：请同学给大家展示，并介绍方法。

生1：我与大家交流的是18+6x＝30，我用等式的性质把等式两边同时减去18，写成18+6x－18＝30－18，6x＝12；再把等式两边同时除以6，写成6x÷6＝12÷6，x＝2。验算：18＋6×2＝30。大家在写的时候还要注意书写格式，先提行写下一个“解”字，还要尽量使等号对齐，两边写式子。

师：把思考过程说得很详细，还提醒大家注意书写格式。真不错！谁来说第二题。

生2：我和大家交流解4n-    2、5×4＝15的过程。我先计算出    2、5×4＝15，就在方程下写出4n-10＝15，再把4n看做被减数，根据被减数=差+减数，求出4n＝25，最后在把n看作25的因数，根据因数=积÷另一个因数，求出n＝25÷4，n＝254。最后，还要验算：4×254－    2、5×4＝15，说明方程的解确实是254，我做对了。

师：说得非常清楚，同学们学数学不仅要会解出正确的答案，更重要的还要学会用语言把我们的想法准确地表述出来，与大家共同交流。

四、回顾总结

师：说得非常好。今天，我们学习了解方程，大家一起来说说，从这节课中你学到了什么？

生：我学会了解方程的书写格式。

生：我学会了解方程的思考方法。

生：我学会了方程的验算。

师：大家的总结很全面，从大家的总结中看出你们这节课学得非常认真，我们学数学最重要的是学习思考方法，并运用这些方法来解决问题，明天，我们将学习用方程来解决生活中遇到的问题，希望大家继续努力。