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小学数学青岛版 (五四制)四年级上册五 动物世界——小数的意义和性质第4课时教案及反思
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这是一份小学数学青岛版 (五四制)四年级上册五 动物世界——小数的意义和性质第4课时教案及反思，共8页。教案主要包含了 创设情景，提出问题，自主学习，小组探究，汇报交流，评价质疑，抽象概括，总结提升，巩固应用，拓展提高等内容，欢迎下载使用。
年级
四年级
单元主题
小数的意义和性质
课题
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
课次
第 4 课时
课标依据
《义务教育数学课程标准》中提出：要引导学生“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”。
让学生经历观察、比较和概括的过程。学生通过观察对新知识有一个初始认识然后继续追问，引发学生深层思考。为帮助学生更好地理解发现规律，老师要发挥引导作用，在学生感知的基础上帮助学生构建思维模型，在放手让学生探索，使学生对规律的理解更深刻。
教学目标
1.利用计算器尝试解决问题情境中，发现小数点位置移动能引起小数大小变化，且这种变化是有规律的。
2.在探索小数点位置移动引起小数大小变化规律的过程中，养成独立思考的习惯，提高逻辑思维能力和语言表达能力。
3.在数学学习过程中，进一步感悟归纳、抽象的数学思想，积累从计算中发现规律的经验,体验获得成功的乐趣。
教学重点
探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点
利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律解决实际的问题。
教学准备
多媒体课件、计算器
教学过程
教学设计
设计意图
一、 创设情景，提出问题
（一）创设情境，激发兴趣
师：同学们，在前面的学习中我们发现在动物的蛋中隐藏着许多数学知识，今天我们再次走进鸟的世界，看看鸟蛋世界里又能给我们带来哪些知识。
（二）欣赏图片，搜集信息
师：（课件出示）杜鹃鸟和锦鸡都是非常美丽的鸟，蜂鸟是世界上最小的鸟之一，它的蛋肯定也特别特别的小，几维鸟是新西兰的国鸟，但是现在仅剩几万只，因此保护鸟类使我们人类刻不容缓的责任。
师：（课件出示）请同学们仔细观察图片，看你能从图中获得到哪些数学信息？
生1：一个几维鸟蛋重460.5克。
生2：一个几维鸟蛋的质量大约相当于10个锦鸡蛋或100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量。
（三）根据信息，提出问题
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生1：一个锦鸡蛋重多少克？
生2：一个杜鹃蛋重多少克？
生3：一个蜂鸟蛋重多少克？
二、自主学习，小组探究
（一）合作探究，解决问题
首先依据问题独立思考列出算式：
1.学生交流列的算式，教师及时板书。
460.5÷10=
460.5÷100=
460.5÷1000=
师：这几道算式你会计算吗？请大家尝试用计算器算一算，并将计算结果写下来。
学生利用计算器计算并交流计算结果，教师完成板书。
460.5÷10=46.05
460.5÷100=4.605
460.5÷1000=0.4605
2.探究提示。
（1）观察以上算式被除数中的小数点与商中的小数点有何变化？是如何变化的？
（2）列举一个带有小数的数字分别除以10、100、1000……验证你的发现是否成立。
（3）观察算式并尝试概括出你所发现的规律。
学生结合算式进行合作探究，老师深入每个小组巡视指导并帮助学习困难学生完成探究内容。
三、汇报交流，评价质疑
（一）探究小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律。
1.全班交流。
生1：46.5除以10的商的小数点，就是把被除数460.5的小数点向左移动了一位。
生2：46.5除以100的商的小数点，就是把被除数460.5的小数点向左移动了两位。
生3：46.5除以1000的商的小数点，就是把被除数460.5的小数点向左移动了三位。
生4：46.5除以10，就是把它缩小到原数的 eq \f(1,10) ，小数点就向左移动一位。
46.5除以100，就是把它缩小到原数的 eq \f(1,100) ，小数点向左移动了两位。
46.5除以1000，就是把它缩小到原数的 eq \f(1,1000) ，小数点向左移动了三位。
师：大家总结出来的观点是否是一个规律，换一下数字这个规律还成立吗？
师：请每组找一个小数，分别把它除以10、100、1000，看看小数点的位置变化和我们的发现是否一致。
（小组举例验证，用计算器）
汇报交流：
（1）你们小组举的什么例子？
（2）你们验证后的结论是什么？
2.适时梳理，总结规律。
师：通过刚才的验证，可以确定这是一个规律，谁能试着总结一下小数点向左移动的规律？
生：一个小数除以10，就是把这个小数缩小到原数的 eq \f(1,10) ，小数点就向左移动一位。
一个小数除以100，就是把这个小数缩小到原数的 eq \f(1,100) ，小数点就向左移动两位。
一个小数除以1000，就是把这个小数缩小到原数的 eq \f(1,1000) ，小数点就向左移动三位。
总结提升：一个小数缩小到它的 eq \f(1,10) 、 eq \f(1,100) 、 eq \f(1,1000) ……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
3.强化练习 学以致用。
直接写得数。
40.59÷10= 40.59÷100= 40.59÷1000=
提示：40.59÷1000是把40.59缩小到它的 eq \f(1,1000) ，小数点要向左移动几位？
师：40.59÷1000当小数点向左移动3位时，整数部分位数不足，你该怎么办？
学生交流，然后找学生展示自己的处理方法。
归纳总结：要想把一个数缩小到它的 eq \f(1,10) 、 eq \f(1,100) 、 eq \f(1,1000) ……，应该把这个数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……，数位不够时补“0”占位。
（二）探究小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律
师：通过刚才的探索我们发现，一个小数缩小到它的 eq \f(1,10) 、 eq \f(1,100) 、 eq \f(1,1000) ……，它的小数点向左移动一位、两位、三位……，如果一个小数要扩大到它的10倍、100倍、1000倍，小数点会发生什么变化呢？
1.猜想。
生：依据小数点向左移动的经验，可能一个小数要扩大10倍、100倍、1000倍只要把小数点向右分别移动一位、两位、三位……
2.引入例题验证。
出示例题：把0.08分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，结果是多少？
探究要求：
（1）列出算式，借助计算器算一算。
（2）观察第一个算式0.08和积的大小，小数点的位置有什么变化？
（3）再通过独立观察第二、三个算式，你得到什么结论？与你的猜想是否一致？
汇报交流。
0.08×10＝0.8 0.08×100＝8 0.08×1000＝80
小结：通过探究、验证，我们发现：一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，小数点向右移动一位、两位、三位……
3.学以致用。（直接写得数）
40.59×10= 40.59×100= 40.59×1000=
学生独立计算，集体订正，说一说你是怎样想的？
师：40.59扩大到它的1000倍，小数点向右移动几位？数位不够时怎么办？
学生回答后小结：要想把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，应该把这个数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……，数位不够时补“0”占位。
四、抽象概括，总结提升。
师：通过这节课的学习，我们知道了小数点的位置移动引起小数大小的变化是有规律的，你能否把这个变化规律总结一下？
生1：一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一，小数点会出现分别向左移动一位、移动两位、移动三位的变化。
生2：一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍，小数点会出现分别向右移动一位、移动两位、移动三位的变化。
生3：一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位，则这个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一；一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位，则这个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍。
教师总结：
1.如果一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一，小数点会出现分别向左移动一位、两位、三位；如果一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍，小数点会出现分别向右移动一位、两位、三位的变化。
2.位数不够时，要用“0”补足。
五、巩固应用，拓展提高
同学们今天表现的非常棒，都是聪明的孩子，想不想挑战自我接受一下检验啊？
1.填一填。
（1）学生独立完成第一组题目，集体订正，指名说说是怎样移动小数的小数点的？
（2）做第二组题目时，引导学生看例题，说说怎样确定是乘还是除？再怎样确定乘多少或除以多少？
（注意引导学生：根据前面的数与后面结果中的小数小数点位置的变化确定是乘还是除，再根据小数点移动的位数确定是乘10、100、还是1000、10000）
2.说一说，下面小数的大小会有什么变化？
（1）小数点移到最高位数字的左边。
38.6 156.7 8.63
①学生独立完成，教师巡视，进行个别指导，做完后在组内交流说自己的想法。
②全班交流，交流时教师要让学生明白：把小数点移到最高位数字的左边后，整数部分要用0占位。如38.6把小数点移到最高位数字的左边后就变成了0.386.
（2）去掉小数点。
0.46 0.002 8.5 7.0
①学生独立完成，做完后在组内交流说自己的想法。
②全班交流，交流时教师要让学生明白：一个小数去掉小数点后，小数就扩大了一定的倍数，实质就是把小数点移到小数的最后一位。
[板书设计]
小数点位置移动引起小数大小的变化规律
460.5÷10=46.5 0.08×10=0.8
460.5÷100=4.65 0.08×100=8
460.5÷1000=0.465 0.08×10=80
小数点左移规律 小数点右移规律
创设走进鸟类王国了解鸟蛋的情景，激发学生探究新知的欲望。
引导学生仔细观察画面，搜集数学信息，为学生提出问题创造条件。
引导学生根据已知的信息提出问题，培养学生的问题意识。
利用计算器进行计算，充分发挥计算器在探索规律中的便利性，整理出算式，使得研究规律有了很好的载体。
小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律的探究不是由教师告诉学生，而是让学生在独立思考的基础上，小组合作探索发现。
全班交流使思维产生碰撞，从而获得知识。
边学边练，深化理解，运用所学的小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律解决问题。使学生充分理解一个小数缩小到它的 eq \f(1,10) 、 eq \f(1,100) 、 eq \f(1,1000) ……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
给学生提供充足的独立探索的时间和空间，让学生借助已有的知识经验，通过大胆猜想、独立思考、小组交流并计算验证、全班交流质疑的过程，使得学生的思维产生碰撞，从而获得小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律。
及时组织对应练习， 达到理解、 运用和巩固认知的目的。最后设计质疑提升的环节使得学生明确在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。
让学生回顾学习和探索历程，思考知识的形成过程，提升总结，进一步培养学生的数学素养。
练习设计努力体现针对性、层次性、开放性等特点，帮助学生巩固比较的方法，加深学生对本节课知识的理解，引导学生学习有趣的数学、有用的数学、智慧的数学。
教学反思
年级
四年级
单元主题
小数的意义和性质
课题
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
课次
第 4 课时
课标依据
《义务教育数学课程标准》中提出：要引导学生“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”。
让学生经历观察、比较和概括的过程。学生通过观察对新知识有一个初始认识然后继续追问，引发学生深层思考。为帮助学生更好地理解发现规律，老师要发挥引导作用，在学生感知的基础上帮助学生构建思维模型，在放手让学生探索，使学生对规律的理解更深刻。
教学目标
1.利用计算器尝试解决问题情境中，发现小数点位置移动能引起小数大小变化，且这种变化是有规律的。
2.在探索小数点位置移动引起小数大小变化规律的过程中，养成独立思考的习惯，提高逻辑思维能力和语言表达能力。
3.在数学学习过程中，进一步感悟归纳、抽象的数学思想，积累从计算中发现规律的经验,体验获得成功的乐趣。
教学重点
探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点
利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律解决实际的问题。
教学准备
多媒体课件、计算器
教学过程
教学设计
设计意图
一、 创设情景，提出问题
（一）创设情境，激发兴趣
师：同学们，在前面的学习中我们发现在动物的蛋中隐藏着许多数学知识，今天我们再次走进鸟的世界，看看鸟蛋世界里又能给我们带来哪些知识。
（二）欣赏图片，搜集信息
师：（课件出示）杜鹃鸟和锦鸡都是非常美丽的鸟，蜂鸟是世界上最小的鸟之一，它的蛋肯定也特别特别的小，几维鸟是新西兰的国鸟，但是现在仅剩几万只，因此保护鸟类使我们人类刻不容缓的责任。
师：（课件出示）请同学们仔细观察图片，看你能从图中获得到哪些数学信息？
生1：一个几维鸟蛋重460.5克。
生2：一个几维鸟蛋的质量大约相当于10个锦鸡蛋或100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量。
（三）根据信息，提出问题
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生1：一个锦鸡蛋重多少克？
生2：一个杜鹃蛋重多少克？
生3：一个蜂鸟蛋重多少克？
二、自主学习，小组探究
（一）合作探究，解决问题
首先依据问题独立思考列出算式：
1.学生交流列的算式，教师及时板书。
460.5÷10=
460.5÷100=
460.5÷1000=
师：这几道算式你会计算吗？请大家尝试用计算器算一算，并将计算结果写下来。
学生利用计算器计算并交流计算结果，教师完成板书。
460.5÷10=46.05
460.5÷100=4.605
460.5÷1000=0.4605
2.探究提示。
（1）观察以上算式被除数中的小数点与商中的小数点有何变化？是如何变化的？
（2）列举一个带有小数的数字分别除以10、100、1000……验证你的发现是否成立。
（3）观察算式并尝试概括出你所发现的规律。
学生结合算式进行合作探究，老师深入每个小组巡视指导并帮助学习困难学生完成探究内容。
三、汇报交流，评价质疑
（一）探究小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律。
1.全班交流。
生1：46.5除以10的商的小数点，就是把被除数460.5的小数点向左移动了一位。
生2：46.5除以100的商的小数点，就是把被除数460.5的小数点向左移动了两位。
生3：46.5除以1000的商的小数点，就是把被除数460.5的小数点向左移动了三位。
生4：46.5除以10，就是把它缩小到原数的 eq \f(1,10) ，小数点就向左移动一位。
46.5除以100，就是把它缩小到原数的 eq \f(1,100) ，小数点向左移动了两位。
46.5除以1000，就是把它缩小到原数的 eq \f(1,1000) ，小数点向左移动了三位。
师：大家总结出来的观点是否是一个规律，换一下数字这个规律还成立吗？
师：请每组找一个小数，分别把它除以10、100、1000，看看小数点的位置变化和我们的发现是否一致。
（小组举例验证，用计算器）
汇报交流：
（1）你们小组举的什么例子？
（2）你们验证后的结论是什么？
2.适时梳理，总结规律。
师：通过刚才的验证，可以确定这是一个规律，谁能试着总结一下小数点向左移动的规律？
生：一个小数除以10，就是把这个小数缩小到原数的 eq \f(1,10) ，小数点就向左移动一位。
一个小数除以100，就是把这个小数缩小到原数的 eq \f(1,100) ，小数点就向左移动两位。
一个小数除以1000，就是把这个小数缩小到原数的 eq \f(1,1000) ，小数点就向左移动三位。
总结提升：一个小数缩小到它的 eq \f(1,10) 、 eq \f(1,100) 、 eq \f(1,1000) ……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
3.强化练习 学以致用。
直接写得数。
40.59÷10= 40.59÷100= 40.59÷1000=
提示：40.59÷1000是把40.59缩小到它的 eq \f(1,1000) ，小数点要向左移动几位？
师：40.59÷1000当小数点向左移动3位时，整数部分位数不足，你该怎么办？
学生交流，然后找学生展示自己的处理方法。
归纳总结：要想把一个数缩小到它的 eq \f(1,10) 、 eq \f(1,100) 、 eq \f(1,1000) ……，应该把这个数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……，数位不够时补“0”占位。
（二）探究小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律
师：通过刚才的探索我们发现，一个小数缩小到它的 eq \f(1,10) 、 eq \f(1,100) 、 eq \f(1,1000) ……，它的小数点向左移动一位、两位、三位……，如果一个小数要扩大到它的10倍、100倍、1000倍，小数点会发生什么变化呢？
1.猜想。
生：依据小数点向左移动的经验，可能一个小数要扩大10倍、100倍、1000倍只要把小数点向右分别移动一位、两位、三位……
2.引入例题验证。
出示例题：把0.08分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，结果是多少？
探究要求：
（1）列出算式，借助计算器算一算。
（2）观察第一个算式0.08和积的大小，小数点的位置有什么变化？
（3）再通过独立观察第二、三个算式，你得到什么结论？与你的猜想是否一致？
汇报交流。
0.08×10＝0.8 0.08×100＝8 0.08×1000＝80
小结：通过探究、验证，我们发现：一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，小数点向右移动一位、两位、三位……
3.学以致用。（直接写得数）
40.59×10= 40.59×100= 40.59×1000=
学生独立计算，集体订正，说一说你是怎样想的？
师：40.59扩大到它的1000倍，小数点向右移动几位？数位不够时怎么办？
学生回答后小结：要想把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，应该把这个数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……，数位不够时补“0”占位。
四、抽象概括，总结提升。
师：通过这节课的学习，我们知道了小数点的位置移动引起小数大小的变化是有规律的，你能否把这个变化规律总结一下？
生1：一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一，小数点会出现分别向左移动一位、移动两位、移动三位的变化。
生2：一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍，小数点会出现分别向右移动一位、移动两位、移动三位的变化。
生3：一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位，则这个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一；一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位，则这个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍。
教师总结：
1.如果一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一，小数点会出现分别向左移动一位、两位、三位；如果一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍，小数点会出现分别向右移动一位、两位、三位的变化。
2.位数不够时，要用“0”补足。
五、巩固应用，拓展提高
同学们今天表现的非常棒，都是聪明的孩子，想不想挑战自我接受一下检验啊？
1.填一填。
（1）学生独立完成第一组题目，集体订正，指名说说是怎样移动小数的小数点的？
（2）做第二组题目时，引导学生看例题，说说怎样确定是乘还是除？再怎样确定乘多少或除以多少？
（注意引导学生：根据前面的数与后面结果中的小数小数点位置的变化确定是乘还是除，再根据小数点移动的位数确定是乘10、100、还是1000、10000）
2.说一说，下面小数的大小会有什么变化？
（1）小数点移到最高位数字的左边。
38.6 156.7 8.63
①学生独立完成，教师巡视，进行个别指导，做完后在组内交流说自己的想法。
②全班交流，交流时教师要让学生明白：把小数点移到最高位数字的左边后，整数部分要用0占位。如38.6把小数点移到最高位数字的左边后就变成了0.386.
（2）去掉小数点。
0.46 0.002 8.5 7.0
①学生独立完成，做完后在组内交流说自己的想法。
②全班交流，交流时教师要让学生明白：一个小数去掉小数点后，小数就扩大了一定的倍数，实质就是把小数点移到小数的最后一位。
[板书设计]
小数点位置移动引起小数大小的变化规律
460.5÷10=46.5 0.08×10=0.8
460.5÷100=4.65 0.08×100=8
460.5÷1000=0.465 0.08×10=80
小数点左移规律 小数点右移规律
创设走进鸟类王国了解鸟蛋的情景，激发学生探究新知的欲望。
引导学生仔细观察画面，搜集数学信息，为学生提出问题创造条件。
引导学生根据已知的信息提出问题，培养学生的问题意识。
利用计算器进行计算，充分发挥计算器在探索规律中的便利性，整理出算式，使得研究规律有了很好的载体。
小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律的探究不是由教师告诉学生，而是让学生在独立思考的基础上，小组合作探索发现。
全班交流使思维产生碰撞，从而获得知识。
边学边练，深化理解，运用所学的小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律解决问题。使学生充分理解一个小数缩小到它的 eq \f(1,10) 、 eq \f(1,100) 、 eq \f(1,1000) ……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
给学生提供充足的独立探索的时间和空间，让学生借助已有的知识经验，通过大胆猜想、独立思考、小组交流并计算验证、全班交流质疑的过程，使得学生的思维产生碰撞，从而获得小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律。
及时组织对应练习， 达到理解、 运用和巩固认知的目的。最后设计质疑提升的环节使得学生明确在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。
让学生回顾学习和探索历程，思考知识的形成过程，提升总结，进一步培养学生的数学素养。
练习设计努力体现针对性、层次性、开放性等特点，帮助学生巩固比较的方法，加深学生对本节课知识的理解，引导学生学习有趣的数学、有用的数学、智慧的数学。
教学反思
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