小学数学青岛版 (五四制)四年级上册三 快乐农场——运算律教学设计

这是一份小学数学青岛版 (五四制)四年级上册三 快乐农场——运算律教学设计，共7页。教案主要包含了总结收获等内容，欢迎下载使用。

四年级
单元主题
快乐农场——运算律
课题
运用乘法分配律进行简便运算
课次
第二课时
课标依据
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第二学段中提出“掌握必要的运算技能”;在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。本课时在掌握了必要的运算技能基础上，运用乘法分配律进行简便运算。
教学目标
一、引导学生运用乘法分配律解决一些简便运算。
二、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
会运用运算定律进行简便计算。
教学难点
会通过拆数、变式等方法灵活的进行简便计算。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学设计
设计意图
一、复习导入
1、同学们，到今天为止，我们已经一起学习了加法和乘法的五个运算律，现在来回顾一下吧！（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。）
我们已经能熟练的运用前四个运算律来进行简便计算，那么用乘法分配律能进行简便运算吗？这节课我们就来研究这个问题（板书课题：运用乘法分配律进行简便运算）。
2、你能用公式表示乘法分配律吗？并用自己的话说一说乘法分配律的内容。（学生回答，板书公式。）
二、探究新知
(一)出示红点问题：135×6+65×6
1、试着完成这个题目，然后仔细观察，它有什么特点？
2、巡视，学生板书，并让学生说一说自己的想法。
生1：135×6+65×6
=810+390 ……先算乘除，后算加减
=1200
生2：135×6+65×6 ……135个6+65个6
=（135+65）×6 ……（135+65）个6
= 200×6 ……就是200个6
= 1200
3、交流小结：这个算式符合乘法分配律等号后面的部分，也就是两个数和同一个数分别相乘，再相加。所以，我们可以将乘法分配律逆向思维，也就等于（135+65）×6，而括号里正好是200，这样口算非常容易就得到1200。这就是乘法分配律的逆运算，它可以使运算更简便。
4、观察下面两个算式能不能用简便方法计算？
（1）56×67+ 56×33 （2）85×199+85
生1：第一个能，第二个不能。
生2：第二个也能，因为这个题目可以看作199个85与1个85的和，根据乘法分配律的格式可写作85×199+85×1，也就是200个85是多少。
学生展示：
56×67+ 56×33 85×199+85
=56×（67+33） =85×199+85×1
=56×100 =85×（199+1）
=5600 =85×200
=17000
（二）出示红点问题：12×105
1、观察这个题目，你会怎么做？有什么办法能够简便计算吗？先独立思考，再小组讨论合作完成。
2、巡视指导。
3、小组汇报：
生1：把105看做（100＋5），12×105就等于12×（100＋5），再运用乘法分配律。
生2：把我们小组从乘法的意义入手解决这个算式，12×105表示105个12是多少，我们先算出100个12是多少，也就是12×100，再计算5个12是多少，也就是12×5，合起来就是105个12是多少。
12×105
=12×（100+5） ……把105拆成（100＋5）
=12×100+12×5 ……利用乘法分配律
=1200+60
=1260
4、小结：看来，运用乘法分配律可以进行简便运算。我们一起试一试吧！
32×(200+3) 24×101
（三）集体交流，提升认识。
说一说，什么样的题目可以用乘法分配律进行计算呢？
组内交流，集体汇报。
小结：符合（a+b）×c或ac+bc的形式，就可应用乘法分配律或它的逆运算进行简便运算。
三、巩固提升
1、下表是济南汽车总站发往烟台的客车情况。
每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共有多少人？
学生独立完成。
学生展示交流，教师小结：在解决问题的计算过程中也可以运用乘法分配律进行简便运算。
2、算一算，比一比。
12×(8-5) ○ 12×8-12×5
（15-5）×7 ○ 15×7-5×7
从上面的算式中，你发现了什么规律？
小结发现：两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把两个积相减。
你能用字母表示吗？
(a-b)×c =a×c-b×c
同学们非常厉害，乘法分配律中的加法变成减法后同样适用，这是乘法分配律的拓展。
3、用上面的规律完成下列题目。
164×9－64×9 (40-4）×25
四、总结收获
这节课同学们有什么收获？
小结：学会了运用乘法分配律以及逆运算进行简便运算，并能根据题目特点选择合适的方法，解决生活中的实际问题。
复习导入，使学生回顾旧知的同时明确本节课的学习目标，便于形成完整的运算律知识体系。
学生尝试完成，并观察算式的特点。这个题目特点比较明显，引导学生自己总结算法，并尝试解释算理。明白运用乘法分配律的逆运算可以进行简便运算。
这个题目需要引导学生发现105可以拆成（100+5），这是本课的难点，用小组合作的方式完成。从乘法的意义入手，使学生自然而然地理解“拆数”的方法。

此环节有助于学生根据题目特点，灵活选择简便运算方法。
补充题目类型，使学生灵活运用乘法分配律解决简单实际问题。
第2、3题是对乘法分配律的补充，一个数乘两个数的差等于这两个数分别与这个数相乘，再相减。从而促进学生对知识的完善。
教学反思
本课时是学习完乘法分配律后的一节应用课，需要学生完全掌握乘法分配律，才能进行简便运算，所以我选择复习导入的方式进入新课。出示红点问题时，让学生尝试做题、选择优化方法。根据(a+b)×c =a×c+b×c，反复让学生说一说，算式的左边表示什么（两个数的和乘一个数）右边表示什么（两个加数分别乘这个数，再把两个积相加）。反复弄清楚之后，85×199+85这个题目做起也就没有那么困难了。
本节课缺少对乘法结合律与乘法分配律进行对比练习，乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两个数的和乘以一个数或两个积的和。为了更好地掌握，可设计一组对比练习，如25×（8+4）和25×8×4，两个算式有什么特征和区别？应用什么运算定律可以使计算简便？为什么要这样算？对于不同解法,引导学生进行对比分析,什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便。力争达到“用简便计算法进行计算”成为学生一种自主行为,并能根据题目
的特色灵活选择适当的算法的目的。