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青岛版 (五四制)四年级上册二 节能减排——用字母表示数第2课时教案
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这是一份青岛版 (五四制)四年级上册二 节能减排——用字母表示数第2课时教案，共8页。教案主要包含了 创设情境，激趣导入，探究新知，合作探究，练习巩固，课外拓展，板书设计等内容，欢迎下载使用。
四年级
单元主题
节能减排---用字母表示数
课题
用字母表示数量关系和计算公式
课次
第二课时
课标依据
《课标》要求“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。”用字母表示数量关系和计算公式的过程中，体会数学与生活的联系以及用代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性。
教学目标
1.结合具体情境探索用字母表示路程、时间、速度之间的关系以及长方形、正方形的周长和面积的计算公式。
2.会用字母表示数量关系和计算公式，能正确的将字母的取值代入式中进行求值，并能利用其解决简单的实际问题。
3.掌握用字母表示数的简写规则，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想，感受用数学语言表达的简洁性。
教学重点
会用字母表示常见的数量关系和计算公式。
教学难点
理解用含有字母的式子表示的数量关系。
教学准备
PPT课件
教学过程
教学设计
设计意图
一、 创设情境，激趣导入:
师：2020年是不平凡的一年，澳大利亚的山火，新冠肺炎的疫情，南方的洪水，都牵动着每一个国人的心，时刻提醒我们要好好爱护我们的家园了，因此，爱护环境，减少污染，低碳环保成为当前的社会趋势，老师也积极加入到节能减排，低碳环保的队伍中来了，看，老师家最近才买了一辆电动汽车，请你仔细观察情景图，从图中你能得到哪些信息？
二、探究新知，合作探究
（一）用含有字母的式子表示数量关系。
教师引导学生根据情景中的信息，补充完整，并提一个数学问题。
预设:电动汽车每小时行60千米，行驶了5小时，共行驶了多少千米?
教师指名回答。
生: 60乘5等于300 (千米)
师:很正确。为什么这样做呢?
生:速度×时间=路程。
教师板书文字表达式，并提出：前面我们第一节认识到可以用字母来表示数，那么这里，我们能不能用字母来表示路程、速度和时间这几个量呢？小组讨论，选择自己喜欢的字母把这个关系式表示出来？
预设：a×b=c
v×t=s
根据学生创造的各种形式，揭示：在数学上，通常我们用s表示路程，v表示速度，t 表示时间，因此这个数量关系式我们就可以用字母表示出来，就是s=v×t（板书）
师：对比文字表达式和字母表达式，你发现了哪种方式更简洁明了呢？
预设：用字母表示数量关系的方式更简洁，明了，省时。
师：更体现了用数学语言表达的简洁性（板书），引导学生带入数值进行计算，如果t=3,电动汽车行驶了多少千米吗？指名一名同学黑板上完成，其他做在练习本上。
预设:生1：60×3=180
生2： s=v×t
=60×3
=180
答:电动汽车3小时行驶了180 千米。
教师根据同学们的解题过程，强调注意事项。
师：如果已知s和v，你能求t吗？或者已知s和t，怎样求v?引导学生以小组为单位探讨交流，并点名回答。
生1: t=s÷v
生2：v=s÷t (边说边板书)
练习：下面请同学们思考下面几道题，并提问。
（1）如果s=240，v=60,t是多少？
（2）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？利用了哪个数量关系式？
师：同学们回答的又快又对，掌握的非常扎实！看来用字母不仅能表示数，还能表示数量关系。（板书前部分课题：用字母表示数量关系）
（二）用含有字母的式子表示计算公式
大胆猜想：我们可以用字母表示出数量关系式，那么前面学习的一些计算公式能不能也用字母表示出来呢？下面请同学们再以小组为单位，探讨下面的问题。
1.在数学中，我们一般用C表示周长，用S表示面积,你能用字母表示出这个正方形的周长和面积的计算公式吗? 小组讨论并交流。
预设: 正方形的周长=边长×4
C =a×4
正方形的面积=边长×边长
S =a×a
师总结:同学们总结的非常准确。有些含有字母的式子是可以简写的：
（1）在含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写。在省略乘号时，数字要写在字母的前面。如a×4 和4×a,可以表示为4·a或者4a。（板书）
（2）当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号,写成这个字母的平方。如a×a, 可以表示为a² ，读作: a 的平方。（板书）表示两个 a相乘。也就是a² =a×a，2要写在a的右上角并写的小一点，
2.参照以上，把长方形的周长和面积的计算公式也表示出来吗？自己动手写一写。
预设：长方形的周长=(长+宽)×2
C=(a+b)×2=2（a+b）
长方形的面积=长×宽
S=a×b=a·b=ab
教师强调字母的简写：在含有字母的式子中，乘号可以省略或者简写，但加号、减号和除号不能省略，括号里是字母的话，数字要写在括号的前面。
大家看，同样我们用字母表示计算公式，在以后我们要学习很多平面图形和立体图形的计算公式，都有它们自己的字母公式，方便我们学习。（板书后半部分课题：和计算公式）
三、练习巩固、回顾总结
（一）自主练习
1、五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，5天一共植树n棵。
(1)如果平均每天植树a棵，那么n=（ ）
(2)当a=50时，n=（ ）
2、连一连
（二）全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获?启发学生说一说。教师总结：我们本节课从用字母表示数入手，运用知识的迁移，进一步得到可以用字母表示数量关系，计算公式，而且发现更简洁，明了，方便运用，在含有字母的公式中，我们还认识到了一些字母简写的规律,这对于我们以后代数的学习非常关键。
四、课外拓展
同学们，保护环境人人有责，大家也加入日常节能减排的队伍吧？
1、每台电脑每天少用1小时，全国每年可节省13亿度电
2、及时拔下家用电器插头，全国4亿户家庭每年节电20亿度，减排二氧化碳153万吨。
3、回收1吨废纸，可再造好纸850公斤，相当于少砍12棵大树，比新造纸可减少75%空气污染和35%水污染。
五、板书设计
设计意图：结合当前国情，设置保护环境，节能减排的情景，让学生们感受数学与生活的密切相关。
设计意图：运用知识的迁移，让学生自己去创造字母关系式，以进一步培养学生的代数思维，经历从具体到抽象的过程。
设计意图：通过对比文字表达式和字母表达式，让学生发现用字母表示数量关系的简洁性，方便性。
设计意图：根据已知求未知，选择合适的数量关系式，注意思考的过程。
设计意图：放手让学生自己去完成，充分经历大胆猜想-独自思考-小组讨论-充分验证的过程，体会用字母表示计算公式的简洁性。
设计意图：对于本堂课所学的用字母表示数量关系和带数值计算以及字母的简写的知识点全方位检测，加强巩固。
设计意图：结合开篇的节能环保主题，扩展延伸，倡导每一个同学都参与其中，体会数学与生活的紧密性。
四年级
单元主题
节能减排---用字母表示数
课题
用字母表示数量关系和计算公式
课次
第二课时
课标依据
《课标》要求“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。”用字母表示数量关系和计算公式的过程中，体会数学与生活的联系以及用代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性。
教学目标
1.结合具体情境探索用字母表示路程、时间、速度之间的关系以及长方形、正方形的周长和面积的计算公式。
2.会用字母表示数量关系和计算公式，能正确的将字母的取值代入式中进行求值，并能利用其解决简单的实际问题。
3.掌握用字母表示数的简写规则，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想，感受用数学语言表达的简洁性。
教学重点
会用字母表示常见的数量关系和计算公式。
教学难点
理解用含有字母的式子表示的数量关系。
教学准备
PPT课件
教学过程
教学设计
设计意图
一、 创设情境，激趣导入:
师：2020年是不平凡的一年，澳大利亚的山火，新冠肺炎的疫情，南方的洪水，都牵动着每一个国人的心，时刻提醒我们要好好爱护我们的家园了，因此，爱护环境，减少污染，低碳环保成为当前的社会趋势，老师也积极加入到节能减排，低碳环保的队伍中来了，看，老师家最近才买了一辆电动汽车，请你仔细观察情景图，从图中你能得到哪些信息？
二、探究新知，合作探究
（一）用含有字母的式子表示数量关系。
教师引导学生根据情景中的信息，补充完整，并提一个数学问题。
预设:电动汽车每小时行60千米，行驶了5小时，共行驶了多少千米?
教师指名回答。
生: 60乘5等于300 (千米)
师:很正确。为什么这样做呢?
生:速度×时间=路程。
教师板书文字表达式，并提出：前面我们第一节认识到可以用字母来表示数，那么这里，我们能不能用字母来表示路程、速度和时间这几个量呢？小组讨论，选择自己喜欢的字母把这个关系式表示出来？
预设：a×b=c
v×t=s
根据学生创造的各种形式，揭示：在数学上，通常我们用s表示路程，v表示速度，t 表示时间，因此这个数量关系式我们就可以用字母表示出来，就是s=v×t（板书）
师：对比文字表达式和字母表达式，你发现了哪种方式更简洁明了呢？
预设：用字母表示数量关系的方式更简洁，明了，省时。
师：更体现了用数学语言表达的简洁性（板书），引导学生带入数值进行计算，如果t=3,电动汽车行驶了多少千米吗？指名一名同学黑板上完成，其他做在练习本上。
预设:生1：60×3=180
生2： s=v×t
=60×3
=180
答:电动汽车3小时行驶了180 千米。
教师根据同学们的解题过程，强调注意事项。
师：如果已知s和v，你能求t吗？或者已知s和t，怎样求v?引导学生以小组为单位探讨交流，并点名回答。
生1: t=s÷v
生2：v=s÷t (边说边板书)
练习：下面请同学们思考下面几道题，并提问。
（1）如果s=240，v=60,t是多少？
（2）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？利用了哪个数量关系式？
师：同学们回答的又快又对，掌握的非常扎实！看来用字母不仅能表示数，还能表示数量关系。（板书前部分课题：用字母表示数量关系）
（二）用含有字母的式子表示计算公式
大胆猜想：我们可以用字母表示出数量关系式，那么前面学习的一些计算公式能不能也用字母表示出来呢？下面请同学们再以小组为单位，探讨下面的问题。
1.在数学中，我们一般用C表示周长，用S表示面积,你能用字母表示出这个正方形的周长和面积的计算公式吗? 小组讨论并交流。
预设: 正方形的周长=边长×4
C =a×4
正方形的面积=边长×边长
S =a×a
师总结:同学们总结的非常准确。有些含有字母的式子是可以简写的：
（1）在含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写。在省略乘号时，数字要写在字母的前面。如a×4 和4×a,可以表示为4·a或者4a。（板书）
（2）当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号,写成这个字母的平方。如a×a, 可以表示为a² ，读作: a 的平方。（板书）表示两个 a相乘。也就是a² =a×a，2要写在a的右上角并写的小一点，
2.参照以上，把长方形的周长和面积的计算公式也表示出来吗？自己动手写一写。
预设：长方形的周长=(长+宽)×2
C=(a+b)×2=2（a+b）
长方形的面积=长×宽
S=a×b=a·b=ab
教师强调字母的简写：在含有字母的式子中，乘号可以省略或者简写，但加号、减号和除号不能省略，括号里是字母的话，数字要写在括号的前面。
大家看，同样我们用字母表示计算公式，在以后我们要学习很多平面图形和立体图形的计算公式，都有它们自己的字母公式，方便我们学习。（板书后半部分课题：和计算公式）
三、练习巩固、回顾总结
（一）自主练习
1、五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，5天一共植树n棵。
(1)如果平均每天植树a棵，那么n=（ ）
(2)当a=50时，n=（ ）
2、连一连
（二）全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获?启发学生说一说。教师总结：我们本节课从用字母表示数入手，运用知识的迁移，进一步得到可以用字母表示数量关系，计算公式，而且发现更简洁，明了，方便运用，在含有字母的公式中，我们还认识到了一些字母简写的规律,这对于我们以后代数的学习非常关键。
四、课外拓展
同学们，保护环境人人有责，大家也加入日常节能减排的队伍吧？
1、每台电脑每天少用1小时，全国每年可节省13亿度电
2、及时拔下家用电器插头，全国4亿户家庭每年节电20亿度，减排二氧化碳153万吨。
3、回收1吨废纸，可再造好纸850公斤，相当于少砍12棵大树，比新造纸可减少75%空气污染和35%水污染。
五、板书设计
设计意图：结合当前国情，设置保护环境，节能减排的情景，让学生们感受数学与生活的密切相关。
设计意图：运用知识的迁移，让学生自己去创造字母关系式，以进一步培养学生的代数思维，经历从具体到抽象的过程。
设计意图：通过对比文字表达式和字母表达式，让学生发现用字母表示数量关系的简洁性，方便性。
设计意图：根据已知求未知，选择合适的数量关系式，注意思考的过程。
设计意图：放手让学生自己去完成，充分经历大胆猜想-独自思考-小组讨论-充分验证的过程，体会用字母表示计算公式的简洁性。
设计意图：对于本堂课所学的用字母表示数量关系和带数值计算以及字母的简写的知识点全方位检测，加强巩固。
设计意图：结合开篇的节能环保主题，扩展延伸，倡导每一个同学都参与其中，体会数学与生活的紧密性。
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