人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试随堂练习题

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试随堂练习题，共12页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是，有以下命题，下列语句中，不是命题的是，如图，，交于点，，，则的度数是，如图，不能推出a∥b的条件是等内容，欢迎下载使用。
1．下列命题是假命题的是（ ）
A．同旁内角互补，两直线平行；
B．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
C．同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；
D．同位角互补，两直线平行；
2．为说明命题“若，则”是假命题，所列举反例正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．有以下命题：①同位角相等，两直线平行；②对顶角相等；③若，则；④若，，则．它们的逆命题是真命题的有（ ）．
A．①③B．②④C．②③D．①④
4．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（ ）
A．平移变换B．翻折变换C．旋转变换D．以上都不对
5．下列语句中，不是命题的是（ ）
A．所有的平角都相等B．钝角大于90°
C．两点确定一条直线D．过一点作已知直线的垂线
6．如图，，交于点，，，则的度数是（ ）
A．34°B．66°C．56°D．46°
7．下列图形中，由∠1＝∠2能得到ABCD的图形有（ ）个
A．4B．3C．2D．1
8．如图，不能推出a∥b的条件是（ ）
A．∠4＝∠2B．∠3+∠4＝180°C．∠1＝∠3D．∠2+∠3＝180°
9．如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
10．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上．若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
11．如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，己知EC=2，BF=8，则CF的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
13．下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（ ）
A．B．C．D．
14．下列命题中，真命题是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．相等的角是对顶角
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．同旁内角互补
15．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，共30分）
16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2＝_____°．
17．“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．”这个命题是 ___命题．（填“真”或“假”）
18．命题“互为相反数的两个数之和等于0”的逆命题是 ___．
19．如图，于点F，于点D，E是AC上一点，，则图中互相平行的直线______．
20．如图，直线 a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝______°．
21．已知直线AB、CD相交于点O，且A、B和C、D分别位于点O两侧，OE⊥AB，，则____________．
22．如图所示，用数字表示的8个角中，若同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则ab﹣c＝___．
23．如图，点O在直线AB上，OD⊥OE，垂足为O．OC是∠DOB的平分线，若∠AOD=70°，则∠COE=__________度．
24．小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．
25．如图，直线mn．若，，则的大小为_____度．
三、解答题（共5小题，共45分）
26．如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 _____米．（填具体数值）
27．如图，点A、B、C在8×5网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：
（1）延长线段AB到点D，使BD＝AB；
（2）过点C画CE⊥AB，垂足为E；
（3）点C到直线AB的距离是 个单位长度；
（4）通过测量 ＝ ，并由此结论可猜想直线BC与AF的位置关系是 ．

28．完成下面的推理过程．
已知：如图，，CD平分，EF平分．
试说明：．
证明：∵，
∴ （ ）．
∵CD平分，EF平分，
∴ ， ．
∴ ．（ ）
∴（ ）．
29．如图，已知AEBF，AC⊥AE，BD⊥BF，AC与BD平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）．
解：∵AEBF，
∴∠EAB＝ ．（ ）
∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC＝90°，∠FBD＝90°．
∴∠EAC＝∠FBD（ ）
∴∠EAB﹣ ＝∠FBG﹣ ，
即∠1＝∠2．
∴ （ ）．
30．已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为 °，∠CON的度数为 °；
（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为 °；
（3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为 °；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；
（4）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为 °；∠AOM﹣∠CON的度数为 °
参考答案
1-5 DBAAD 6-10 CCBDB 11-15ACDCB
16．56
17．真
18．和为0的两个数互为相反数
19．，
20．75
21．130°或50°
22．9
23．35
24．平行
25．70
26．3.15
解：由图形可知，小明的跳远成绩应该为PN的长度，即3.15米，
故答案为：3.15．
27．（1）见解析；（2）见解析；（3）2；（4），平行
【详解】
解：（1）（2）如图所示，
（3）由网格可知
即点C到直线AB的距离是个单位长度
故答案为：2
（4）通过测量，可知
故答案为：，平行
28．DEB；两直线平行，同位角相等；ACB；DEB；1；2；等量代换；同位角相等，两直线平行．
【详解】
证明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠DEB（两直线平行，同位角相等），
∵CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，
∴，，
∴∠1=∠2，（等量代换）
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：DEB；两直线平行，同位角相等；ACB；DEB；1；2；等量代换；同位角相等，两直线平行．
29．∠FBG；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠EAC；∠FBD；AC；BD；同位角相等，两直线平行
【详解】
∵AE∥BF，
∴∠EAB＝∠FBG（两直线平行，同位角相等）．
∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC＝90°，∠FBD＝90°．
∴∠EAC＝∠FBD（等量代换），
∴∠EAB﹣∠EAC＝∠FBG﹣∠FBD，
即∠1＝∠2．
∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：∠FBG；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠AEC，∠FBD；AC，BD，同位角相等，两直线平行．
30．（1）120；150；（2）30°；（3）30，=；（4）150；30．
【详解】
解：（1）∵∠AOC=60°，∠BOC与∠AOC互补，∠AON=90°，
∴∠BOC=180°﹣60°=120°，∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°．
故答案为120；150；
（2）∵三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，
由（1）得∠BOC=120°，
∴∠BOM=∠BOC=60°，
又∵∠MON=∠BOM+∠BON=90°，
∴∠BON=90°﹣60°=30°．
故答案为30°；
（3）∵∠AOD=∠BON（对顶角），∠BON=30°，
∴∠AOD=30°，
又∵∠AOC=60°，
∴∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．
故答案为30，=；
（4）∵MN⊥AB，
∴∠AON与∠MNO互余，
∵∠MNO=60°（三角板里面的60°角），
∴∠AON=90°﹣60°=30°，
∵∠AOC=60°，
∴∠CON=∠AOC﹣∠AON=60°﹣30°=30°，
∴∠COM+∠AON=∠MON+2∠CON=90°+2×30°=150°，
∴∠AOM﹣∠CON=∠MON﹣2∠CON=90°﹣2×30°=30°．
故答案为150；30．