上海期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年六年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版）

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上海期末精选50题（压轴版）一、单选题1. （川沙中学南校2019期末6）如果n表示一个大于1的整数，那么下列四个选项中，一定表示合数的是（      ）A.n+2；         B.n-2；        C.2n；         D..2.（2020普陀期末6）班级开展“迎新”活动，预计活动费用200元，实际用了180元，下列结论错误的是（      ）A.实际费用是计划费用的；            B.实际费用比计划费用少；C.计划费用比实际费用多；            D. 实际费用比计划费用少20元.3.（卢湾中学2020期末5）下列说法中,错误的是  (       )A. 百分比也叫百分数或百分率        B. “对折”就是现价比原价下降了50%C. 等可能事件的前提必须是各种结果发生的可能性是相等的D. 抛硬币得到反面朝上的可能性是50%,所以抛2次必有1次反面朝上．4.（2021浦东部分校期末6）六年级某社团原有64人，分成甲、乙、丙三队，人数比为4：5：7，现在乙队又有1个加入，那么现在乙队与丙队的人数比为（      ）A.3：4；      B.4：5；      C. 5：6；      D. 6：7.5．（虹口区2019期末6）如图1和2，两个圆的半径相等，分别是两圆的圆心，图1中的阴影部分面积为，图2中的阴影部分面积为，那么与之间的大小关系是（   ）（A）；   （B）；   （C）；   （D）不能确定.6.（闵行区2020期末6）如图，四个圆的半径均为1，A、B、C、D分别为四个圆的圆心，那么阴影部分的面积是（      ）A.；         B. ；         C. ；            D.4.7. （浦东四署2020期末6）若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（     ）A.4厘米；  B.厘米；  C. 厘米；    D. 厘米.8. （浦东南片十六校2020期末6）下列说法中正确的是（      ）A.在所有正整数中，除了素数都是合数； B.两个整数的积一定是这两个数的公倍数；C.互为倒数的两个数中一定有一个数大于1；  D.圆的面积与它的半径之比是一个不变的常数.9. （嘉定区2020期末20）一个圆的半径长是正方形边长的一半，如果圆的面积记作S圆、正方形的面积记作S正方形，那么下列说法正确的是（    ）A. S圆>S正方形; B. S圆=S正方形 ;     C. S圆<S正方形; D. 不能比较.10. 从甲地到乙地有A，B两条路线，这两条路线经过的路程相比较 (       ）A、路线A远 B、路线B远 C、同样远 D、无法确定11.（2020奉贤期末6）一个花坛原来的半径长为4米，为了更好的美化环境，将花坛的面积再扩大28.26平方米，那么花坛的半径长需要扩大（      ）A. 1米；        B.  1.5米；          C. 2米；        D. 3米.12.（2020浦东期末5）如图，图中半圆弧长与扇形弧长的大小关系是（      ）A. ；      B. ；     C. ；    D.无法确定.13.（2020长宁期末18）已知扇形的圆心角小于90度，如果将这个扇形的圆心角扩大为原来的两倍，半径也扩大为原来的两倍，那么下列说法正确的是（      ）A.扇形的周长扩大为原来的4倍；    B. 弧长扩大为原来的4倍；C.扇形的面积扩大为原来的4倍；    D.弧长和扇形的面积都扩大为原来的4倍.14.（2021浦东期末6）如果大圆的周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的（    ）A. ；            B. ；            C. ；          D. .15.（2021松江期末4）如图，有两张边长都是4厘米的正方形纸片上，分别从中剪下一个圆和四个大小相同的小圆，余下的面积分别为，则（      ）A. ；      B. ；       C. ；      D.不能确定. 16.（2021浦东四署期末6）如图，线段AB是图中最大的半圆的直径，而、分别是另外五个小的半圆的直径，有两只小虫以相同的速度同时从点A出发，甲虫沿着用实线表示的大的半圆爬行，乙虫沿用虚线表示的五个小的半圆爬行，则下列结论正确的是（      ）A. 甲先到点B；   B.乙先到点B； C. 甲、乙同时到点B；   D.无法确定.二、填空题17. （川沙中学南校2019期末18）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为           .18.（卢湾中学2020期末20）如图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第10个图案需要                  枚棋子．19.（2020松江期末15） 阅读理解：截尾素数 73939133这个数具有相当迷人的性质，不只是因为它是素数，还因为把最末位数字依序“截尾”后，余下的数仍然是素数.如:73939133，7393913，739391，73939，7393，739，73，7.具有这样性质的数叫“截尾素数”.巧的是，它也是具有这种性质的最大数，总共有83个数具有这样的性质.在100以内的素数中，最大的截尾素数是_________.20.（2020奉贤期末18）规定了一种新运算：，计算：=          .21.（2020长宁期末14）我们规定表示数a与数b中较大的一个数，如.按这样的规定，如果，那么x的值为           .22.（2021松江期末20）六年级（1）班学生去野外郊游，无意中发现了一口枯井，外号“神童”的小明想了个办法测出井深，他的方法是：用绳子测量井深，将一根绳子先折成三折来量，量出井外还余米，将一根绳子先折成四折来量，量出井外还余米，请你算算看，这口枯井深为           米.23.（2021浦东期末18）一套衣服按300元出售，盈利率为20%，如果要将盈利率提到35%，那么每套衣服售价应提高到              元.24.（闵行区2020期末18）某校原有垃圾桶80个，其中老式垃圾桶和分类垃圾桶的比例是3：2，为了更好的落实“垃圾分类”，计划把老式垃圾桶更换成分类垃圾桶. 另外再采购更换总数的25%作为备用，那么此次共需采购            个分类垃圾桶.25.（2020浦东期末20）已知的圆心角所对的弧长为厘米，那么这条弧所在圆的半径等于             厘米.26．（虹口区2019期末18）如右图，矩形的长是10cm，宽是6cm，则阴影部分周长是         米.27. （浦东四署2020期末18）已知，如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为              .28. （浦东南片十六校2020期末18）如图，扇形AOB的半径OA=OB=4cm，，分别以OA、OB的中点C、D为圆心，OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为           平方厘米.                       29. （嘉定区2020期末14）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”那么半径为8的“等边扇形”的面积是________.30. 如图，三角形ABC是直角三角形，AC长为4cm，BC长 为2cm，以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上，则图中阴影部分的面积为________cm2. 31.（2020普陀期末18）如图，大、小圆的重叠部分面积是大圆面积的，是小圆面积的，如果大圆的半径是5厘米，那么小圆的半径是         厘米.32.（2021奉贤期末18）大、小两个圆的面积之比为16∶1.周长之差为6cm，那么大、小两个圆的面积之和是_________cm2.  33.（2021浦东部分校期末18）如图，将一张圆形纸片剪开成甲乙丙三个扇形，已知甲扇形的弧长比乙扇形的弧长小，乙扇形的弧长比丙扇形的弧长小，那么最大扇形的圆心角是      度.34.（2021浦东四署期末18）如图，正方形ABCD的边长为6，分别以点D为圆心，4为半径作弧；以点C为圆心，6为半径张弧. 若图中阴影部分的面积分别为时，则=        .（结果保留π）三、解答题35.（2020长宁期末29）阅读理解  对每个大于1的正整数n，我们称它的所有大于1的正因数的倒数和为n的“完美度”. “完美度”为1的数称为“完美数”. 如4的正因数有1、2、4，从而4的“完美度”为，所以4不是“完美数”；10的正因数有1、2、5、10，从而10的“完美度”为，所以10不是“完美数”；28的正因数有1、2、4、7、14、28，从而28的“完美度”为，所以28是“完美数”. “完美度”越接近1，则这个数越完美，由于，所以10比4更完美.请你阅读上述材料，并完成下列问题.（1）求8的“完美度”；（2）在14、15、16三个数中，最“完美”的数是          ；（3）最小的“完美数”是            ;（4）“完美数”n的所有正因数之和是          . （结果用含n的式子表示） 36. （嘉定区2020期末28）六（2）班同学积极参加学校的课外体育锻炼活动，这个班级要求每位同学从跳踢、篮球、羽毛球、乒兵球等四项中选一项活动. 现将项目选择情况及第二次篮球定点投篮测试成绩整理后作出如下图表第二次篮球定点投篮测试进球数统计表进球数（个）345678人数236775请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是多少？（2）六（2）班同学共有多少人？（3）如果第二次篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的几分之几？如果第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加25%，那么第一次篮球定点投篮的合格人数是多少？     37.（2021浦东部分校期末28）百联超市“十周年”活动期间对顾客实行优惠购物，规定如下：①如果一次购物少于300元，那么不予优惠；②如果一次购物满300，但不超过500元，那么按该次购物总额的九折优惠；③如果一次购物超过500元，那么其中500按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠.已知：小明两次去购物都享受了优惠，分别付款288元和570元，请回答下列问题：（1）小明第二次购物总额是多少元？（2）如果这两次的物品小明一次性购买，他需付款多少元？   38. （嘉定区2020期末29）某单位购买了20台A、B、C三种型号的冰箱，根据下表提供的信息，解答以下问题：冰箱类型ABC购买的台数（台） 86每台冰箱的销售价（元）20003000 （1）购买了A型号冰箱多少台？（2）如果每台A型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜20%，那么每台C型号冰箱的销售价是多少元？（3）如果每台A、B两种型号冰箱的成本价之比是3：5，每台C型号冰箱的成本价比每台B型号冰箱的成本价少500元，且每台C型号冰箱的成本价比每台A型号冰箱的成本价多300元，则每台C型号冰箱的成本价是多少元？在（2）的条件下，每台C型号冰箱的盈利率是多少？（百分号前保留一位小数）  39．（卢湾中学2020期末28）如图所示，∠AOB＝90°，∠COB=45°.（1）已知OB=10，求以OB为直径的半圆面积及扇形COB的面积；（结果可保留π）（2）填空：已知阴影甲的面积为6平方厘米，则阴影乙的面积为        平方厘米.                  40.（闵行区2020期末25）如图所示，正方形的边长为2，求阴影部分的周长与面积.41. （川沙中学南校2019期末27）我们都学习了扇形的面积，试回忆扇形面积的推导公式，并根据你的理解，回答下列问题：（1）对于一个半径为r，圆心角为的扇形，其面积为         .（2）你认为上述面积公式的推导过程，与下列哪个公式的推导使用了基本相同的办法       .A.圆的面积公式；  B.圆的周长公式；   C.平行四边形的面积公式； D.弧长公式.（3）在上述扇形面积的推导过程中，下列哪些知识起着重要作用（有几个写几个）         .A.圆的面积公式；  B.圆的周长公式；   C.弧长公式； D.分数的意义.（4）如果已知一个扇形的弧长为，半径为r，试用和r表示该扇形的面积，并写出简要的推导过程.42.（虹口区2019期末29）29.有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半圆，围成两个月牙形1、2（阴影部分）.已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5. （1）分别求出三个半圆的面积（结果保留π）； （2）请你猜测，这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系，请写出你的猜想，并通过计算说明.                  43. （川沙中学南校2019期末28）阅读新定义：各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形.如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G.Pick，1859~1942）证明了格点多边形的面积公式：，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积. 如图，a=4，b=6，.（1）请在图甲中画一个格点正方形，使它内部只含有4个格点，并直接写出它的面积；（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点.         44．正方形ABCD的边长为4厘米.[来源:学科网ZXXK]（1）分别以点A、C为圆心，4厘米为半径的弧DE、弧BF与边AB、CD所形成的阴影部分如图1. 求图1阴影部分的面积.（2）以点B为圆心，4厘米为半径的弧AC与以AB、BC为直径的两个半圆所形成的阴影部分如图2. 求图2阴影部分的面积.（3）若以AB为直径的半圆与三角形ABC的边AC、BC所形成的阴影部分如图3，请试求图3阴影部分的面积.                                 45.（浦东新区2021期末27）如图，直角三角形的直角顶点为C，且AC=5，BC=12，AB=13，将此三角形绕点A顺时针旋转到直角三角形的位置.（结果保留）（1）求运动过程中点B和点C经过的路程之和；（2）求扫过的面积.46.（2020浦东期末27）一辆汽车在高速公路上匀速行驶，已知它的车轮的外直径为60厘米.（1）如果汽车行驶942米，那么车轮转动了多少圈？（2）如果车轮每分钟转动1000圈，那么这时的车速是否超过这条路段每小时120千米的限速规定？请说明理由.（取3.14）               47.（2020普陀期末28）你还记得圆的公式推导过程吗？我们把圆等分成若干份，可以发现把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形. 这个长方形的面积也就越接近于圆的面积，故就由长方形的面积公式推导出圆的面积公式.（1）如图1中近似长方形的一边a的长度相当于圆的             ，另一边b的长度相当于圆的             ；（2）当a=10cm时，求这个圆的周长和面积；（3）如图2，已知正方形的边长为8cm，一个半径为1cm的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，求圆滚过的图形面积.                                48.（2021奉贤期末28）某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知和所在圆心都是点O，请同学们解决以下两个问题∶（1）若OC=2m，AC=3m，=120°时，求花坛的周长和面积（结果保留π）（2）阅读材料∶两个数的平方的差可以表示为这两个数的和与这两个数的差的积。即∶，例如75²-25²=(75+25)(75-25)=100×50=5000;在求解面积时，有位同学发现扇形面积公式∶S扇=，类似于三角形面积公式；于是他突发奇想，类比梯形面积公式，得到花坛面积∶S =，此时d=AC，结合阅读材料和扇形面积推导过程思考他的猜想正确吗?如果正确，请写出推导过程； 如果不正确，请说明理由。             49.（2021松江期末30）某小区要建造一个正方形小广场，其方案设计如图1所示，正方形小广场地面的边长是40m，中心建一直径为20m的圆形花坛，广场四角各建一个边长为10m的小正方形花坛，图中阴影部分铺设广场砖.（1）计算阴影部分的面积；（2）圆形花坛和小正方形花坛平均每平方米造价为200元，广场砖平均每平方米造价为50元，完成这个工程需要多少元？(3)图2表示广场中心的圆形花坛的平面设计图，准备在四个区域分别种植4种不同颜色的花卉，并且各色花卉的种植面积相等，请求出中间小圆的半径为多少米？              50.（闵行区2020期末27）阅读材料：在房屋建造的过程中，我们常会见到“容积率”这个名词.   “容积率”（floor area ratio），是批规划建设用地地面上的建筑物总面积与规划建设用地面积之比，其结果一般用整数或小数表示. 比如一块规划建设用地面积为10000平方米，其中底层总面积为3000平方米，除底层之外其余楼层的总面积为22000平方米，那么这块规划建设用地的“容积率”就是. 居住小区的“容积率”一般不超过5，因为规划建设用地的“容积率”越大，就意味着地面上建筑物的总面积也越大，那么居住的人口也相对越多，会降低居民在小区居住的舒适度.（1）（单选题）下列关于“容积率”的表述，错误的为（     ）A.当规划建设用地面积确定时，地面上的建筑物总面积越大，容积率也越大；B. 当地面上的建筑物总面积确定时，规划建设用地面积越大，容积率也越大；C. 房产开发商希望容积率越大越好，这样可出售的面积也越大，收益也越大；D. 住户希望容积率越小越好，这样绿化、公共设施相对较多，小区环境就好.（2）某建筑规划建设用地6400平方米，该建筑的底层总面积为2240平方米. 如果该建筑共10层，2至10层每层的建筑面积均为1800平方米，那么该建筑的容积率为多少？（精确到0.01）（3）①某综合养老社区平面设计方案如图所示，阴影部分的面积为该建筑的底层面积，其中正方形AOGD与正方形OBCG的边长均为60米，OE、OF为120米，求该建筑的底层面积.②若该养老社区规划建设用地面积为25000平方米，容积率为1.2，计划建造5层，且2至5层面积相同. 为让老人居住舒适，平均每个床位需要12平方米的空间，且底层不安排床位，那么该养老社区总共可以安排多少个床位？