苏科版第12章 证明12.2 证明教学演示ppt课件

12.2证明（2）学案

【学习目标】

1.让学生回顾平行线的判定和性质，并能主动地区别这些互逆命题；

2.回顾平行线判定定理的证明，引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法，并通过新的思考和讨论，以利于学生主动参与本节课的教学活动.

3.能从“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.

【学习重点】利用基本事实证明有关平行线的定理

【学习难点】证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.

【课堂回顾】

1、命题的证明可分为三个步骤：（1）根据题意，____________；（2）根据命题的_________，结合图形、写出_______________；（3）写出______________。

2、证明：垂直于同一条直线的两条直线平行

已知：如图，在直线a、b、c中，___________________

求证：____________________

证明：∵_____________（已知）

∴∠1=90°（____________________）

∵_____________（已知）

∴∠2=90°（____________________）[来源:Zxxk.Com]

      ∴∠1=∠2（______________________）

∴___________（______________________________）

3、已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,MG平分∠EMB,NH平分∠END.

求证：MG∥NH.[来源:学|科|网Z|X|X|K]

【巩固练习】

填写下列推理中的空格（第4-6题）

4、已知：如图，AB、CD相交于点O，∠A=∠COA，∠B=∠DOB

求证：AC//BD

证明：∵∠A=∠COA，∠B=∠DOB（___________）

且∠COA =∠DOB（_________________________）

∴∠A=∠B（______________）

∴AC//BD（__________________________________）

5、已知：如图，AB//CD，∠A=∠C

求证：∠B=∠D

证明：∵AB//CD（________）

∴∠A+∠________=180°,

∠C+∠________=180°（______________________）

∴∠____=180°-∠A，

∠____=180°-∠C（______________________）

且∠A=∠C（已知）

∴∠B=∠D（_______________）

6、已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠2。

求证：AB//CD

证明：∵CE平分∠ACD（________）

∴∠________=∠________ （_________________）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠________ （_________________）

∴AB//CD（___________________________）

7、已知：如图，AB//CD，BC//DE。求证：∠B+∠CDE=180°

8、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF//AD，EF交AB于点G。

求证：∠AGF=∠F

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

9、证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行。

[来源:Zxxk.Com]

10、如图，CD⊥AB，垂足为D，EF⊥AB，垂足为F，∠DGC=111°，∠BCG=69°，

∠1=42°，求∠2的度数。