苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件教案配套课件ppt

7.1 探索直线平行的条件（2）课后练习

一、选择题

1．如图1，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则的同位角和的内错角分别是   

A. ，          B. ，         C. ，            D. ，

2．如图2，射线AB，AC被射线DE所截，图中的与是

A. 内错角            B. 对顶角           C. 同位角          D. 同旁内角

图1                                        图2

3．在下面各图中，，能判断的是

A.  B.

C.  D.

4．如图4所示，由已知条件推出结论错误的是

A. 由，可以推出

B. 由，可以推出

C. 由，可以推出               

D. 由，可以推出                                  图4

5．如图5，下列条件中，能判断直线的有个．

；       ；     ；   

A. 1 B. 2         C. 3 D. 4

6如图6，下列条件：，，，，中能判断直线的有 

A. 2个             B.  3个           C.  4个
                   D. 5个

       如图5                                 如图6

7．给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（3）相等的两个角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．

其中正确的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

8．如图8，在中，以点C为顶点，在外画，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在作的图形中，与______是内错角；与______是同位角；与______是同旁内角．

图8                                          图9       

9．如图9，点E在AD的延长线上，下列四个条件：；；；其中能判断的是______填写正确的序号即可

10．如图10，写出一个判定直线的条件________________．

11．如图11，射线CA，直线BE交于点O，已知，请你添加一个条件______，使
得．

      图10                          图11                            图12

12．如图12图在下面图形所标记的几个角中，与是同位角的为______．

13．如图13，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______．

           图13                                       图14

14．如图14，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，，当______时，．

三、解答题

15．如图，已知，若，且，则BE与DF平行吗？请说明理由．

16．按要求完成下列证明：

已知：如图，在中，于点D，E是AC上一点，且．

求证：．

证明：已知，

____________

已知，

____________

______

17．如图，于D，点F是BC上任意一点，于E，且，．

试证明；

求的度数．

18．如图，和的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，，求证：

；

．

19．如图，E、F分别在AB、CD上，，与互余，，垂足为G．

求证：．

20．如图，已知AD平分，且于D，点E、A、C在同一直线上，，延长EF交BC于G，说明为什么．

【参考答案】

一、选择题

1．B

解析：【答案】B

【分析】

此题主要考查了同位角和内错角的概念，能根据图形准确找出各对角是解题关键．

根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．

根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，夹在两条被截直线之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．

【解答】

解：的同位角是，的内错角是，

故选B．

2．A

解析：【答案】A

解：射线AB、AC被直线DE所截，则与是内错角，

故选：A．

根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．

本题主要考查了内错角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

3．D

解析：【答案】D

解：第一个图中，、不是两条直线被第三条直线所截的内错角或同位角，不能判定；

第二个图中，、不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定；

第三个图中，、不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定；

第四个图中，、是两条直线被第三条直线所截的同位角，能判定；

故选D．

在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此判断即可．

本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角．

4．B

解析：【答案】B

解：A、由，可以推出，故本选项正确；

B、由，可以推出，故本选项错误；

C、由，可以推出，故本选项正确；

D、由，可以推出，故本选项正确．

故选：B．

根据平行线的判定以及性质，对各选项分析判断即可利用排除法求解．

本题主要考查了平行线的判定与性质，找准构成内错角的截线与被截线是解题的关键，本题容易出错．

5．C

解析：【答案】C

解：，

；

，

，

，

，

能判断直线的有3个，

故选：C．

根据平行线的判定方法，对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，解题时要认准各角的位置关系．

6．C

解析：【答案】C

【分析】

从各个选项着手，利用平行线的判定方法逐个分析本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．

【解答】

解：，根据内错角相等，两直线平行可推出，正确；

，根据筒旁内角互补，两直线平行可推出，正确；

，根据同位角角相等，两直线平行可推出，正确；

，不能推出，错误；

过顶点作，则，根据对顶角相等和可得，所以，根据平行线的传递性可得，正确；

故选C．

7．B

解析：解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；

（2）强调了在平面内，正确；

（3）不符合对顶角的定义，错误；

（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．

故选：B．

二、填空题

8．【答案】∠ACD∠ACE ∠DCE∠ACE ∠B

解析：【答案】、  、 

解：如图所示，与、是内错角；与、是同位角；与是同旁内角．

故答案是：、；、；．

根据内错角，同位角以及同旁内角的定义填空．

考查了同位角、内错角和同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

9．【答案】①③④

解析：【答案】

解：，，故本选项正确；

，，故本选项错误；

，，故本选项正确；

，，故本选项正确；

故答案为：．

直接根据平行线的判定定理对各条件进行逐一分析即可．

本题考查的是平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．

10．【答案】∠1=∠3(答案不唯一)

解析：【答案】答案不唯一

【分析】

此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．根据平行线的判定定理直接得出答案即可．

【解答】

解：当或或时，都可以得出直线．

故答案为答案不唯一．

11．【答案】∠AOE=∠C(答案不唯一)

解析：【答案】答案不唯一

解：添加的条件是，

，

．

故答案为：答案不唯一．

根据平行线的判定定理即可得到结论．

本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．

12．【答案】∠C

解析：【答案】

解：由图可得，与是同位角的为，

故答案为：．

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．

此题主要考查了三线八角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

13．【答案】同位角相等两直线平行

解析：【答案】同位角相等，两直线平行

解：给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．

故答案为同位角相等，两直线平行．

利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行．

本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了平行线的判定．

14．【答案】60°

解析：【答案】

【分析】

此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．

利用同旁内角互补，两直线平行，得到一对角互补，再由对顶角相等及等量代换得到与互补，即可确定出的度数．

【解答】

解：若，则，

，

当，

，

，

当时，．

故答案为：．

三、解答题

15．【答案】解：，理由：

，

，即．

又，且，

等角的余角相等，

．

此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．

由AB垂直于BC，利用垂直的定义得到为直角，进而得到与互余，再由与互余，根据，利用等角的余角相等得到，利用同位角相等两直线平行即可得证．

16．【答案】  垂直定义    同角的余角相等  内错角相等，两直线平行

证明：已知，

垂直定义．

已知，

同角的余角相等．

内错角相等，两直线平行．

故答案为：；垂直定义；；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．

直接利用平行线的判定方法结合垂直的定义分析得出答案．

此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．

17．【答案】解：，，

，

，

，

，

，

；

，

，

，

．

由，，则，则，从而证得，即；

由，即可得到．

本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．

18．【答案】证明：和的平分线交于E，

，，

，

，

；

平分，

，

，

，

，

，

．

根据角平分线定义得出，，根据得出，根据平行线的判定得出即可；

根据平行线的性质和角平分线定义得出，即可求出答案．

本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定，能根据平行线的判定得出是解此题的关键．

19．【答案】证明：，

，

又，

，

，

，

．

因为，所以，又因为，根据同角的余角相等可得，已知，则有，故AB．

本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．注意同角的余角相等及等量代换的应用．

20．【答案】解：平分，

，

，

，

，

，

．

先根据AD平分可知，再由可知，由平行线的判定定理可知，再由即可得出结论．

此题涉及到的平行线的判定定理、角平分线的性质及两直线垂直的判定，比较简单．