初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形教课课件ppt

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如图，橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发，沿BC移动到点C.
其中有没有出现特殊位置的线段AD？
如右图所示，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线． xkw
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．
△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？
注意：三角形的中线是一条线段
（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流.
（1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的中线．
三角形的中线共有3条．三角形的3条中线相交于三角形内部一点．三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分．
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线．
如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分线．
角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段．
　　（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平线，你有什么发现？
　　（2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线．
思考：在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.
三角形的角平分线共有三条．
在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．
如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABC中BC边上的高．
三角形的３条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？
注意：1．三角形的高是线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段．2．不要忘记标上垂足和垂直符号．
三角形的高线共有3条．锐角三角形的3条高交于三角形内一点．
直角三角形的3条高交于直角顶点．
钝角三角形的三条高不相交，但3条高所在直线相交于三角形外一点．
分别指出图中△ABC 的三条高。
直角边AB边上的高是 ;
斜边AC边上的高是 ;
BC边上的高是 ;
CA边上的高是 ;
3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的边上 D. 不能确定
问题1：如图，在△ABC中，E是AC的中点，∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．
问题2：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上， DE ⊥AB ，垂足为E．指出图中哪条线段是哪个三角形的高．
1.三角形的高、中线与角平分线都是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.可能是直线,也可能是线段
2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB 交AC于F，图中∠1与∠2有 什么关系？为什么？
3、如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36º，∠C＝66º，求∠DAF的度数．
4、能把三角形分成两个面积相等的是该三角形的（ ）
A. 角平分线 B. 高 C. 中线
如何把一个三角形分成4个面积相等的三角形
已知，△ABC中,D、E分别是BC,AD的中点，S△ABC=4，求S△ABE
如图, D是AB的中点, E是BC的中点,F是BD的中点, 若△EFB的面积是2 ,则△ABC的面积是______
5、在ΔABC中,CD是中线,已知BC－AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你能感悟“从复杂的图形中分解出简单的图形”的思考过程吗？
1．课本P27习题7.4第5、6题；2．思考题（选做）：如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36º，∠C＝66º，求∠DAF的度数．