初中9.4 乘法公式图片ppt课件

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9.4　乘法公式 教学学案学生活动 个案补充【导预疑学】(一)预学导航   1.认识学习目标：1、理解完全平方公式的意义2、掌握完全平方公式的结构特征3、能正确地应用完全平方公式进行运算2.把握学习重点：能正确地应用完全平方公式进行运算 （二）预学成果1、预学作业：（1）如何表示课本P75图9-5中正方形的面积? （2）你能用多项式乘法运算法则推导公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗?  （3）完全平方公式①两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2_+2ab_+b2 ②两数差的完全平方公式：(a-b)2=a2__-2ab_+b2  2、预学检测：（a+2b）2=a2+4ab+4b2(m+n)2-(m-n)2=___4mn__(__6b_+5a)2=36b2-_60ab_+__25b2__    3、预学质疑        提高学生自主学习的能力。 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 理解完全平方公式
 左边=(首项±末项)2 右边=首(项)平方,尾项(项)平方,首尾2倍中间放    利用公式解决问题            【导问研学】问题一、  请总结完全平方公式运用时的注意点。活动1： 利用乘法公式计算(1)    (5+3p)2  (2)    (2x-7y)2(3)    (-2a-b)2 点拨：完全平方乘法公式,可理解为“(首项±末项) ”结果为“首(项)平方,尾项(项)平方,首尾2倍中间放 ”                                                                                                                                                           (4)     (5) 1032 点拨:对于一个较大数字的平方,把它写成两数和(或差)的平方,用完全平方公式计算较为简便,但要注意写成两数和(或差)的平方应以能口算为好.活动2：多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是__±6x__（填上一个你认为正确的即可）问题三、  如何把三项的平方结果快速的计算出来？                       活动：你知道是多少吗？     ☆问题四、 如何利用完全平方公式求其中的部分元素？活动：1、已知， ，求：（1）（2）的值. 2、观察下面各式规律：……写出第n行的式子，并证明你的结论。 【导法慧学】说出完全平方公式的特征  师生共同分析学生板演 (5+3p)2=25+30p+9p2(2x-7y)2=4x2-28xy+49y2(-2a-b)2=4a2+4ab+b2=(100-)2=10000-100+=99001032=(100+3)2=10000+600+9=10609  (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc   (a+b)2=a2+2ab+b2=49(a-b)2=a2-2ab+b2=9上下相加：a2+b2=29上下相减：ab=10  n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2【导评促学】                       1、计算(-x-2y)2的结果是（ c  ）   A. x2+2xy+2y2  B. x2-2xy+4y2   C. x2+4xy+4y2  D. x2-4xy+4y2  2、计算结果是2xy-x2-y2的是（ c  ）   A. (x-y)2  B. (-x-y)2  C. –(y-x)2  D. –(x+y)2 3、解答题（1）  （            教学札记        先独立完成，再由学生上黑板板演，互相批阅，找出错误。教师单独面批  =9m2-12mn+4n2=-2ab+ =x2+6xy+9y2 =+ab+b2 =9a2+16b2+c2+24ab-6ac-8bc