数学八年级下册1 等腰三角形教学ppt课件

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1．经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，逐步掌握综合法证明的方法，发展推理能力；2．能证明等腰三角形的性质；3．探索并证明等边三角形的性质定理.
等腰三角形性质∶①等腰三角形的两个底角 ，简称“ ”。②等腰三角形的 ， 和 互相重合，简称“ ”。
在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?
画一画：在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)
你能发现其中一些相等的线段吗？
你能证明你的结论吗？
等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线、高线也分别相等．
例1：证明：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知：如图, 在△ABC中, AB=AC, BD和CE是△ABC的角平分线.
证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角). 又∵ BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，
在△BDC与△CEB中，∵∠ACB=∠ABC，BC=CB,∠1=∠2, ∴△BDC≌△CEB（ASA）.∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).即：等腰三角形两底角的平分线相等.
练习1：证明：等腰三角形两腰上的中线相等.
已知：如图, 在△ABC中, AB=AC, BD和CE是△ABC的中线.
证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角). 又∵ BD，CE分别平分AC和AB，
在△BDC与△CEB中，∵CD=BE,∠ACB=∠ABC，BC=CB, ∴△BDC≌△CEB（SAS）.∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).即：等腰三角形两腰上的中线相等.
练习2：证明：等腰三角形两腰上的高相等.
已知：如图, 在△ABC中, AB=AC, BD和CE是△ABC的高.
证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角). 又∵ BD，CE分别是△ABC的高， ∴ ∠CDB=∠BEC=90 °,
在△BDC与△CEB中，∵ ∠CDB=∠BEC,∠ACB=∠ABC，BC=CB, ∴△BDC≌△CEB（AAS）.∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).即：等腰三角形两腰上的高相等.
刚才，我们只是发现并证明了等腰三角形中比较特殊的线段(角平分线、中线、高)相等，还有其他的结论吗?你能从上述证明的过程中得到什么启示? 把腰二等分的线段相等，把底角二等分的线段相等．如果是三等分、四等分……结果如何呢?
问题：在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。活动中，教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：问题一：你可能得到哪些相等的线段？问题二：你如何验证你的猜测？问题三：你能证明你的猜测吗？试作图，写出已知、求证和证明过程；问题四：还可以有哪些证明方法？
求证：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.已知：如图，在△ABC中，AB=BC=AC。求证：∠A=∠B=∠C=60°.证明：在ΔABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C(等边对等角).同理：∠C=∠A，∴∠A=∠B=∠C（等量代换）.又∵∠A+∠B+∠C＝180°（三角形内角和定理）∴∠A=∠B=∠C＝60°.
1. 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，那么下列说法中不正确的是(　　)A．BC 边上的高线和中线互相重合B．AB 和AC 边上的中线相等C．AB，BC 边上的高线相等D．顶点B 处的角平分线和顶点C 处的角平分线相等
2. 下面关于等边三角形的说法正确的有(　　)①三个角都相等；②三条边都相等；③是一种特殊的等腰三角形；④是一种特殊的直角三角形；⑤等边三角形也叫做正三角形.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
必做题：课本第7页 习题1.2 知识技能 第2、3题.选做题：课本第7页 习题1.2 数学理解 第4题.