初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组1 不等关系教学ppt课件

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1、初步感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要模型 。2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展数学转化能力与符号感。3、会用不等号表示简单的不等关系；能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。
你能举出生活中有关不等关系的例子吗？
生 活中的不等关系的表示
1、研究表明同学们每天睡觉的时间应该不少于8小时；设每天睡觉的时间为t小时，则t满足的关系式为__________________。2、体育考试中合格的分数不低于60分。设合格的分数为x,则x满足关系式__________。3、神舟十一号飞船，于2016年10月17日7时 30分在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射，这是中国航天史上又一重大飞跃。飞船是必须由火箭运载上天的，并且只有当火箭的速度大于1.12×104米/秒时，飞船才能脱离地球的引力束缚，飞入太空。设火箭的速度为v米/秒，则v应满足的关系式为________________。
思考：如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
不大于(符号”≤”)指的是等于或小于，
（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？
不小于(符号”≥”)指的是等于或大于，
（3）当 l = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ l = 12 呢？
∴当l = 8 时，圆的面积大.
（3）当 l = 8时，正方形和圆的面积哪个大？ l = 12 呢？
∴当l = 12 时，还是圆的面积大.
改变l 的取值再试一试.你能得到什么猜想？
无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积.
即：当周长一定时，圆的面积大于正方形的面积.
做一做：（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高 三边之和不得超过160 cm.设行李的长、宽、高分别为a cm，b cm，c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
解：行李的长、宽、高满足的关系式为： a+b+c ≤160
做一做：（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄. 通常规定以树干离地面1.5 m的地方为测量部位. 某树栽种时的树围为6 cm，以后10年内每年增加约3 cm，设经过x年后这棵树的树围超过30 cm，请你列出x 满足的关系式.
解：x 满足的关系式为： 6+3x>30
议一议：观察由上述问题得到的关系式：它们有什么共同特点？
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
温馨提示：a＋2≠a－2也是不等式
练习1：下列式子是不等式的有(　　)①3y+1＝20； ②3a＞2； ③x－1≠－3； ④5m＋3n ; A．2个　　B．3个　　 C．4个　　D．5个
练习2：用适当的符号表示下列关系：(1)a是非负数；(2)直角三角形斜边c 比它的两直角边a，b 都长;(3)x与17的和比它的5倍小；(4)两数的平方和不小于这两数积的2倍.
解：(1)a≥0；(2)c＞a，c＞b；(3)x＋17＜5x；(4)x2＋y2≥2xy.
列不等式的一般步骤： (1)分析题意，找出问题中的各种量； (2)弄清各种量之间的数量关系； (3)用代数式表示各种量； (4)用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来．
1．下列式子：①－3＜0； ②4x＋5＞0； ③x＝3；④x2＋x； ⑤x≠－4； ⑥y＋2≥x＋1.其中是不等式的有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
（1）x的3倍大于5；
（2）y与2的差小于－1；
（3）x的2倍大于x；
（4）y的 与3的差是负数；
对于不等式“5x＋4y≤20”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，苹果每千克4元，x kg香蕉与y kg苹果的总钱数不超过20元．请你结合生活实际，设计具体情境解释不等式：4a＋3b≤20.
解： 4a＋3b≤20的(具体情境可以是：每根雪糕4元，每根火腿肠3元，a根雪糕与b根火腿肠的总钱数不超过20元．
2、说一说如何根据实际问题列不等式的步骤？
(1)分析题意，找出问题中的各种量；(2)弄清各种量之间的数量关系；(3)用代数式表示各种量；(4)用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来．
基础作业教材第38页习题2.1第1、2题能力作业教材第39页习题2.1第3、4题