初中数学18.2.3 正方形练习题ppt课件

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18.2.3正方形 学案 学习目标：使学生掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算.学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．学习过程：一、课前预习1、                        叫做平行四边形，                              叫做矩形，                 叫做菱形。2、做一做：用一张长方形的纸片怎样折出一个正方形？【问题】什么样的四边形是正方形？定义：                         的平行四边形是正方形。●概念中三个条件         、         、       缺一不可.二、自主学习正方形的性质：正方形是特殊的             ，也是特殊的   形、    形，所以它具有这些图形的所有性质. 正方形是轴对称图形，它有    条对称轴。         正方形性质定理1：正方形的四个角都是          ，四条边都          。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且            ，每一条对角线平分            。【强调】正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质． 三、合作探究例1、正方形与平行四边形共同具有的性质为（      ）A. 对角线平分一组对角      B. 对角线相等    C. 对角线互相垂直          D. 对角线互相平分例2、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连结AE交CD于F，则∠E=       .    例3、如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD、∠ AED、∠ECD的度数．       四、分层训练1、正方形的对角线长为6，则面积为__________。2、如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=30, EB=10, 则正方形ABCD的面积为____________，对角线为________．3、正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是______，△ABO面积是_____．4、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（     ）． A．     B．     C．     D．5、四条边都相等的四边形一定是（     ）。 A．正方形    B．菱形    C．矩形     D．以上结论都不对6、如图，正方形ABCD中，CE⊥MN，∠MCE=40°，则∠ANM=（    ）A、40°    B、45°     C、50°   D、55°7、下列说法中，正确的是（　　） A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴      B. 正方形的对角线是正方形的对称轴C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴       D. 菱形的对角线相等8、如图，正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是__________.9、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB＝＿＿＿.10、如图，点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠DCE的度数为______.       11、如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于E，交CD于F，求∠BEC的度数.      12、如图，分别以△ABC的边AB，AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE，BG.求证：BG=CE.