2021学年19.2.3一次函数与方程、不等式练习题课件ppt

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1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用一次函数图象解二元一次方程组；2.能综合应用一次函数及二元一次方程（组）知识解决相关实际问题.3.让学生了解到函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，也是一种重要的数学思想，培养和提高学生在数学学习中的创造和应用函数的能力。
我们来看下面两个问题有什么关系？ １．解不等式5x+6>3x+10． ２．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？
在问题１中，不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0，解这个不等式得x>2．
解问题２就是要解不等式2x-4>0，得出x>2时函数y=2x-4的值大于0．
因此这两个问题实际上是同一个问题．
那么，是不是所有的一元一次不等式都可以转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？
观察函数y=2x-4的图象,可以看出：当x>2时，直线y=2x-4上的点全在x轴上方，即这时y=2x-4>0。
由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b3x+10的解集是（ ） A.x5 C.x>-5 D.x>25
7、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少kg的行李？
解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0) . 根据题意，可得方程组
（2）当x=30时，y=0.
所以旅客最多可免费携带30 kg的行李．
解二元一次方程组：从“数”的角度看相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看相当于确定两条直线的交点坐标.