初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方示范课ppt课件

8.2　幂的乘方与积的乘方（1）教学设计

教学目标：

1、经历幂的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义。

2、会运用幂的乘方运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。解决实际问题。

教学重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质．

教学难点：幂的乘方的运算性质的应用．

教学过程：

一、温故知新，铺垫新知

1. 知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：

二、探究新知

（1）           一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？

（2）           100个104相乘，可以记作什么？

要求：生积极思考，生口答师板书，并请生说出每步计算依据，个别回答问题．

（3）           先说出下列各式的意义， 再计算下列各式：

(23)2表示____________；

(a4)3表示____________；

(am)5表示____________．

要求：一小组活动，每人一题进行计算，让生进行充分讨论，并指出每步计算依据，请一个小组黑板完成。

从上面的计算中，你发现了什么规律？

猜想：(am)n＝？

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．

归纳：(am)n＝amn．

证明：(am)n＝am·am  …·am＝am＋m＋ … ＋m ＝amn ．

要求：学生独立思考，然后小组交流， 再全班讨论，最后得出幂的乘方法则．

目的：培养学生“观察、发现、猜想、证明”的数学思想和能力，能够领会到性质的导出，是由特殊到一般的过程，发展了学生有条理的思考、表达的能力．

幂的乘方法则：(am)n＝amn．（m、n是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘．

要求：生读3遍，并把幂的乘方的法则写3遍，边写边读。注意：a可表示数单项式也可是多项式

三、例题教学

例 1　计算：

（1）(106)2 ；[来源:学#科#网Z#X#X#K]

（2）           (am)4（m为正整数）；

（3）           －(y3)2；

（4）[（x－y）n]2（n是正整数）． 

要求：四名学生板演，由学生评价．

练一练：

1．计算 (102)3 ；(b5)5 ；(an)3 ；－(x2)m．

要求：学生抢答，说出结论，并说明理由．

2．计算：

（1） ( 104 )2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4） (－23)20 ．

要求：生草稿本独立完成，后生说出答案并同纠错

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．

（1）(a3)2＝a2＋3＝a5；        （2）(－a3)2＝－a6 ．

要求：小组讨论，代表回答．

例 2　计算：

（1）x2·x4＋(x3)2 ；      （2）(a3)3·(a4)3．

要求：通过例题教学，巩固新知，会辨别两种幂的运算的法则，生黑板演

练一练：

计算：1．(y2)3y2 ；   2．(－32)3(－33)2 ；  3．(－x)2(－x)3 ．

　要求：生草稿本独立完成，后生说出答案并讨论纠错，注意运算顺序，符号，方法。

目的：通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，

四、拓展提高

1.   a8 =(    ) 4= (    )2

2．若a2n＝5，求a6n；

3．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；

4．比较2100与375的大小；

5．已知44×83＝2x ，求 x 的值．

要求：先独立思考，再小组讨论．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．

五、小结

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？

要求：师圈出幂的乘方的法则公式，齐读2遍

目的：共同小结．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．

六、课后作业

课本1、P50练一练1、（5） （6）3、5

2、P53习题8.2第1、2、4、(1)(2)题．