考点06分式（解析版）-2022年数学中考一轮复习考点透析（北京版）

这是一份考点06分式（解析版）-2022年数学中考一轮复习考点透析（北京版），共9页。试卷主要包含了分式有意义及化简求值，分式混合运算，解答题等内容，欢迎下载使用。
考点06分式考点总结一、分式有意义及化简求值1．分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．（3）分式的值为正数的条件是分子、分母同号．（4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号．2．分式的化简求值（1）化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式＝…”．（2）代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0．二、分式混合运算1．运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；2．化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式；3．运算律的应用：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程。 真题演练 一、单选题1．若a＋b－1＝0，则代数式的值为（    ）A．3 B．－1 C．1 D．－3【答案】A【分析】先化简分式，然后将a+b-1=0代入求值．【详解】解：，∵，∴，∴原式．故选：A．2．如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（    ）A．x =5 B．x≠5 C．x < 5 D．x > 5【答案】B【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0求解可得．【详解】解：根据题意知x-5≠0，解得x≠5，故选：B．3．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用合并同类项法则、分式的运算法则、二次根式的运算法则分别计算各项后即可解答．【详解】选项A、2a+3a＝5a，故此选项正确；选项B、 和不是同类项，不能合并，故此选项错误；选项C、，故此选项错误；选项D、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误．故选A．4．如果，那么代数式的值为A． B． C． D．【答案】A【详解】分析：根据分式混合运算的法则进行化简，再把整体代入即可.详解：原式，∵，∴原式．故选A.5．如果，那么代数式的值为（    ）A．4 B．2 C．1 D．【答案】A【分析】先对方程变形可得，再对分式进行化简，整体代入求解即可．【详解】解：由可得，即=4，故答案为：A．6．下列计算正确的是（　　）A．（x3）4＝x7 B．x3•x2＝x5 C．x+2x＝3x2 D．x﹣2＝﹣【答案】B【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；负整数指数幂（a≠0），对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、（x3）4＝x12，故本选项错误；B、x3•x2＝x5，故本选项正确；C、x+2x＝3x，故本选项错误；D、 ，故本选项错误；故选：B．7．如果，那么代数式的值为（    ）A．12 B．6 C．2 D．【答案】B【分析】先根据分式的运算法则化简代数式，再将代入求值即可．【详解】解：原式，∵∴原式．故选：B．8．如果，那么代数式的值为（    ）A． B． C．1 D．2【答案】A【分析】由可得，再化简，最后将代入求值即可．【详解】解：由可得======-2故答案为A．9．要使分式有意义，则x的取值应满足（  ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：x+2≠0，解得：x≠﹣2，故选：B．10．如果代数式的值为0，那么实数满足(　　)A． B． C． D．【答案】A【分析】根据分式的值为零的条件求解即可.【详解】解：∵=0，∴x-1=0，x≠0，解得：x=1，故选：A. 二、填空题11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是___________．【答案】【分析】根据分式有意义的条件可直接进行求解．【详解】由代数式有意义可得：4−x≠0，解得：x≠4，故答案为x≠4．12．计算：_________．【答案】1【分析】由分式的加减乘除混合运算先计算括号内的运算，再计算乘法运算，即可求出答案．【详解】解：=．故答案为：1．13．若，则代数式的值是___________．【答案】【分析】先用y表示x，再代入分式求值，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴=，故答案是：．14．如果，那么代数式的值是__________．【答案】．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：当时，即故答案是：．15．如果a2－a－1＝0，那么代数式的值是________．【答案】1【分析】首先计算括号里面的加法，然后再算括号外的除法，化简后可得答案．【详解】解：=，=，=a（a-1），=a2-a，∵a2-a-1=0，∴a2-a=1，∴原式=1，故答案为：1． 三、解答题16．计算：．【答案】【分析】分别利用绝对值的性质、求特殊角的三角形函数值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则进行化简计算，再合并即可得出结果．【详解】解：．17．计算：+tan60°．【答案】【分析】直接根据无理数的运算，零指数幂，负整数指数幂和特殊角的三角函数值计算即可．【详解】解：原式．18．已知，求代数式的值．【答案】；2【分析】利用分式的运算法则把分式化为最简后，再代入求值即可．【详解】＝＝＝，∵，∴原式＝．