2020-2021学年重庆市沙坪坝区凤鸣山中学七年级（下）第一次月考数学试卷

这是一份2020-2021学年重庆市沙坪坝区凤鸣山中学七年级（下）第一次月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）下列各式中，是一元一次方程的有（ ）
（1）x+π＞3；（2）x-2；（3）2+3=5x；（4）x+y=5；（5）x2-1=0．
2．（4分）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
3．（4分）根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．若2x=a，则x=2aB．若，则3x+2x=1
C．若ab=bc，则a=cD．若，则a=b
4．（4分）关于x，y的方程2x-3y=5和x+3y=-2的解相同，则x+2y的值为（ ）
A．-1B．1C．3D．4
5．（4分）我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
6．（4分）某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ）
A．85%a=10%×90B．90×85%×10%=a
C．85%（90-a）=10%D．（1+10%）a=90×85%
7．（4分）对于方程，去分母后得到的方程是（ ）
A．5x-1-2=1+2x B．5x-1-6=3（1+2x）
C．2（5x-1）-6=3（1+2x）D．2（5x-1）-12=3（1+2x）
8．（4分）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ ）
A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x-2）=44
C．9（x+2）=44D．9（x+2）-4×2=44
9．（4分）某宾馆有三人间、四人间两种客房供游客居住（房间足够多），某旅行团24人入住该宾馆，要求入住的房间都住满，则入住方案有（ ）种．
A．4B．3C．2D．1
10．（4分）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，（1）班与（5）班得分比为6：5，（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A. B. C. D.
11．（4分）一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲有事离开，由乙接替甲的工作，则完成这项工作的还需（ ）
A．3天B．2天C．4天D．5天
12．（4分）已知m为整数，二元一次方程组有整数解，则m的值为（ ）
A．4或-4或-5B．4或-4或-13
C．4或-5或-13D．4或-4或-5或-13
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
13．（4分）方程2x-1=3的解是_____.
14．（4分）已知2x+3y=5，用含x的代数式表示y，则y=_____.
15．（4分）已知方程4x+4=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m的值为_______.
16．（4分）已知方程（a-2）x|a|-1+6=0是关于x的一元一次方程，则a=____.
17．（4分）已知关于x，y的方程组与方程3x-y=8的解相同，则a2+2a=______.
18．（4分）为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A，B，C三种粗粮的成本价之和．已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%．若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是_____．
（商品的利润率=×100%）
三、计算题（本大题共2小题，共20分）
19．（10分）解方程：
（1）2（3x-1）-2x=4-x；
（2）20．（10分）解下列方程组：
（1）（代入消元）；
（2）（加减消元）．
四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）
21．若是方程（mx+ny-9）2+|nx-my+6|=0的解，求-3m2+2n-2的值．
22．已知方程组与方程组的解相同，则a+b+x的值．
23．已知小李同学在解方程组时抄错了b得到方程组的解为，而方程组的正确解为，则a、b、c的值分别为多少．
24．甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a千米/时（0＜a＜100），同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/时，两车相遇时客车行驶的路程比出租车少100千米．
（1）求a的值．
（2）求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间．
25．先阅读，再解方程组．
解方程组.解：设m=x+y，n=x-y，则原方程组化为．解得，即．
∴原方程组的解为．
这种解方程组的方法叫做“换元法”．
（1）已知方程组的解是，求方程组的解．
（2）用换元法解方程组（其中|x|≠|y|）．
26．国庆黄金周，重庆来福士广场火爆全城．在来福士广场的众多餐饮中，最受欢迎的是“海底捞”．经调查，10月1日到“海底捞”用餐的顾客，中午人均消费为110元，晚上人均消费为120元，中午和晚上共有800人到该餐厅用餐，餐厅营业额为92800元．
（1）求中午和晚上各有多少人到该餐厅用餐？
（2）随着游客量的增多，该餐厅10月2日中午用餐人数比10月一日中午增加了3a%（a≠0），晚上用餐人数比10月1日晚上增加了a%，人均消费与10月1日相同．10月3日该餐厅对部分菜品进行了调价，导致中午人均消费比之前涨了10元，晚上人均消费上涨了2a%，用餐总人数比10月1日总人数增加了a%，中午用餐人数占当天用餐总人数的40%，结果该餐厅10月3日的营业额比10月2日增加了3200元，求a的值．A．1个
B．2个
C．3个
D．4个