(通用版)中考数学一轮总复习专题检测3《分式》(教师版)

这是一份(通用版)中考数学一轮总复习专题检测3《分式》(教师版)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题检测3　分式(时间60分钟　满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各式,,,中,分式有(C)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.要使分式有意义,则x的取值范围是(D)A.x= B.x> C.x< D.x≠3.分式的值为零,则x的值为(D)A.-1 B.0 C.±1 D.14.下列等式从左到右变形正确的是(D)A.= B.=   C.= D.=5.使分式的值为正的条件是(B)A.x< B.x>   C.x<0 D.x>06.化简的结果是(C)A. B.-   C.- D.7.化简÷的结果是(A)A. B.a   C. D.8.当a=时,代数式-2的值为(B)A.0 B.1 C.-1 D.29.已知两个分式:A=,B=+,其中x≠±2,则A与B的关系是(C)A.相等 B.互为倒数    C.互为相反数 D.A大于B10.若=9,则的值为(A)A.5 B.7 C.9 D.11 11.若分式-=2,则分式的值等于(B)A.- B. C.- D.12.如图,设k=(a>b>0),则有(B)A.k>2 B.1<k<2    C.<k<1  D.0<k<二、填空题(每小题3分,共24分)13.在分式,,,,中,最简分式有.14.分式与的最简公分母是x(x+2)(x-2).15.化简-的结果是-.16.已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式+的值等于-3.17.化简:·=x+9.18.若代数式的值为整数,则满足条件的整数x有-4,-2,0,2.19.如果x是不等式组的整数解,那么代数式÷的值为.20.有一个计算程序,每次运算这种运算的过程如下:输入xy1=y2=y3=则第n次运算的结果yn=.(用含有x和n的式子表示)三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)计算:(1)-;(2)÷. 解(1)原式=-==.(2)原式=·=-·=-.22.(6分)先化简,再求值:÷,其中a,b满足式子|a-2|+(b-)2=0.解÷=÷=·=.∵|a-2|+(b-)2=0,∴a-2=0,b-=0,解得a=2,b=,所以原式==2+.23.(7分)A玉米试验田是边长为a m的正方形减去一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的玉米都收获了500 kg.(1)哪种玉米试验田的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?解(1)A玉米试验田面积是(a2-1)m2,单位面积产量是 kg/m2;B玉米试验田面积是(a-1)2m2,单位面积产量是 kg/m2.∵a2-1-(a-1)2=2(a-1),a-1>0,∴0<(a-1)2<a2-1,∴<,即B玉米试验田的单位面积产量高.(2)÷=×==.即高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍.24.(8分)例:∵==.认真领悟上例的解法原理,并根据原理求下列式子的值.(1)+++;(2)+++…+(n为正奇数).解(1)+++=×-+-+-+-=×=.(2)+++…+=×-+-+…+-=×=.25.(9分)阅读下面材料,并解答问题.材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.解:由分母为-x2+1,可设-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b,则-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b),根据对应任意x,上述等式均成立,∴∴a=2,b=1,∴==+=x2+2+.这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和.解答:(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.(2)当-1<x<1时,试说明的最小值为8.解(1)由分母为-x2+1,可设-x4-6x2+8=(-x2+1)·(x2+a)+b,则-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b).根据对应任意x,上述等式均成立,∴∴a=7,b=1,∴==+=x2+7+.这样,分式被拆分成了一个整式x2+7与一个分式的和.(2)由=x2+7+知,对于x2+7与,当x=0时,这两个式子的和有最小值,最小值为8,即的最小值为8.