(通用版)中考数学一轮总复习专题检测3《分式》(原卷版)

这是一份(通用版)中考数学一轮总复习专题检测3《分式》(原卷版)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题检测3　分式(时间60分钟　满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各式,,,中,分式有(  )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.要使分式有意义,则x的取值范围是(  )A.x= B.x> C.x< D.x≠3.分式的值为零,则x的值为(  )A.-1 B.0 C.±1 D.14.下列等式从左到右变形正确的是(  )A.= B.=   C.= D.=5.使分式的值为正的条件是(  )A.x< B.x>   C.x<0 D.x>06.化简的结果是(  )A. B.-   C.- D.7.化简÷的结果是(  )A. B.a   C. D.8.当a=时,代数式-2的值为(  )A.0 B.1 C.-1 D.29.已知两个分式:A=,B=+,其中x≠±2,则A与B的关系是(  )A.相等 B.互为倒数    C.互为相反数 D.A大于B10.若=9,则的值为(  )A.5 B.7 C.9 D.11 11.若分式-=2,则分式的值等于(  )A.- B. C.- D.12.如图,设k=(a>b>0),则有(  )A.k>2 B.1<k<2    C.<k<1  D.0<k<二、填空题(每小题3分,共24分)13.在分式,,,,中,最简分式有        .14.分式与的最简公分母是            .15.化简-的结果是            .16.已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式+的值等于        .17.化简:·=            .18.若代数式的值为整数,则满足条件的整数x有            .19.如果x是不等式组的整数解,那么代数式÷的值为    .20.有一个计算程序,每次运算这种运算的过程如下:输入xy1=y2=y3=则第n次运算的结果yn=        .(用含有x和n的式子表示)三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)计算:(1)-;            (2)÷.    22.(6分)先化简,再求值:÷,其中a,b满足式子|a-2|+(b-)2=0.      23.(7分)A玉米试验田是边长为a m的正方形减去一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的玉米都收获了500 kg.(1)哪种玉米试验田的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?       24.(8分)例:∵==.认真领悟上例的解法原理,并根据原理求下列式子的值.(1)+++;(2)+++…+(n为正奇数).       25.(9分)阅读下面材料,并解答问题.材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.解:由分母为-x2+1,可设-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b,则-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b),根据对应任意x,上述等式均成立,∴∴a=2,b=1,∴==+=x2+2+.这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和.解答:(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.(2)当-1<x<1时,试说明的最小值为8.