初中数学湘教版七年级下册2.2.2完全平方公式说课课件ppt

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进一步掌握完全平方公式的结构特征；
能灵活运用完全平方公式进行简便运算；
能运用完全平方公式简算一些特殊数的平方；
进一步体会数学公式在数学中的应用价值。
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1.(a-b)2与(b-a)2有什么关系？
2. (a+b)2与(-a-b)2有什么关系？
因为 (b-a)2= [-(a-b)]2=(a-b)2.
因为 (-a-b)2= [-(a+b)]2=(a+b)2.
还可用完全平方公式将它们分别展开，可得……
解 （1）(-x+1)²
运用完全平方公式计算：
（2）(-2x -3)²
=(-x)²+2(-x)· 1 + 1²
=1²-2· 1·x + 1²
= [-(2x+3)]²
= 4x²+12x+9.
解 （1）1042= (100+4)2
= 1002+2×100×4+42
= 10000+800+16
（2）198²=(200-2)²
= 40000-800+4
= 200²-2×200×2+2²
运用完全平方公式可以简化一些运算。.
1.下列各式中计算错误的是( ) A．（x+y）2=x2+y2+2xy B．（x-y）2=x2+y2-2xy C．（-x+y）2=x2+y2-2xy D．（y-x）2=-（x-y）2
2.下列各式中与2ab-a2-b2相等的是( ) A.-(a-b)2 B.-(a+b)2 C.(-a-b)2 D.(-a+b)2
3.若(x-y)2+M=x2+xy+y2,则M为__________.
4.如图所示,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1) cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积是 .
5. 下面计算正确的是 （ ）
A. (-x-y)²=-x²-2xy-y²
B. (3-4y)²=16y²-24y＋9
C. (3x-4y-1)²=9x²-16y²-1
D. (-2a-1)(2a＋1)=4a²-1
6. 下面计算错误的是 （ ）
A. (x+4y)(2x-y)=2x²+7xy-4y²
B. -2x ·(3x-4y)=-6x²+8xy
C. (3a-4b)(3a-4b)=9a²-24ab-16b²
D. (a+b)(a-b)=a²-b²
A. 7 B. 9 C. 11 D. 13
7. 若 ，则 的值为 （ ）
8. 若计算(x+m)²的结果是x²+bx+25,则m的值为 （ ） A. 5 B. -5 C. 5或-5 D. 10或-10
思路 ：∵ (x+m)²的结果是x²+bx+25， ∴ x²+bx+25是一个完全平方式。 ∴ x²+bx+25=(x±5)². ∴ m=±5.
1. 请说出完全平方公式：
2. 填空： (b-a)²=( )²，(-a-b)²=( )².