湘教版七年级下册3.2 提公因式法备课ppt课件

这是一份湘教版七年级下册3.2 提公因式法备课ppt课件，文件包含321提公因式法课件pptx、321提公因式法教案doc、321提公因式法学案doc、321提公因式法练习doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共15页， 欢迎下载使用。
（1）整数18，42，60的最大公因数是什么？
（2）多项式 z2+yz 中每一项的因式分别是什么？你发现什么？
Z2的因式是 z 和zyz的 因式是 y和z
下列每个式子含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw
xy的因式有x，y，…xz的因式有x，z，…xw的因式有x，w，…
由此看出，xy, xz , wx有公共的因式 x ．
几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.
公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？
例: 找 3x2 –6x的公因式。
正确找出多项式各项公因式是因式分解的关键。
如何把多项式xy+xz+xw因式分解？
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫提公因式法．
提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的
xy＋xz＋xw=x(y＋x＋w)
解：原式=x·5x-x·3y+x×1
=x(5x-3y+1)
分析 第3项的因式有哪些？
注意：括号内的第3项为1.
提公因式法分解因式步骤(分三步)：第一步，找公因式；第二步，提公因式第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式
例2 把4x2 －6x因式分解.
分析　先确定公因式的系数，再确定字母. 这两项的系数为4，6，它们的最大公约数是 2；两项的字母部分x2与x都含有字母x，且x的最低次数是1，因此公因式为2x.
= 2x(2x-3)
1. 在下列括号内填写适当的多项式：
（1）3x3-2x2+x=x( )（2） 8a2c+ 2bc=( )
例3 把8x2y4-12xy2z因式分解.
分析：公因式的系数是8与12的最大公约数4；公因式含的字母是各项中相同的字母x和y，它们的指数取各项中次数最低的，因此公因式为４xy２.
解：8x2y4-12xy2z
= 4xy2·2xy2+4xy2·(-3z)
= 4xy2(2xy2-3z).
注意：用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式
解：原式=-2m2n2·3m-2m2n2·2n +2m2n2·5 =-2m2n2(3m+2n-5)
分解因式：-6m3n2-4m2n3+10m2n2.
注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
找多项式的公因式的方法
（1）系数------各项系数的最大公因数
（2）字母------各项相同字母；
（3）指数------各项相同字母的最低次幂
解：原式=3xy(4x+6y)
公因式没有提尽，还可以提出公因式2
正确解：原式=6xy(2x+3y)
2.因式分解：a2-a=__________.
4. 因式分解：6a2b2-15a2b3+3a2b= .
3a2b(2b-5b2+1)
3.因式分解：3ab2-a2b=__________；
(1)已知：a+b=3,ab=2,求a2b+ab2的值；(2)已知：3 a2+2a-3=0,求4-9a2-6 a的值.
解：(1)原式=ab(a+b)=2×3=6.
(2)因为3a2+2a-3=0,所以3a2+2a=3.所以原式=4-3(3a2+2a)=4-3×3=-5.