初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解3.2 提公因式法课文配套ppt课件

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3.2提公因式法（2）教案课题 提公因式法（2）单元3学科数学年级七学习目标情感态度和价值观目标通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点能力目标进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.知识目标进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.重点能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式难点准确找出公因式，并能正确进行分解因式学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程导入新课提问：说说你如何理解公因式？ 接着提问：公因式可以为多项式吗？讲授新课说一说下列多项式中各项的公因式是什么？             (1)2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1)(2)2x(3a-b)-y(b-3a)记住:提公因式时，公因式也可以是多项式. 做一做在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：(1)(a-b) =___(b-a)；   (2) (a-b)2 =___(b-a)2(3) (a-b)3 =___(b-a)3；(4) (a-b)4 =___(b-a)4;(5) (a+b)5 =___(b+a)5;(6) (a+b)6 =___(b+a)6.(7) (a+b) =___(-b-a);(8) (a+b)2 =___(-a-b)2.由此可知规律：(1)a-b 与b-a 互为相反数.(各项都互为相反数，则这两个多项式互为相反数）(a-b)n = (b-a)n   (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n  (n是奇数）(2)a+b 与 -a-b互为相反数.（偶次幂相等，奇次幂互为相反数），即若(n是整数）(-a-b)n = (a+b)n      (n是偶数）(-a-b)n = -(a+b)n     (n是奇数）(3) a+b与b+a互为相同数.（各项都相等，则这两个多形式相等）(a+b)n = (b+a)n    (n是整数）      提问：两个只有符号不同的多项式是否有关系，有如下判断方法：(1)当相同字母前的符号相同时，则两个多项式相等(2)当相同字母前的符号均相反时，则两个多项式互为相反数例4、把下列多项式因式分解：(1) x(x-2)-3(x-2)(2) x(x-2)-3(2-x) 练习：把下列各式进行因式分解：(1) a(m-6)+b(m-6)           (2) 3(a-b)+a(b-a) 例5、把(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2分解因式 注意：第2项中的(b-a)2可以写成[-(a-b)]2 =(a-b)2.于是(a-b)2是各项的公因式.练习：把(x+y)(y-x)2-(x-y)3分解因式 例6、把12xy2(x+y)-18x2y(x+y)因式分解. 观察这个多项式，有什么特点？ 议一议因式分解时，如何确定多项式各项的公因式？师生总结：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的(最大公约数)；字母取各项的(相同字母)，而且各字母的指数取最（小）次数。巩固提升 1.因式分解2a(-a+b)2-(a-b)3，应提取的公因式是(    )  A.-a+b   B. a-b  C.(a-b)2     D.以上都不对 答案：C2.观察下列各式：①2a+b和a+b；②5m(a-b)和-a+b；③3(a+b)和-a+b；④2x2+2y2和x2+y2.其中有公因式的是(    )  A.①②  B.②③  C.③④    D.②④答案：D3.多项式(x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y)各项的公因式为__________.答案：  x+y-z4.已知a-1=b+c,则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b+c-a)的值为__________.                             答案： 15.化简求值：(3x-1)2(2x-3)-(3x -1)(2x-3)2-x(3x-1)(2x-3)，其中x= .答案：解：原式=(3x-1)(2x-3)[(3x-1)-(2x-3)-x]        =(3x-1)(2x-3)×2        =2(3x-1)(2x-3).当x=时,原式=2×(3× -1)×(2× -3)=- .课堂小结这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？提公因式分解因式，公因式可能为多项式。当公因式相同时，可以直接提取公因式，当公因式互为相反数时，应先变形，使之相同，再提取。