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湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.3 平行线的性质教课课件ppt
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这是一份湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.3 平行线的性质教课课件ppt，文件包含43平行线的性质课件pptx、43平行线的性质练习doc、43平行线的性质教案doc、43平行线的性质学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。
2.已知a//b,根据同位角、内错角和同旁内角定义填空.(1)同位角：_____和_____；(2)内错角：_____和 ；(3)同旁内角：______和_____.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
∠α ∠β；∠1 ∠2.
1.在以下两个图中，AB∥CD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：
根据这些操作，你能猜想出什么结论？
我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等.
（2）直线AB的像是 ，从而射线MB的像是 .
2.如图，直线 AB，CD被直线EF所截，交于M，N两点，AB∥CD.
AB作一个平移，移动方向为点M到点N的方向，移动距离等于线段MN的长度.
（1）则点M的像是 ，射线ME的像是 .
（3）于是∠α的像是 ，∴ .
平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
【例1】如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数.
∴∠1=∠2= 100°（两直线平行，同位角相等）
又∵∠2 +∠3 = 180°，
∴∠3 = 180°-∠2 = 180°- 100°= 80°.
两条平行直线被第三条直线所截，内错角会具有怎样的数量关系？
如图，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是内错角.
∵ AB∥CD， ∴∠1=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）. 又∵∠2=∠4（对顶角相等）， ∴∠1=∠2（等量代换）.
平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.（两直线平行，内错角相等）
∴∠3=∠2 （两直线平行，内错角相等）
【例2】如图所示，AB∥CD，∠A=60°，∠ACB=50°，则∠B=_ ___度.
解：∵AB∥CD， ∠ACB=50°, ∴∠A=∠ACD=60°，∠B=∠BCF（两直线平行，内错角相等）又∵∠ACD+∠ACB+∠BCF＝180° ∴∠A+∠ACB+∠B＝180°（等量代换） ∴∠B＝180°-∠A-∠ACB ＝180°- 60°-50°=70°.
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角会具有怎样的数量关系？
如图，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠3是同旁内角.
∵AB∥CD ， ∴∠1=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）. 又∵∠3+∠4 = 180， ∴∠1+∠3= 180 （等量代换）.
平行线的性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠4+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）
【例3】如图，AD∥BC，∠B =∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？
∴∠A +∠B = 180°，
∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠B =∠D （已知），
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从∠1=110可以知道∠2 是多少度,为什么？ (2)从∠1=110可以知道 ∠3是多少度,为什么？ (3)从∠1=110可以知道∠4 是多少度,为什么？
解：(1)110 (两直线行，内错角相等)
（2）110 (两直线平行, 同位角相等)
（3）70(两直线平行,同旁内角互补)
2.如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：∵梯形上、下底互相平行，∴∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.
∴梯形的另外两个角分别是80° 、 65°.
∴∠D=180 °-∠A=180°-100°=80° ∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°
3.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于 （ ）A.36° B.54° C.72° D.108°
4.如图，AB∥CD，若ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= 度。
过点E作EF∥AB，则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）。∵∠ABE=120°，∴∠BEF = 180°- 120°= 60°.∵AB∥CD，∴EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）.∴∠FEC=∠DCE=35°（两直线平行，内错角相等）.因此∠BEC=∠BEF+∠FEC = 60°+ 35°= 95°.
2.已知a//b,根据同位角、内错角和同旁内角定义填空.(1)同位角：_____和_____；(2)内错角：_____和 ；(3)同旁内角：______和_____.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
∠α ∠β；∠1 ∠2.
1.在以下两个图中，AB∥CD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：
根据这些操作，你能猜想出什么结论？
我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等.
（2）直线AB的像是 ，从而射线MB的像是 .
2.如图，直线 AB，CD被直线EF所截，交于M，N两点，AB∥CD.
AB作一个平移，移动方向为点M到点N的方向，移动距离等于线段MN的长度.
（1）则点M的像是 ，射线ME的像是 .
（3）于是∠α的像是 ，∴ .
平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
【例1】如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数.
∴∠1=∠2= 100°（两直线平行，同位角相等）
又∵∠2 +∠3 = 180°，
∴∠3 = 180°-∠2 = 180°- 100°= 80°.
两条平行直线被第三条直线所截，内错角会具有怎样的数量关系？
如图，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是内错角.
∵ AB∥CD， ∴∠1=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）. 又∵∠2=∠4（对顶角相等）， ∴∠1=∠2（等量代换）.
平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.（两直线平行，内错角相等）
∴∠3=∠2 （两直线平行，内错角相等）
【例2】如图所示，AB∥CD，∠A=60°，∠ACB=50°，则∠B=_ ___度.
解：∵AB∥CD， ∠ACB=50°, ∴∠A=∠ACD=60°，∠B=∠BCF（两直线平行，内错角相等）又∵∠ACD+∠ACB+∠BCF＝180° ∴∠A+∠ACB+∠B＝180°（等量代换） ∴∠B＝180°-∠A-∠ACB ＝180°- 60°-50°=70°.
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角会具有怎样的数量关系？
如图，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠3是同旁内角.
∵AB∥CD ， ∴∠1=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）. 又∵∠3+∠4 = 180， ∴∠1+∠3= 180 （等量代换）.
平行线的性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠4+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）
【例3】如图，AD∥BC，∠B =∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？
∴∠A +∠B = 180°，
∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠B =∠D （已知），
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从∠1=110可以知道∠2 是多少度,为什么？ (2)从∠1=110可以知道 ∠3是多少度,为什么？ (3)从∠1=110可以知道∠4 是多少度,为什么？
解：(1)110 (两直线行，内错角相等)
（2）110 (两直线平行, 同位角相等)
（3）70(两直线平行,同旁内角互补)
2.如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：∵梯形上、下底互相平行，∴∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.
∴梯形的另外两个角分别是80° 、 65°.
∴∠D=180 °-∠A=180°-100°=80° ∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°
3.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于 （ ）A.36° B.54° C.72° D.108°
4.如图，AB∥CD，若ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= 度。
过点E作EF∥AB，则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）。∵∠ABE=120°，∴∠BEF = 180°- 120°= 60°.∵AB∥CD，∴EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）.∴∠FEC=∠DCE=35°（两直线平行，内错角相等）.因此∠BEC=∠BEF+∠FEC = 60°+ 35°= 95°.
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