湘教版七年级下册6.1.2中位数图文ppt课件

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平均数是根据一组数据中各个数的数值计算出来 的，它是刻画这组数据的平均水平的代表值。那么我 们还能从一组数据中各个数的位置，求出这组数据的 代表值吗？
张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：
张某：15000元； 会计：1800元； 厨师甲：2500元； 厨师乙：2000元； 杂工甲：1000元； 杂工乙：1000元；服务员甲：1500元； 服务员乙：1200元； 服务员丙：1000元．
计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？
实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平， 因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数.
若不计张某的工资，8名员工的平均工资为1500元. 这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平.
还有没有别的方法来讨论员工收入的一般水平吗？
你还能想到用别的方法表示一组数据的一般水平吗？
(1)把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列： 1000,1000,1000,1200,1500,1800,2000,2500,15000.
(2)找出中间位置的数：第5个数据1500。
这个数据1500与前面不计张某工资计算出来的平均工资相同，能合理地反映该餐馆员工月工资的一般水平。
像上面例子那样，把一组数据按从小到大的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组 数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中 间的两个数的平均数称为这组数据的中位数。
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000
①把一组数据从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数.
中位数：中间两个数的平均数1350
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500
②如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.
上述问题中餐馆员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？
　　中位数不易受极端值影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少。
　　从餐馆员工月收入的数据中，差别相对较大，最大值可以弥补最小值，平均数受极端值的影响较大，因此得到的平均数大。
例1 求下列两组数据的中位数：（1）14，11，13，10，17，16，28；
解：把这组数据从小到大排列：
10，11，13，14，16，17，28
位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.
例1 求下列两组数据的中位数：（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.
442，445，446，448，449，450，450，451，453，457
中间的两个数平均数499.5
∵位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5∴这组数据的中位数是449.5.
例2 中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？
解：按得分情况列表如下：
∵按得分从低到高排列，第10个人得10分，第11人得15分∴得分的中位数是第10、11个人得分的平均数：12.5.
2.中位数的特点：中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；
1.中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一定意义上中位数代表了一组数据的“中点”.
3.中位数的优缺点：优点：一组数据的个数较少时，中位数容易求出.缺点：没有利用数据中所有信息，有时它可能不是很有效的.
如何确定一组数据的中位数？
第3步：如果是奇数，中间的数据就是中位数。 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。
第1步：排序，由大到小或由小到大。
第2步：确定是奇个数据或偶个数据。
1. 求下列各组数据的中位数：
（1）102，74，85，70，55，56，82；
解：把这组数据从小到大排列： 55，56，70，74，82，85，102位于中间的数是74，因此这组数据的中位数是74.
（2）115，99，128，222，60，160，120，189.
解：把这组数据从小到大排列： 60，99，115，120，128，160，189，222∵位于中间的数是120和128，∴这两个数的平均数是124，∴这组数据的中位数是124 .
4. 求下面各组数据的中位数和平均数：(1) 17，12，5，9，14；(2)20，2，2，3，9，1，22，11，28，2，0， 8，3，29，8，1，6，7.
答案：(1)中位数：12。平均数：11.4。(2)中位数：6.5。平均数：9。
5. 某数学兴趣小组在一次数学测试中，12名组员的测试成绩如下表。根据表中数据回答问题：(1) 测试成绩的的中位数是 分。(2)数学兴趣小组这次数学测试的平均成绩是多少分？
解析：(1) 95。(2)(67×1+85×3+95×6+100×2)÷(1+2+6+2)=91(分)