初中数学湘教版七年级下册6.2 方差图片ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级下册6.2 方差图片ppt课件，文件包含62方差课件pptx、62方差教案doc、62方差练习doc、62方差学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。

刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位：环)如下： 刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9； 李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（1）两人的平均成绩分别是多少？（2）如何反映这两组数据与其 平均数的偏离程度？（3）谁的成绩比较稳定？
刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.
(7×3+8×4+9×3)÷10=8.0；
(1)两人成绩的平均数是多少？
(6+7×3+8×2+9×3+10)÷10=8.0；
因此，两人成绩的平均数相同。
（2）如何反映这两组数据与其平均数偏离程度？谁成绩更稳定？
为了直观地看出这两组数据与其平均数的偏离程度，我们用图来表示数据的分布情况.
从图中，可以发现刘亮射击成绩大多集中在平均成绩8环附近，而李飞的射击成绩与其平均成绩的偏差较大.
一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映了一组数据的离散程度或波动大小.
那么如何找到一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？
将各个数与平均数之差相加.但是相加的结果为0啊！
各个数与平均数之差相加:刘亮：（8-7）+（8-8）+…+（8-9）=0李飞：（8-6）+（8-8）+…+（8-9）=0
同学们可以试试，把各个数与平均数之差取绝对值，再取它们的平均值.
把各个数与平均数之差平方
刘亮：（8-7）2+（8-8） 2 +…+（8-9） 2 =6李飞：（8-6） 2 +（8-8） 2 +…+（8-9） 2 =14
那么，求各个数与平均数之差平方，再取它们的平均值呢？
4.方差的适用条件： 当两组数据平均数相等或相近时，用方差来判断它们波动情况．
2.方差意义：反映一组数据离散程度：方差越大，数据波动性越大，数据越不稳定；方差越小，数据波动性越小，数据也越稳定.
我们可以算出刘亮、李飞的射击成绩的方差分别是：
计算结果表明：s2李飞>s2刘亮，这说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘亮的射击成绩更稳定.
【例1】有两个女声小合唱队，各由5名队员组成.她们的身高为（单位：cm）为：甲队：160，162，159，160，159；乙队：180，160，150，150，160. 如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？
甲队：160，162，159，160，159；乙队：180，160，150，150，160.
1.方差的计算量较大.当一组数据所含的数很多时，我们可以借助计算器来求一组数据的方差.
2.不同型号的计算器其操作步骤可能不同，请先阅读计算器的说明书.通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据，最后按求方差的功能键，即可求出该组数据的方差.
【例2】某专卖店专营某品牌的衬衣，店主对上一周中不同尺码的衬衣销售情况统计如下：
该店主决定本周进货时，增加了一下41码的衬衣，影响该店主决策的统计量是（ ）A.平均数B.方差 C.众数D.中位数
解析：平均数、中位数，众数是描述一组数据集中程度的统计量.方差是描述一组数据离散程度的统计量.由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决定的统计量是众数，选C
数据的一般水平或集中趋势
数据的离散程度或波动大小
1. 为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生的一周阅读用时数，结果如下表： 则关于这10名学生一周阅读所用时间，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是6.5 B. 众数是12 C. 平均数是3.9 D. 方差是6
2.用计算器求下列各组数据的平均数和方差：
（1）24，24，31，31，47，47，62，84，95，95；
（2）473，284，935，743，586，654；
（3）10.1，9.8，9.7，10.2，10.3，9.9，10.0.
答：平均数为54，方差为728.2.
答：平均数为612.5，方差为41805.58.
答：平均数为10，方差为0.04.
3. 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：7 10 8 8 7 ； 乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？