2021学年3.4 简单几何体的表面展开图图片课件ppt

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让学生在小组活动中体验探索、交流、成功、提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣；通过实际操作，积累数学活动经验，在平面图形与立体图形表面转换过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；通过折叠，展开等实际操作，让学生感受、体验立体图形与平面图形的关系；能识别常见立体图形展开图的形状；
在棱长为1的立方体的右下角A处有一只蚂蚁，欲从立方体的外表面爬行去吃右上角B处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？它有几种爬行方法？（注：每一个面均能爬行）
从A到B走最短路径要走几个面？
①前面和右面；②前面和上面；③左面和上面；
④左面和后面；⑤下面和右面；⑥下面和后面.
从A到B共有六种最短路径
长方体的长为5，宽为3，高为4，求一只蚂蚁从点A绕长方体的表面爬行到点B的最短距离。
（1）展开前面和右面，连接AB，此时路径最短.
（2）展开前面和上面，连接AB，此时路径最短.
（3）展开左面和上面，连接AB，此时路径最短.
比较三种情况的最短路径
且另三种情况与上述三种情况结果分别相同
将几何体沿某些棱“剪”开，且使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图.
请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，你能得到立方体怎样的表面展开图？请大家动手试一试.
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
对面 “不相连”;异层 “日”字连,整体没有“田”
例1 如图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，分别 用1,2, 3,4,5,6中的同一个数字表示立方体和它的展 开图中各对对应的面（只要求给出一种表示法).
可以先用折叠的方法试一试，看它能否折成一个立方体.上图是一个立方体的表面展幵图，各对应面上的数字表示如下图
1.如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是3，哪个面在上？左边是几？
2. 图中是四个几何体的平面展开图，猜想下列展开图可折成什么立体图形，并指出围成的几何体的形状.