初中数学浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数说课课件ppt

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两个物体在倾斜角不同的斜面上向上运动相同的距离，它们上升的高度相同吗？
梯子越陡—倾斜角＿＿＿
倾斜角越大—铅直高度与梯子的比＿＿
倾斜角越大—水平宽度与梯子的比＿＿＿
倾斜角越大—铅直高度与水平宽度的比＿＿＿
1.作一个30°的∠A（图1-2），在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C.计算 的值，并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较.
AB=150米，BC=75米
AB=200米，BC=100米
AB=a米，BC= 米
当AB=150米，BC=75米时，AC=
当AB=200米，BC=100米时，AC=
当AB=a米，BC= 米时，AC=
结论： 在直角三角形中，当∠A=30°时，比值 都是一个确定的值， 与点B在角的边上的位置无关.
2.作一个50°的∠A（图1-3），在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C.量出AB，AC，BC的长（精确到1mm）计算 的值（精确到0.01） ，并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较.
AB=150米，BC=115米
AB=200米，BC=153米
AB=a米，BC=0.77a米
当AB=150米，BC=115米时，AC=
当AB=200米，BC=153米时，AC=
当AB=a米，BC=0.77a米时，AC=
结论：在直角三角形中，当∠A=50°时，比值 都是一个确定的值，与点B在角的边上的位置无关.
与∠A=30°比较发现
角度改变，比值改变 .
(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?
(2) 和 , 和 , 和 有什么关系?
(3)如果改变B在梯子上的位置， (2)中的关系还存在吗？
总结：对于锐角α的每一个确定的值，其对边与斜边、 邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的.
比值 比值
锐角α的正弦、余弦、正切统称为∠α的三角函数
锐角三角函数的值都是正实数，并且0例1：如图1-6，在Rt△ABC中，∠C=Rt，AB=5，BC=3. 求∠A的正弦、余弦和正切.
解：如图1-6，在Rt△ABC中，AB=5， BC=3.
练一练：如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt，AB=5，BC=3.求∠B的正弦、余弦和正切.
解：如图，在Rt△ABC中，AB=5， BC=3.
发现规律：若∠A+∠B=90°，则sinA=csB，csA=sinB，tanA·tanB=1.
1、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（　　）A、 B、 C、 2 D、
2、在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，BC=4，则AC为（　　）A、4tan50° B、4tan40° C、4sin50° D、4sin40°
3. 如图，∠α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上， 另一边OA上有一点P(b，4)，若sin α＝ ，则b＝ ________．
4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB︰BC＝1︰2，求tanB，sinB，csB．
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点 D，BC=3，AC=4，求sin∠DCB的值.
解：在Rt△ABC中，
∵CD⊥AB， ∴∠DCB+∠B=90°，
∵∠A+∠B=90°， ∴∠A=∠DCB，