初中浙教版2.3 三角形的内切圆课文配套课件ppt

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这条美丽的花边图案主要是由哪些几何图形组成的？它们有着怎样的位置关系？
从一块三角形的材料上裁下一块圆形的用料，怎样才能使圆的面积尽可能最大呢？
(1)当裁得的圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系?
(2)与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里?
(3)如何确定这个圆的圆心和半径?
圆心在这个角的平分线上
三角形的两条角平分线的交点即为圆心，交点到一边的距离即是半径.
作圆，使它和已知三角形的各边都相切
已知： △ABC（如图）求作：和△ABC的各边都相切的圆
作法：1. 作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和CN，交点为I.
2. 过点I作ID⊥BC，垂足为D.
3. 以I为圆心，ID为半径作⊙I.
如图，要从一块三角形钢化玻璃上裁下一个半径尽可能大的圆来做一圆桌的桌面，应该怎样画出裁剪的图样呢？建议按下列步骤探索：（1）当裁得的圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？（2）与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？（3）如何确定这个圆的圆心和半径？解：（1）圆与三角形的各边都相切．（2）圆心在这个角的角平分线上．（3）两个内角的角平分线交点为圆心，以交点到三角形的任一边的距离为半径．
定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．性质：内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角．
三角形三边中垂线的交点
1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部．
三角形三条角平分线的交点
1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.内心在三角形内部．
【例1】如图，等边三角形ABC的边长为3cm．求△ABC的内切圆⊙O的半径．
1.如图，直角三角形的两直角边BC=5cm,AC=12cm 则其内切圆的半径为______,外接圆的半径为 .