2020-2021学年第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算巩固练习

这是一份2020-2021学年第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算巩固练习，共8页。
1．设，均为单位向量且夹角为，则“”是“为锐角”的（    ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据充分条件、必要条件的定义以及向量的运算判断即可．【详解】解：，均为单位向量且夹角为，，，若，则，即，则，是为锐角的必要不充分条件，故选：B．9．已知均为单位向量，且，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】由两边平方得，又因为可得，再计算即可得结果．【详解】由得 因为均为单位向量，则，所以，又，所以故选：C．已知向量与的夹角为，，，则A. 2 B.  C. 4 D. 【答案】B【解析】【分析】
本题考查向量的数量积的求法与应用，是基础题．
直接利用向量的数量积的求法，化简求解即可．
【解答】
解：向量与的夹角为，，，
则．
故选B．  若向量，满足，，与的夹角为，则等于A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】【分析】
本题主要考查了向量的模和向量的夹角以及向量的数量积，属于基础题．
利用向量的模和向量的夹角以及向量的数量积相关知识，求解即可求出答案．
【解答】
解：因为，，与的夹角为，
故，
故选B．  1．已知，，与的夹角为，则（    ）A． B．72 C．84 D．【答案】A【分析】由向量数量积的定义计算即可求解.【详解】因为，，与的夹角为，所以，则，故选：A.2．若，，与的夹角为60°，则·=（    ）A．2 B． C．1 D．4【答案】B【分析】利用数量积的定义直接求解即可.【详解】，，与的夹角为60°，.故选：B.3．已知点，，满足，，，则的值是（    ）A． B．25 C． D．24【答案】A【分析】根据题意求得为直角三角形，其中，且，结合向量的数量积的运算公式，准确运算，即可求解.【详解】由题意，点，，满足，，，可得，所以为直角三角形，如图所示，其中，且，又由    ，，，所以.故选：A. 3．设，，是平面内不共线的三点，若，则下列选项正确的是（    ）A．点，，在同一直线上 B．C． D．【答案】AC【分析】利用共线向量定理和向量的数量积运算，即可得答案；【详解】，，所以，A正确.由向量加法的平行四边形法则可知B不正确.，无法判断与0的大小关系，而，，同理，所以C正确，D不正确.故选：AC.【点睛】本题考查向量共线定理和向量的数量积，考查逻辑推理能力、运算求解能力. 4．已知，与的夹角为，则______.【答案】2【分析】直接化简计算即可【详解】因为，与的夹角为，所以，故答案为：25．已知，，且与的夹角为，则______.【答案】1【分析】根据向量夹角公式得，再计算即可得答案.【详解】解：.故答案为：16．设是两个单位向量，它们的夹角是60°，则_________.【答案】【分析】根据平面向量数量积的运算率即可求解．【详解】解：是两个单位向量，它们的夹角是，，，．故答案为：．7．若向量满足，，则________．【答案】0【分析】结合已知条件以及向量的数量积运算，求得正确结论.【详解】依题意，，.故答案为：8．在边长为1的等边三角形ABC中，设，则____【答案】【分析】结合等边三角形的性质以及向量数量积运算求得所求表达式的值.【详解】.故答案为：9．已知平面上三点、、满足，，，则的值等于______【答案】【分析】先判断出，然后根据数量积的计算公式完成求解.【详解】因为，，，所以，所以，所以原式，故答案为：.  22．已知向量，，，，则______【答案】7.【分析】利用向量数量积运算展开即可得到答案.【详解】.故答案为：7.24．已知，与的夹角为，则________.【答案】2【分析】由向量的数量积运算即可.【详解】解：由题知：.故答案为：2.30．已知的夹角为120°，且，，求：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）直接利用向量数量积的运算律求解即可；（2）先求出的值，进而可求出的值；（3）同（2）的方法，先求出的值，进而可求出的值【详解】解： （1）（2）（3），