初中北师大版第一章 整式的乘除综合与测试单元测试课后测评

这是一份初中北师大版第一章 整式的乘除综合与测试单元测试课后测评，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
 北师大版初中数学七年级下册第一单元《整式的乘除》单元测试卷考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）的值是A.  B.  C.  D. 计算的结果是A.  B.  C.  D. 如果，那么、的积为    A.  B.  C.  D. 年月日时分，我国成功发射了北斗系统第颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过秒数据“”用科学记数法表示为    A.  B.  C.  D. 计算的结果是    A.  B.  C.  D. 已知，，则的值为    A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是   A.  B.  
C.   D. 下列式子可用平方差公式计算的是  A.  B.
C.  D. 下列运算正确的是A.  B.
C.  D. 下列计算正确的是A.  B.
C.  D. 已知，则的值为A.  B.  C.  D. 若展开后的结果中不含的一次项，则    A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）计算：________。若，，，则       ．如果，，，那么、、三数的大小关系是          ．已知，则的值为      ． 三、计算题（本大题共8小题，共52.0分）．








 解关于的方程：．






 某银行去年新增加居民存款亿元人民币．
经测量，张面值为元的新版人民币大约厚厘米，如果将亿元面值为元的人民币摞起来，大约有多高？
一位出纳员数钱的速度是张时，按每天数小时计算，如果让这位出纳员数一遍亿元面值为元的人民币，她大约要数多少天？






 若的积中不含项与项
求、的值；
求代数式的值






 计算；
解方程：．






 某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部分计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．
请用含，的代数式表示绿化面积；
当，时，求绿化面积．







 已知多项式与的乘积中不含项和项，试求和的值，并求这两个多项式的乘积．






 规定两个非零数，之间的一种新运算，如果，那么例如：因为，所以；因为，所以．根据上述规定填空：_____；_____．在运算时，按以上规定请说明等式成立．







答案和解析 1.【答案】
 【解析】【分析】
先根据同底数幂的乘法法则化简，再合并同类项即可得出正确选项．
本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解答本题的关键．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
【解答】
解：


．
故选C．  2.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．
【解答】
解：．
故选：．  3.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了幂的乘方、代数式的值．
首先利用幂的乘方公式求出、的值，最后计算、的积即可．
【解答】
解：，
，，
，，
．
故选A．  4.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查科学记数法绝对值较小的数，根据科学记数法的表示对数据进行转化即可．
【解答】
解：．  5.【答案】
 【解析】略
 6.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了多项式乘多项式，整体代入法求代数式的值；熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将与的值代入计算即可求出值．
【解答】
解：，，




．
故选D．  7.【答案】
 【解析】【分析】
根据合并同类项法则，平方差公式，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法法则解答．
考查了平方差公式，合并同类项，同底数幂的除法等，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
【解答】
解：、原式，故本选项错误．
B、原式，故本选项错误．
C、原式，故本选项错误．
D、原式解答正确，故本选项正确．
故选：．  8.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了平方差公式，掌握能够运用平方差公式分解因式的条件：多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，是解题关键．根据平方差公式分析各选项即可．
【解答】
解：原式用完全平方公式，不符合题意；
B.原式用完全平方公式，不符合题意；
C.原式用完全平方公式，不符合题意；
D.原式用平方差公式，符合题意．
故选D．  9.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，解题的关键是掌握合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式和单项式乘多项式法则根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式和单项式乘多项式法则逐一计算可得．
【解答】
解：，此选项计算正确；
B.，此选项计算错误；
C.，此选项计算错误；
D.，此选项计算错误；
故选A．  10.【答案】
 【解析】解：、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，符合题意，
故选：．
各式计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 11.【答案】
 【解析】【分析】此题考查了整式的化简求值，解题的关键是运用积的乘方的逆运算，使化简后的式子中出现的因式先利用单项式乘多项式的法则化简，然后运用积的乘方的逆运算整理结果，使其中含有，再整体代入计算即可．
【解答】，．  12.【答案】
 【解析】略
 13.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了积的乘方的应用，先根据积的乘方变形，再求出即可．
【解答】
解：原式


故答案为：．  14.【答案】
 【解析】略
 15.【答案】
 【解析】【分析】此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则，难度一般分别计算出、、的值，然后比较有理数的大小即可．
【解答】解：，，，．  16.【答案】
 【解析】略
解：，
，
，
，
，
故答案为．
本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．完全平方公式：先变形，再根据完全平方公式进行计算，最后求出即可．
 17.【答案】解：
 
．




 【解析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，正确变形是解题关键．
首先对该式进行变形，然后再根据同底数幂的乘法法则计算即可；
首先对该式进行变形，然后再根据同底数幂的乘法法则计算即可．
 18.【答案】解：，
，
．
．

 【解析】见答案
 19.【答案】解：亿，
亿元的总张数为张，
；

，
，
天．
 【解析】先算出亿元人民币的张数，然后再用张数乘以一张人民币的厚度即可；
用亿元人民币的张数除以速度，再根据同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算．
本题考查了同底数幂的除法运算与乘法运算，根据题意列出算式是解题的关键，需要注意先求出亿元人民币的总张数．
 20.【答案】解：


的积中不含项与项，
，
 
当，时，




．
代数式的值为．
 【解析】本题考查了多项式乘多项式等整式乘法运算，牢固掌握相关运算法则并熟练运用，是解题的关键．
先将按照多项式乘法法则展开，再合并同类项，根据不含项与项，可得关于和的方程组，求解即可；
先将所给代数式按照积的乘方、零次幂等运算法则化简，再将和的值代入即可得解．
 21.【答案】解：原式
；
，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化，得：．
 【解析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则计算乘方和乘法，然后合并同类项进行化简；
利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化的步骤进行计算求解．
本题考查整式的混合运算，解一元一次方程，掌握完全平方公式和解一元一次方程的基本步骤去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化是解题关键．
 22.【答案】解：根据题意得：；
当，时，原式．
 【解析】由长方形的面积减去正方形的面积表示出即可；
把与的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 23.【答案】解：由题意可知：，
因为不含项和项，
所以，，
所以，，
所以这两个多项式的乘积为．
 【解析】本题考查多项式乘多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式，本题属于基础题型．
根据多项式乘多项式的运算法则即可求出答案．
 24.【答案】解：，；
设，，，
，，
，
，
即．
 【解析】【分析】
本题考查新定义运算，掌握有理数乘方运算法则，同底数幂的乘方运算法则是解题关键．
结合新定义运算及有理数的乘方运算法则分析计算；
结合新定义运算及同底数幂的乘法运算法则进行分析说明．
【解答】
解：，
，
，
，
故答案为：；；
见答案