高中数学人教B版 (2019)必修 第一册3.2 函数与方程、不等式之间的关系学案

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册3.2 函数与方程、不等式之间的关系学案，共14页。学案主要包含了问题探究，典型例题等内容，欢迎下载使用。
3.2　函数与方程、不等式之间的关系

第1课时
学习目标
1.帮助学生逐渐养成借助直观概念、进行逻辑推理的思维习惯,引导学生感悟高中阶段数学课程的特征,逐步适应高中阶段的数学学习.(逻辑推理)
2.通过本节课的学习,帮助学生学习运用函数性质求方程近似解的方法,逐步帮助学生树立数学建模的思想.(数学建模)
自主预习
知识点一　函数的零点
一般地,如果函数y=f(x)在实数α处的　　　　　,即　　　　　,则称　　　　　　　　　　. 
α是函数f(x)零点的充分必要条件是,　　　　　　是函数图像与x轴的公共点. 
思考:函数的零点是一个点吗?
　　知识点二:二次函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系
Δ=b2-4ac
Δ>0
Δ=0
Δ0)的图像



ax2+bx+c=0
(a>0)的根
有两个不相等的实根x1,x2,且x10
(a>0)的解集



ax2+bx+c0)的解集




课堂探究
一、问题探究
1.已知函数f(x)=x-1,我们知道,这个函数的定义域为　　　　,而且可以求出,方程f(x)=0的解集为　　　　,不等式f(x)>0的解集为　　　　,不等式f(x)0.




题型三:“三个二次”之间的关系
例3　若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-3