中考数学二轮总复习（解答题）突破训练：专题一《函数实际应用问题》(教师版)

这是一份中考数学二轮总复习（解答题）突破训练：专题一《函数实际应用问题》(教师版)
专题二　解答重难点题型突破
题型一　实际应用问题
类型一　一次函数与二次函数的实际应用
1．某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间存在一次函数关系．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？
解：(1)当x＝25时，y＝2000÷(25－15)＝200(千克)，
设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，
把(20，250)(25，200)代入得解得
∴y与x的函数关系式为y＝－10x＋450；
(2)设每天获利W元，
W＝(x－15)(－10x＋450)＝－10x2＋600x－6750＝－10(x－30)2＋2250，
∵a＝－1032舍去，x2＝25，
代入y＝－5x＋200得y＝75，
答：这种台灯的售价应定为25元/台，这时应购进台灯75台；
(3)w＝(x－20)(－5x＋200)＝－5x2＋300x－4000＝－5(x－30)2＋500，
∵a＝－5