初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法图文ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法图文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，三元一次方程组的概念，知识归纳，将③代入①②得，例题与练习，①与④组成方程组，方法二，方法三，三元一次方程组的应用等内容，欢迎下载使用。
1．解二元一次方程组有哪几种方法？
2．解二元一次方程组的基本思路是什么？
将二元一次方程组通过“代入”或“加减”进行消元成一元一次方程.
代入消元法和加减消元法.
回顾二元一次方程组的解法
小明手头有 12 张面额分别为 1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的 4 倍. 求1元、2元、5元纸币各多少张？
思考：(1)该题中有几个等量关系？分别是什么？ (2)如果设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、 z张，那么可列出怎样的方程组？
设1元、2元和5元的纸币分别为 x 张、y 张和 z 张．则可列出方程组：
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
再求解出二元一次方程组，将 y 的值代入③中可得 z 的值.
解三元一次方程组的基本思路
消元法：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.
思考：对于这个方程组，消哪个元比较方便？为什么？
思路：方程①只含 x、z，因此，可以由②③消去 y，得到 的方程可与①组成一个二元一次方程组.
把 x=5，z=－2代入②，得
2×5+3y－2=9，
例3 在等式y=ax2+bx+c中，当x=－1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值.
方法一：解：根据题意，得三元一次方程组
②－①，得 a+b=1; ④
③－①，得 4a+b=10; ⑤
答：a ＝ 3，b ＝ －2，c ＝ －5.
可将②－①×4，得6b－3c ＝ 3，即2b－c ＝ 1 ④再将 ③－①×25，得30b－24c ＝ 60，即5b－4c ＝ 10 ⑤
思考1：可以消去a吗？如何操作？
可将①×2+②，得6a＋3c ＝ 3，即2a＋c ＝ 1 ④再将 ①×5+③，得30a＋6c ＝ 60，即5a＋c ＝ 10 ⑤
思考2：可以消去b吗？如何操作？
解：设该校队胜 x 场、平 y 场、负 z 场． 根据题意，得 解得答：该校队胜6场，平2场，负3场．
解：②×2+③得 x+2y=53. ④
④+①得 x = 22.
解：①+②得 5x+2y=16. ④
②+③得 3x+4y=18. ⑤
⑤－④×2得 x=2.
把 x=2， y=3代入③得 z=1.
解：①－②，得2x＋y＝4. ④ ①＋③，得x＋y＝3. ⑤ ④与⑤组成方程组， 得 解得 将x＝1，y＝2代入②， 得1＋2＋z＝10，解得z＝7.
解：②－①，得z－y＝－4. ④ ③＋④，得2z＝－4. 解得z＝－2. 将z＝－2分别代入②和③，得 x＝1，y＝2， ∴这个方程组的解为
解：设甲、乙、丙三数分别为x、y、z，
∴甲数是10，乙数是15，丙数是10.
4．现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？
解：设大、中、小包装的饮料每瓶分别为x元、y元、z元，
答：大、中、小包装的饮料每瓶分别为5元、3元、1.6元，