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数学七年级下册9.3 一元一次不等式组图片ppt课件
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这是一份数学七年级下册9.3 一元一次不等式组图片ppt课件,共25页。PPT课件主要包含了导入新课,探究新知,要怎么列式表示呢,由不等式①解得,x40,由不等式②解得,x50,知识归纳,解解不等式①得,解不等式②得等内容,欢迎下载使用。
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72 kg,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6 kg的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少?在这个问题中,设小宝的体重为x kg.
思考:(1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系?(2)你认为怎样求x的范围,可以尽可能地接近小宝的体重?
问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件,即抽出的污水要超过 1 200 t 且不足 1 500 t.
设用 x min 将污水抽完,则 x 同时满足不等式:
x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下图:
例1 解下列不等式组.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如下图:
不等式组的解集为:x>3.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如下图:
从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分,不等式组无解.
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤:
先求出不等式组中各不等式的解集;
再求出这些解集的公共部分.
不等式组的解集为:x≥1.
例2 x 取哪些整数值时,不等式 5x+2>3(x-1)与 都成立?
求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是 x 可取的整数值.
x 可取的整数值是:-2,-1,0,1,2,3,4.
x取哪些正整数值时,不等式x+3>6与2x-16的解集为:x>3,
不等式2x-1-2.解不等式②,得x≤-1.∴不等式组的解集为-239 200>39 000,∴方案一利润最大.
1.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
2.不等式组 的最小整数解是___________.
3.已知关于x,y的方程组 的解都是负数.
(1)求m的取值范围;(2)化简|m-3|+|m+1|.
解:(1)解原方程组得 由x,y都是负数,得 解得-1
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