初中人教版16.1 二次根式教课课件ppt

这是一份初中人教版16.1 二次根式教课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，①根指数都为2，②被开方数为非负数，知识归纳，二次根式的概念，两个必备特征，算术平方根，例题与练习，解由x-2≥0得等内容，欢迎下载使用。
问题1 什么叫做平方根?
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
问题2 什么叫做算术平方根?
如果 x2 = a（x≥0），那么 x 称为 a 的算术平方根.用 表示.
1．回顾平方根和算术平方根的概念．
2．若x2＝9，则x＝_______；若y 2＝3，则y＝_____．
3．若正方形的面积为S，则正方形的边长为_____．
　 （1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．
　 （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．
　 （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= ．
用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
问题1 这些式子分别表示什么意义？
分别表示3，S，65， 的算术平方根．
问题2 这些式子有什么共同特征？
　　当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？
因为x²≥0，所以x可以为任意实数.
要使x³≥0，必须x≥0 .
一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式. “ ”称为二次根号.
①外貌特征：含有“ ”
②内在特征：被开方数a ≥0
注意：a可以是数，也可以是式.
3．判断一个式子是否为二次根式，应该从两个方面进行考虑：
①是否带有“ ”；
②被开方数是否为非负数．
例1 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义?
要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.若式子为分式，应同时考虑分母不为零.
1.要画一个面积为18cm2的长方形，使它的长与宽之比为3:2，它的长、宽各应取多少？
解：设矩形的长宽分别是3xcm、2xcm,
由题意得2x×3x=18,
2. 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
例2 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？
解：(1)(3)(5)是二次根式
(2)(4)不是二次根式．
例3　求使下列式子有意义的x的取值范围．
（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0；
二次根式的被开方数非负
例4　先观察下列等式，再回答问题．
(1)类比上述式子，再写出几个同类型的式子；
(2)你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律．
1.下列式子： ，其中是二次根式的有( 　)A．1个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　　D．5个
2．要使式子 有意义，则x应该满足____________．
又∵a，b，c为三角形的三边长，