2021学年16.3 二次根式的加减多媒体教学课件ppt

这是一份2021学年16.3 二次根式的加减多媒体教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了导入新课，化简后被开方数相同，探究新知，知识归纳，化成最简二次根式，分配律，解列式如下，例题与练习，例1计算，例3计算等内容，欢迎下载使用。

问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式?
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
问题3 有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？
在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考.
由上图，易得2a+3a=5a.
当a= 时，分别代入左右得 ;
因为 ，由前面知两者可以合并.
当a= , b= 时，得2a+3b= .
前面依次往下推导，由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并.继续观察下面的过程：
你又有什么发现吗?
将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：
注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.
　 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
能截出两块正方形木板的条件：
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
强调：1．二次根式的加减与整式的加减之间的联系与区别：
二次根式的加减是被开方数相同的最简二次根式进行合并，不能合并的保留到结果；
整式的加减是合并同类项，不能合并的保留到结果．
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
化为最简二次根式
依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.
基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
不是同类二次根式,不能合并
3.如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d(π取3.14，结果保留小数点后两位)
解:设大圆的半径为R,小圆的半径为r.
答：圆环的宽度d约为0.83.
1．小明同学在作业本上做了以下4道题： .其中做对的题目的个数是(　 　)A．0 B．1 C．2 D．3
2．下列二次根式中，化简后不能与 合并的是________．(填序号)