2020-2021学年重庆市万州中学七年级（下）第一次月考数学试卷

这是一份2020-2021学年重庆市万州中学七年级（下）第一次月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）在下列方程组，，，，中，是二元一次方程组的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．（4分）下列方程变形，正确的是（ ）
A．由2（x-3）=-2，得2x=-2-6
B．由−1＝，得2x-1=3-3x
C．由＝1，得2x-4-3x+2=4
D．由＝1.5，得
3．（4分）解方程=0去分母正确的是（ ）
A．2x-x-1=0B．2x-x+1=4C．2x-x-1=4D．2x-x+1=0
4．（4分）关于x的方程x-=1与2x-3=1的解相等，则a的值为（ ）
A．7B．5C．3D．1
5．（4分）已知单项式-3xm-1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（ ）
A．m=2，n=1B．m=1，n=2C．m=0，n=-1D．m=-1，n=2
6．（4分）李华骑自行车到学校，若每小时骑15km，则早到10分钟；若每小时骑12km，则迟到2分钟，请问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（ ）
A．B．
C． D．
7．（4分）某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A．562.5元B．875元C．550元D．750元
8．（4分）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（ ）
A. B. C. D.
9．（4分）重庆一中初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全相同的长方形纸片，但手里只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形，则k的值为（ ）
A．6B．8C．10D．12
10．（4分）如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（ ）
A．a=1，c=1B．a≠bC．a=b=1，c≠1D．a=1，c≠1
11．（4分）下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（ ）
A．109B．111C．131D．157
12．（4分）若关于x的方程=x+1的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k之和为（ ）
A．32B．29C．28D．27
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上）
13．（4分）已知方程5x+3y=1，改写成用含x的式子表示y的形式_____.
14．（4分）已知二元一次方程2x-3y-5=0的一组解为，则6b-4a+3=____.
15．（4分）已知方程组与有相同的解，则m+n=____.
16．（4分）方程x+++…+＝2021的解是x=____.
17．（4分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了1小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，则A，C两地相距_____千米．
18．（4分）寒假期间，爱学习的小明决定将部分压岁钱用于购买A、B两种文具，2月10日，A文具的单价比B文具的单价少2元，小明购进A、B两种文具共3件；2月20日，A文具的单价翻倍，B文具的单价不变，小明购进A、B两种文具共4件．若A、B文具的单价和数量均为正整数且小明第二次购买文具比第一次购买文具多花费5元，则小明两次购买文具共花费_____元．
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分解答时每小时必须给出必要的演算过程或推理步骤）
19．（10分）解方程
（1）2-2（x-2）=3（x-3）；
（2）=1．
20．（10分）解方程组
（1）；
（2）．
21．（10分）已知|y-x-3|+（4x+2y）2=0，求-（x+y）2020的值．
22．（10分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到了方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．
（1）求3a-b2的值；
（2）求原方程组的解．
23．（10分）渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．
（1）求顺水速度，逆水速度是多少？
（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？
（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？
24．（10分）近期，重庆商品住宅市场房屋销售出现销售量和销售价齐涨态势，数据显示，2020年12月，甲、乙房地产公司的销售面积一共17000平方米，乙房地产公司的单价是甲房地产公司单价的．甲房地产公司单价为每平方米0.8万元，两家销售的总金额为14430万元．
（1）求2020年12月，甲、乙房地产公司各销售了多少平方米；
（2）根据市场需求，甲、乙房地产公司决定调整2021年1月份的房价，甲房地产公司每平方米的售价上涨a%，销售量预计比2020年12月减少200平方米；乙房地产公司决定以降价促销的方式应对当前的形势，每平方米的售价下调a%，销售面积预计将比12月增加700平方米，预计1月份两家的总销售额恰好为15310万元，求a的值．
25．（10分）t是一个三位正整数，设t=100a+10b+c（1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a，b，c为整数），若t的百位数字、个位数字之和与十位数字之差为6，则称这个数为“昌荣数”，并规定g（t）=6a-c，如t=248，2+8-4=6，则248是“昌荣数”，g（248）=6×2-8=4．
（1）若t是一个“昌荣数”，且100≤t＜200，求g（t）的最大值；
（2）若一个“昌荣数”k满足g（k）=k-4，求k的值．
四、解答题（共1题，共8分）
26．（8分）某饮料厂生产大瓶装甲饮料和小瓶装乙饮料，去年11月份该饮料厂售出甲、乙两种饮料共10000瓶，11月份的销售额为7.1万元，已知甲饮料每瓶出厂价是12元，乙饮料每瓶出厂价是5元．
（1）去年11月份饮料厂售出甲、乙两种饮料各多少瓶？
（2）饮料厂生产甲、乙饮料需要A、B两种果汁原料，表1是相关数据，A原料每千克进价4元，B原料每千克进价3元．去年12月份，饮料厂决定对甲饮料进行促销，买一瓶甲饮料送一瓶乙饮料，单独购买乙饮料无优惠．结果12月份售出的甲饮料数量比11月份售出甲饮料的数量增加40%，12月份饮料厂销售甲、乙两种饮料的总利润为3.12万元，求去年12月份饮料厂实际售出乙饮料多少瓶（不含赠送）？
表1
（3）今年1月份，即将迎来新春佳节，饮料厂决定量大从优，规定一次性购买甲、乙两种饮料的优惠方案分别如表2、表3．某超市分两次分别购进甲、乙两种饮料，第一次全部购进甲饮料，第二次全部购进乙饮料，两次共购进2000瓶饮料（第一次购进甲饮料的数量小于第二次购进的乙饮料的数量），超市两次实际共付给饮料厂11470元．超市甲饮料售价为每瓶18元，乙饮料的售价为每瓶10元，若超市将甲、乙两种饮料全部售出，那么超市可赚多少钱？
表2
表3
饮料
每瓶用量
甲
乙
A（单位：千克）
0.9
0.2
B（单位：千克）
0.8
0.4
一次性购买甲饮料的数量（瓶）
优惠方案
未超过500
所购饮料全部按九折优惠
超过500
所购饮料全部按八折优惠
一次性购买乙饮料的数量（瓶）
优惠方案
未超过500的部分
不享受优惠方案
超过500但未超过1000部分
按九折优惠
超过1000的部分
按八折优惠