2021年广东省广州市越秀区中考一模数学试卷

这是一份2021年广东省广州市越秀区中考一模数学试卷，共9页。试卷主要包含了则下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
2021广州市越秀区中考数学一模注意：1.考试时间为120分钟，满分120分试卷分为第一部分（选择题）与第二部分（非选择题）不能使用计算器作答所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分考试结束后，将所有试卷、答题卡一并收回第一部分    选择题（共30分）一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1、下列各数中，比—2小的数是（    ）   A.—3        B.—1        C.0        D.22、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（—2，—1），点B与点A关于原点对称，则点B的坐标是（    ）   A.（—2,1）     B.（2，—1）     C.（2,1）     D.（—1，—2）3、如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13m，若sinα=，则小车上升的高度是（    ）    A.5m          B.6m         C.6.5m        D.12m4、如图，AC是☉O的直径，BC是☉O的切线，AB交☉O于点D，若∠ABC=65°，则∠COD的度数是（    ）   A.65°         B.55°        C.50°        D.60°5、下列计算正确的是（    ）   A.         B.（a≠0）     C.—2（a—b）=2b—2a     D.6、八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4,6,6,5,6,7,8.则下列说法错误的是（    ）   A.该组成绩的众数是6环       B.该组成绩的中位数是6环   C.该组成绩的平均数是6环      D.该组成绩数据的方差是107、如图，在Rt△ABC中，AC=4，AB=5，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是（     ）   A.         B.        C.      D.8、若x1、x2（x1＜x2）是关于x的方程（x+1）（3—x）+p2=0（p为常数）的两根，下列结论中正确的是（    ）   A.x1＜—1＜3＜x2        B.x1≤—1＜3≤x2       C.—1＜x1＜3＜x2       D.—1≤x1＜x2≤39、如图，点E、F分别为平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且CE=2BE，AF=2DF，AE与BF交于点H，若△BEH的面积为2，则五边形CEHFD的面积是（    ）   A.19        B.20        C.21        D.2210、如图，在等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，D为AB的中点，E为AC边上的动点，DE⊥DF交BC于点F，P为EF的中点，连接PA、PB，则PA+PB的最小值是（    ）   A.3         B.        C.        D.第二部分   非选择题（共90分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11、已知∠A=70°，则∠A的余角的度数是__________12、计算：____________13、为绿化环境某市计划植树3000棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前5天完成任务。若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为_________________14、如图是一个无底帐篷的三视图，该帐篷的表面积是______________15、如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△ADE，若点C落在△ADE的边上，则α的度数是__________16、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=mx+2m—1的图象为直线l，在下列结论中：①当m＞0时，直线l一定经过第一、第二、第三象限；②直线l一定经过第三象限；③过点O作OH⊥l，垂足为H，则OH的最大值是；④若l与x轴交于点A，与y轴交于点B，△AOB为等腰三角形，则m=—1或。其中正确的结论是______________（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（4分）解方程组：    18、（4分）如图，四边形ABCD为菱形，点E、F分别为边DA、DC上的点，DE=DF，连接BE、BF，求证：BE=BF      19、（6分）已知A=（1）化简A；（2）若点P（a，b）是直线y=x—2与反比例函数y=的图象的交点，求A的值。              20、（6分）为了了解某校开展校园志愿服务活动的情况，随机对八年级部分学生参与的图书管理、校园保洁和纪律检查这三项活动进行了抽样调查，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，参加图书管理的学生人数所在扇形的圆心角度数是90°，则抽查的总人数是_________人；（2）在（1）的条件下，将条形统计图补充完整；（3）现小亮和小明拟参加上述三项志愿活动中任意一项活动，请用画树状图或者列表的方法计算他们选中同一项活动的概率。             21、（8分）为了提高公众对创建文明城市工作的支持，市文明办在某社区开展“创文”宣传工作。据了解，该社区居民共有18000人，分南、北两个区域，南区居民数量不超过北区居民数量的3倍。（1）求北区居民至少有多少人？（2）通过调查发现：南、北两区居民了解“创文”工作的人数分别为1500人和2700人。为了提高居民对“创文”工作的支持，工作人员用了两个月的时间加强社区宣传。南区居民了解“创文”工作的人数月平均增长率为m，北区居民了解的人数两个月的增长率为4m。两个月后，该社区居民中了解“创文”工作的人数达到90%，求m的值。       22、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，顶点A、B都在反比例函数（x＜0）的图象上，直线BC⊥x轴，垂足为D，连接OB、OC。（1）若OB=4，∠BOD=60°，求k的值；（2）若tan∠ABC=2，求直线OC的解析式。   23、（10分）如图，AB为☉O的一条弦，点C是劣弧AB的中点。（1）求作点C，并连接CA、CB（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AO，延长AO、CB，它们的延长线交于点D①求证：∠ACB=2∠CAD；②若CB=BD=2，求AB的长。                    24、（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=x2—（m+n）x+mn（—4＜m＜0，n＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P是抛物线G位于第三象限上的点，连接AC、PC。（1）求A、B、C三点的坐标（用含m、n的代数式表示）；（2）若存在点P，使得∠PCA=2∠CAO，求的取值范围；（3）连接OP，设AC交OP于点D，△PCD的面积为S1，△OCD的面积为S2，若的最大值是，求OB的最大值。                     25、（12分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ADC=90°，AB=AD=10，CD=15，点E、F分别为线段AB、CD上的动点，连接EF，过点D作DG⊥直线EF，垂足为G。点E从点B向点A以每秒2个单位的速度运动，同时点F从点D向点C以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F同时停止运动，设点E的运动时间为t秒。（1）求BC的长；（2）当GE=GD时，求AE的长；（3）当t为何值时，CG取最小值？请说明理由