广东省深圳市福田区2020-2021学年下学期九年级第一次模拟质量监测数学试卷

这是一份广东省深圳市福田区2020-2021学年下学期九年级第一次模拟质量监测数学试卷，共12页。试卷主要包含了-5的倒数是， 下列运算正确的是， 在平面直角坐标系中，若点P等内容，欢迎下载使用。
福田区 2020-2021 学年第二学期九年级第一次模拟质量监测数学试卷（3.26）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.-5的倒数是（）A.5      B.      C.-5     D.-2. 我国传统文化中的"福禄寿喜"图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3．在"百度"中搜索"深圳先行示范区"，能搜索到与之相关的信息约 2100000个，将这个数据2170000 用科学记数法表示为（ ）A.0.217×109     B.2.17×108   C.2.17×107   D.217×1054. 下列运算正确的是（ ）A.(-a2b3)2=a4b6     B.a3·a5=a15     C.(-a2)3=-a5   D.3a2-2a2=15．若一组数据2，4，x，5，7的平均数为5，则这组数据中的众数和中位数分别为（）A. 5,7       B.5,5      C.7,5     D.7,76. 在平面直角坐标系中，若点P（a-1，a）在第二象限，则a的取值范围是（ ）A.a<0   B.a>1    C. 0<a<1      D.-1<a<07. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（）A.56°      B. 68°        C.28°     D.34° 第7题图                            第8题图8. 如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A 首次落在矩形 BCDE 的边 BE上时，记为点A1，则此时线段CA扫过的图形的面积为（） A.4π    B.6      C. 4         D. π9. 对于实数a，b，定义一种新运算"⊗"∶ a⊗b=，这里等式右边是通常的实数运算. 例如∶1⊗3==-，则方程x⊗（-1）=-1的解是（ ）A.x=4     B. x=5     C.x=6       D.x=7 如图，在矩形 ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交 BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接 DE交BF于点O，下列结论∶ ①AD=AE; ②∠AED=∠CED; ③OE=OD;④BH=FH; ⑤BC-CF=2HE.其中正确的有（） A.2个       B.3个      C.4个       D.5个二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分） 11.分解因式∶2a2-18=_       12．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则n=      13.如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为35°.若无人机的飞行高度 AD为 42m，则该建筑的高度 BC为____m.（参考数据∶sin35°约等于0.57， cos35°约等于 0.82，tan35°约等于 0.70）. 第13题图                  第14题图             第15题图14．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB∶AC=3∶4，点D是BC上一点，AB=BD，连接AD，作BE⊥AD 于点E，连接 CE，若 AD=12，则△ACE的面积为___15.如图，菱形 OABC的一边 OC在x轴的正半轴上，点O是原点，对角线AC和OB相交于点D，若点 C（13，0），AC·OB=312，反比例函数y=（x>0）的图象经过点 D，并与 BA的延长线交于点E，则AE=             三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）16.（5分）计算∶（5分）（-）-1+2sin45°-I1-I+（3.14-π）0 17.（6分）先化简，再求值∶（1-），其中x=3＋.  18.（8分）电子政务、数字经济、智慧社会…一场数字革命正在神州大地激荡.在第二届数字中国建设峰会召开之际，大湾区学校举行了"掌握新技术，走进数时代"信息技术应用大赛，赛后对全体参赛学生成绩按A，B，C，D四个等级进行整理，得到如图所示的不完整的统计图表.（1）参加此次比赛的学生共有_   人，a=      b=        （2）请计算扇形统计图中 C 等级对应的扇形的圆心角的度数;（3）已知4等级无名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这五名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率. 19．（8分）某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出 200 件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件.（1）该商品的售价和进价分别是多少元?（2）设每天的销售利润为w元，每件商品涨价a元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元? 20.（8分）如图，AB为⊙O直径，点C为⊙O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA=CD.（1）连接 BC，求证∶ BC=OB;（2）点E是 AB的中点，连接CE，BE，若 BE=2，求 CE 的长.                                               21.（10分）如图1，已知抛物线y=ax²+bx+3图象与x轴相交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴相交于点C.（1）请直接写出抛物线的解析式为__（2）如图1，连接AC，若点P在y轴上时，AP和4C的夹角为15°，求线段CP的长;（3）如图2，直线l与x轴相交于点M，直线l与线段BC相交于点N，当△MCN~△CAM时，求直线l的表达式. 22.（10分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上，点O为坐标原点，AB//OC，线段 OA，AB的长分别是方程x2-9x+20=0的两个根（OA<AB）.（1）请求点 B的坐标;（2）如图2，点P为OA上一点，点Q为OC上一点，OQ=5，将△POQ翻折，使点O落在AB上的点O'处，记∠AO'P=a，∠PQO'=β，求 tanα+tanβ的值;（3）在（2）的条件下，点M为坐标轴上一点，在平面内是否存在点N，使以O'，Q，M，N为顶点的四边形为矩形?若存在，请直接写出点N的坐标;若不存在，请说明理由.